1、浏阳一中2015年下学期高三年级数学（文科）试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。1已知A=x|x21，B=x|x0，全集U=R，则A（UB）=（ ）A x|x0Bx|x1Cx|1x0Dx|0x12若，是虚数单位，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 3已知平面向量，且，则（ ）A B C D 4设集合A，B是两个集合，A=R，B=y|y0，f：xy=|x|； A=x|x0，B=y|yR，f：xy=； A=x|1x2，B=y|1y4，f：xy=3x2则上述对应法则f中，能构成A到B的映射的个数为( )A3B2C1D05已知A为ABC的内角，则sin2A=( )ABCD6已知AB
2、C中, 且角A为三个内角中的最大角,则角A的取值范围是 ( A. B. C. D. 7设命题甲：关于x的不等式x2+2ax+10对一切xR恒成立，命题乙：对数函数y=log（42a）x在（0，+）上递减，那么甲是乙的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8已知命题p：x（-，0），2x3x；命题q：xR，x3=1x2，则下列命题中为真命题的是( )ApqBpqCpqDpq9在等腰ABC中，BC=4，AB=AC，则=（ ）A4B4C8D810函数f(x)=的部分图像如图所示，则f(x)的单调递增区间为（ ）A),B,C),D）, 11设y=f（x）是定义在R上的奇
3、函数，当x0时，f（x）=4x+3，则对于y=f（x）在x0时，下列说法正确的是（ ）A有最大值7B有最大值7C有最小值7D有最小值712已知函数f(x)=k|x|（kR）有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（ ）A（0，1）B（0，2）C（1，+）D（2，+）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数f（x）=，则f（）+f（-1）= 14在等差数列中，,，则 15已知函数y=f(x+1)是R上的偶函数，且x1时恒成立，又f(4)=0,则(x+3)f(x+4)0的解集是 . 16给出下列命题：若函数f（x）=asinx+cosx的一个对称中心是（，0），则a的值为；函数f
4、（x）=cos（2x+）在区间0，上单调递减；已知函数f（x）=sin（2x+）（），若|f（）|f（x）对任意xR恒成立，则=或；函数f（x）=|sin（2x）+1|的最小正周期为其中正确结论的序号是 三解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出必要的文字说明或演算步骤）17(10分)设关于x的函数f（x）=lg（x22x3）的定义域为集合A，函数g（x）=xa，（0x4）的值域为集合B（1）求集合A，B； （2）若集合A，B满足AB=B，求实数a的取值范围18 (12分) 已知,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？ 19(12分) 已知等差数列的前项之和为
5、是常数, （1）求q的值；（2）若等差数列的公差，求。20(12分)已知f（x）=ax3+bx2+cx（a0）在x=1处取得极值，且f（1）=1（1）求常数a，b，c的值；（2）求f（x）的极值21（12分）在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围22（12分）已知函数f（x）=2aex+1，g（x）=lnxlna+1ln2，其中a为常数，e2.718，函数y=f（x）的图象与坐标轴交点处的切线为l1，函数y=g（x）的图象与直线y=1交点处的切线为l2，且l1/l2（1）求a的值（2）若对任意的x1，5，不等式xm成立，求实数m的取值范围（3）若F（x）=x2x+1
6、g（x）（0）有唯一零点，求的值浏阳一中2016届高三九月份考试（文科）数学试卷参考试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。CBCCA CDBDD BC二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）30(-6,-3)(0,+)三解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出必要的文字说明或演算步骤）17（10分）解答：解：（1）由题意可知：A=x|x22x30=x|（x3）（x+1）0=x|x1或x3，由0x4，得axa4a，B=y|ay4a；（2）AB=B，BA4a1或a3，解得：a5或a3实数a的取值范围是a|a5或a318 (12分) 解：（1），得（2），得此时，所以方向相
7、反19(12分)解：（1）当时，,当时,.是等差数列,。 （6分）（2）由公差为2.即， ， 又 ， 。（7分）20(12分)解：（）由f（x）=ax3+bx2+cx，得f（x）=3ax2+2bx+c，由已知有f（1）=f（1）=0，f（1）=1，即：，解得：；（）由（）知，当x1时，或x1时，f（x）0，当1x1时，f（x）0f（x）在（，1）和（1，+）内分别为增函数；在（1，1）内是减函数因此，当x=1时，函数f（x）取得极大值f（1）=1；当x=1时，函数f（x）取得极小值f（1）=121（12分）解：（1）由已知得，化简得，故（2）由正弦定理，得，故 因为，所以，所以 22（12分解
8、答：解：（）函数y=f（x）的图象与坐标轴的交点为（0，2a+1），又f（x）=2aex，f（0）=2a，函数y=g（x）的图象与直线y=1的交点为（2a，1），又g（x）=，g（2a）=，由题意可知，2a=，即a2=又a0，所以a=，（）不等式xmf（x）可化为mxf（x）+即mxex，令h（x）=xex，则h（x）=1（+）ex，x0，+2=，又x0时，ex1，（+）ex1，故h（x）0，h（x）在（0，+）上是减函数，即h（x）在1，5上是减函数，因此，在对任意的x1，5，不等式xmf（x）成立，只需mh（5）=5e5，所以实数m的取值范围是（，5e5）；（）由（）知g（x）=lnx+1，则F（x）=x2lnxx，则F（x）=令F（x）=0，2x2x1=0因为0，所以=1+80，方程有两异号根设为x10，x20因为x0，所以x1应舍去当x（0，x2）时，F（x）0，F（x）在（0，x2）上单调递减；当x（x2，+）时，F（x）0，F（x）在（x2，+）单调递增当x=x2时，F（x2）=0，F（x）取最小值F（x2）因为F（x）=0有唯一解，所以F（x2）=0，则 ，因为0，所以2lnx2+x21=0（*）设函数h（x）=2lnx+x1，因为当x0时，h（x）是增函数，所以h（x）=0至多有一解因为h（1）=0，所以方程（*）的解为x2=1，代入方程组解得=1