1、江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题考试用时120分钟，满分为150分一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集，则（ ）ABCD2设，则a，b，c的大小关系为（ ）A B C D3的值为（ ）ABCD4将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）A B C D5函数的零点所在区间为（ ）ABCD6已知向量，满足，且与的夹角为，（ ）.ABCD7已知偶函数在上单调递增，且，则满足的x的取值范围是（ ）A B C D8已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为（
2、 ）ABCD9设向量满足，则的最小值为（ ）ABC1D10若函数有两个零点,则实数的取值范围是()ABCD11函数的单调减区间是（ ）A BCD12数学中一般用表示，中的较小值关于函数有如下四个命题：的最小正周期为； 的图象关于直线对称；的值域为； 在区间上单调递增其中是真命题的是（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷中的横线上。13若，则_.14已知为奇函数，当时，则_.15如图，在平行四边形中，点为对角线与的交点，点在边上，且，则_.（用，表示）16已知定义在上的奇函数满足，且当时，若函数在区间上有且仅有10个零点，则实数的取值范围是_.三、解答题
3、：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。17、（本小题满分10分）（1） （2） 已知， 求的值18（本小题满分12分）已知.（1）化简； （2）若，求的值.19、 (本小题满分12分)函数的一段图象如图所示：（1）求的解析式；（2）求的单调增区间，并指出的最大值取到最大值时的集合20.(本小题满分12分)已知在同一平面内，且.（1）若，且，求；（2）若，且，求与的夹角的余弦值.21 (本小题满分12分)已知函数（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在区间上的最大值和最小值.22 （本小题满分12分）已知向量，定义函数.（1）求函数的最小正周期及单调递
4、减区间.（2）求使不等式成立的的取值集合；（3）先将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短到原来的；再向右平移个单位，得到函数的图象，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.贵溪市实验中学2020-2021学年第一学期期末考试高一数学试卷答题卡数学试卷学 号： 座位号： 姓名： 考生须知1、 考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。2、 选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，3、 非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。 一、选择题（共
5、60分）二、填空题（共20分，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）13. 14. 15 16. 三、解答题（共70分，写出必要的解题步骤，超出答题区域答题无效）17题（本小题满分10分）18题（本小题满分12分）19题（本小题满分12分） 20题（本小题满分12分）21题（本小题满分12分） 22.（本小题满分12分）试卷答案1-5DDAAC 6-10ABABD 11-12BA13 4 14 -2 15 16 17（1）根据指数幂与对数的运算法则，可得：.（2）因为，可得，又由，所以.18【详解】（1）（2），两边平方并化简得，.19【详解】解：（1）由函数的图象可得，解得再根据待定系数法得，由，则令，得，（2）令，解得，故函数的增区间为，所以函数的最大值为3，此时，即，即的最大值为3，取到最大值时的集合为20【详解】（1）设 ， ， ， ， 即，或或（2）， ，即又， ， ， 与的夹角的余弦值为21【详解】函数.（1）最小正周期为；（2）由，得，当，即时，f(x)取最大值；当，即时，f(x)取最小值.22【详解】（1）所以函数的最小正周期，令，则，即函数的单调递减区间为，.（2）由题得，所以，所以，所以不等式的解集为.（3）先将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍得到，纵坐标缩短到原来的得到；再向右平移个单位，得到函数的图象，设，由可得则原不等式等价于在上恒成立.设，则，所以.