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重庆市第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 WORD版含答案.doc

1、秘密启用前2016年重庆一中高2019级高一上期半期考试数 学 试 题 卷2016.12数学试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。第I卷(选择题,共60分)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;各题答案

2、必须答在答题卡上相应的位置.1. 设全集,集合,则()A B C D2. 函数的图象必经过定点()A B C D3. 在0到范围内,与角终边相同的角是()A B C D4. 函数的定义域是()A B C D 5. 已知,则()A B C D6. 函数的零点所在的大致区间是()A B C D7. 已知函数则的值是()A B C D8. 函数的图像的大致形状是() A B C D9. 已知函数在上是减函数,则实数的取值范围是()A B C D10. (原创)已知关于的方程有两个不等实根,则实数的取值范围是()A B C D11.(原创)已知函数,若,则()A0 B C D112. 设函数(为自然对

3、数的底数),若存在实数使成立,则实数的取值范围是()A B C D第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.13. 幂函数在上为增函数,则实数=_.14. 扇形的周长为8,圆心角为2弧度,则该扇形的面积为_. 15. 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,则当时,=_.16. 已知函数的定义域是,值域是,则满足条件的整数对有_对 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)(原创)化简:(1); (2). 18.(12分)(原创)已知集合为函数的值域,集合,则(1)求 ;(2)若集合,求实

4、数的取值范围. 19. (12分)(原创)已知函数为二次函数,且关于的不等式解集为,(1)求函数的解析式;(2)若关于的方程有一实根大于1,一实根小于1,求实数的取值范围.20. (12分)(原创)已知函数是定义在R上的奇函数.(1)求实数的值,并求函数的值域;(2)判断函数的单调性(不需要说明理由),并解关于的不等式.21. (12分)(原创)已知函数,(1)画出函数的草图并由图像写出该函数的单调区间;(2)若,对于任意的,存在,使得成立,求实数的取值范围. 22. (12分)对于在区间上有意义的函数,若满足对任意的,有恒成立,则称在上是“友好”的,否则就称在上是“不友好”的现有函数,(1)

5、若函数在区间上是 “友好”的,求实数的取值范围;(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素,求实数的取值范围 命题人:苏华丽 审题人:黄勇庆2016年重庆一中高2019级高一上期半期考试数 学 答 案2016.12一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分) ADCAA BDBCD CB 二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13. 2 14. 4 15. 16.5三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (10分)解:(1)原式=(2)原式= 18. (12分),(2)由题意可知 ,则 解得综上,的取值范围为19. (12分)解:()设函数,则

6、 故 (2) 则 故20. (12分)解:(1)由题意易知 故所以 故函数的值域为(2)由(1)知易知在R上单调递增 且故 所以不等式的解集为21. (12分)解:(1)如下图所示,易知函数的单调递减区间为,单调递增区间为(2)由题意可得 其中即 故综上所述: 22. (12分)解:(1)由题意可得在上单调递减,故即 令,则,则当时, 又对于任意的,故综上,的取值范围是(2),即,且(1),即(2)当时,方程(2)的解为,代入(1),成立当时,方程(2)的解为,代入(1),不成立当时,方程(2)的解为或将代入(1),则,且所以将代入(1),则,且所以则要使方程有且仅有一个解,则综上,若方程的解集中有且仅有一个元素,则的取值范围为

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