1、圆周运动专题讲练试题一由火车转弯引发的思考1.基本模型1. 火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为，则下列说法中正确的是（ ） A. 当以的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B. 当以的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C. 当速度大于v时，轮缘挤压外轨 D. 当速度小于v时，轮缘挤压外轨2. 汽车与路面之间的动摩擦因数，转弯处弯道半径为，取。（1）若路面铺成水平的，汽车转弯时速度不能超过多大？（2）若路面铺成外侧高内侧低的坡面，倾角为，汽车以多大速度转弯，与路面无摩擦。（3）若是（
2、2）中转弯路面，最大转弯速度是多少3如图所示，小物块放在水平转盘上，随盘同步做匀速圆周运动，则下列关于物块受力情况的叙述正确的是（ ） A受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 B摩擦力的方向始终指向圆心O C摩擦力的方向始终与线速度的方向相同 D静摩擦力提供使物块做匀速圆周运动的向心力4. 冰面上的溜冰运动员所受最大静摩擦力为运动员重力的K倍，在水平面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为（ ）A. v=K B. v C. v D. v5.把一个长为20cm，劲度系数为360Nm的弹簧，一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球，当小球以的转速在光滑水平面上做匀速
3、圆周运动时，弹簧的伸长应为（ ）A. 5.2cm B. 5.3cm C. 5.0cm D. 5.4cm6. 一个内壁光滑的圆锥形筒固定在水平面上，如图所示。有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A球运动的半径大于B球运动的半径，则（ ） A. A球的角速度必小于B球的角速度 B. A球的线速度必小于B球的线速度C. A球运动的周期必大于B球的运动的周期D. A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力7. 如图所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为，圆筒的半径为R。若要物体不滑下，则圆筒转动的角速度至少为 。8.小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图3中的（小球
4、与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。（小球的半径远小于R）。2.临界条件1.如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）.物体和转盘间的最大静磨擦力是其正压力的倍求：（）当转盘的角速度=时，细绳的拉力（）当转盘的角速度时，细绳的拉力2.如图所示，在绕竖直轴做水平匀速转动的圆盘上，沿半径方向放着A、两物，质量分别为0.3kg和0.2kg，用长L=0.1m的细线把A、B相连，A距转轴0.2m，A、B与盘面间最大静摩擦力均为其重力大小的0.4倍，取g=10m/s2（）为使、同时相对于圆盘滑动，圆盘的角速度至少为多
5、大？（）当圆盘转动到使、即将相对圆盘滑动时烧断细线，则、两物运动情况如何？3.如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m。若A与转盘间的最大静摩擦力为Ff=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度的取值范围。（取）4. 如图所示，在光滑的以角速度旋转的水平细杆上，穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接，若Mm，则（ ） A. 当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B. 当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C. 若转速为时，两球相对杆都不动
6、，那么转速为2时两球也不动D. 若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动O5.如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角=30，一条长为L的轻绳，一端固定在顶点O处，另一端栓着一个质量为m的小球，小球以速率v饶圆锥体的轴线做水平面的匀速圆周运动。当时，求绳对小球的拉力当时，求绳对小球的拉力6如图所示，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角1=30，2=45，g=10m/s2求：AB300450C（1）当细杆转动的角速度在什么范围内，A、B两绳始终张紧？
7、（2）当=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？3.综合应用1如图所示，A、B两球质量相等，且由轻质细杆连着，绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，OBBA，则（ ） A.两段杆的拉力之比：TAB：TOB=2：1 B两段杆的拉力之比：TAB：TOB3：2 C两段杆的拉力之比：TAB：TOB=1：2 D两段杆的拉力之比：TAB：TOB=2：3 2.如图，光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A、B，相距，长的柔软细线一端拴在A上，另一端拴住一个质量为500g的小球，小球的初始位置在AB连线上A的一侧，把细线拉直，给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度，使它做圆周运动，由于钉子B的存在
8、，使细线逐步缠在A、B上，若细线能承受的最大拉力，则从开始运动到细线断裂的时间为多少？3. 如图所示，有一质量为m的小球P与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用力拉着绳的另一端使P在水平板上绕O点做半径为a的圆周运动，速率为。若将绳突然放松，然后再拉住，使小球到O点距离增大到b。求：（1）小球以b为半径做匀速圆周运动的速率（2）小球运动由绳长为a到绳长为b的时间。二竖直平面内的完整圆周运动1.基本模型1如图所示，某轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法中正确的是( ) A小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零 B小球过最高点时，最小速度
9、为 C小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于或等于杆对球的作用力 D小球过最低点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反2.质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s。求： (1)在最高点时，绳的拉力T是多少？ (2)在最高点时水对小杯底的压力是多少？ （3）为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少3.下课后，小丽在运动场上荡秋千。已知小丽的质量为40 kg，每根系秋千的绳子长为4 m ，能承受的最大张力是300N。如右图，当秋千板摆到最低点时，
10、速度为3 m/s。（g =10m/s2，小丽看成质点处理，秋千绳、底座等不计质量）(1)此时，小丽做圆周运动的向心力是多大？此时，小丽对底座的压力是多少？ 每根绳子受到拉力T是多少？(2)如果小丽到达最低点的速度为5m/s，小丽有没有生命危险？例3：如图5所示，杆长为，球的质量为，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为，求这时小球的瞬时速度大小。2.临界条件相结合的综合应用1. 如图所示，在光滑水平面上放一小球以某速度运动到A点，遇到一段半径为R的圆弧曲面AB，然后落到水平地面的C点，假如小球没有跟圆弧曲线上的任何点接触，则BC的最小距离为（ ）A. 0 B. R
11、 C. R D. （1）R2一个人用一跟长1m，只能承受35N拉力的绳子，拴着一个质量为1Kg的小球，在竖直面内作圆周运动，已知转轴O离地6m，如图所示，（1）此人必须用多大的角速度转动小球方能使小球到达最低点时绳子拉断？（2）绳断后，小球落地点与抛出点的水平距离多大？3：一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球A、B，质量分别为、，沿环形管顺时针运动，经过最低点的速度都是，当A球运动到最低点时，B球恰好到最高点，若要此时作用于细管的合力为零，那么、R和应满足的关系是 。3. 如图所示，已知半圆形碗半径为R，质量为M，静止在地面上，质量为m的滑块滑到圆弧最底端速率为v，碗仍静止，此时地面受到碗的压力为（ ） A. mgm B. MgmgmC. D. Mgmgm4.如图所示，在电风扇的叶片上距转轴为r处固定了一个质量为m的铁块，电扇启动后，铁块以角速度绕轴O匀速转动，则电风扇对地面的最大压力和最小压力的差为多大？版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()