1、基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1.(2015泰州市一模)函数f(x)的定义域为_.解析由2x40解得x2，故函数的定义域是2，).答案2，)2.(2015徐州市三检)函数f(x)则f(f(1)的值为_.解析f(1)41，f(f(1)f log2 2.答案23.函数f(x)lg(3x1)的定义域是_.解析由得所以定义域为.答案4.(2015苏州调研)已知函数f(x)lg的定义域是，则实数a的值为_.解析由10解得xlog2a，a0，又该函数的定义域为，log2 a，解得a.答案5.已知函数f(x)满足f log2，则f(x)的解析式为_.解析根据题意知x0，所以f log2x，则f
2、(x)log2log2x.答案f(x)log2x6.(2015陕西卷改编)设f(x)则f(f(2)等于_.解析f(2)220，则f(f(2)f 11.答案7.下列集合A到集合B的对应f中：A1，0，1，B1，0，1，f：A中的数平方；A0，1，B1，0，1，f：A中的数开方；AZ，BQ，f：A中的数取倒数；AR，B正实数，f：A中的数取绝对值，是从集合A到集合B的函数的为_(填序号).解析其中，由于1的开方数不唯一，因此f不是A到B的函数；其中，A中的元素0在B中没有对应元素；其中，A中的元素0在B中没有对应元素.答案8.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以1
3、0的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为_(填序号).y；y；y；y.解析设x10m(09，m，N)，当06时，m，当69时，m11.答案二、解答题9.已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1.求函数f(x)的解析式.解设f(x)ax2bxc(a0)，又f(0)0，c0，即f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1.a(x1)2b(x1)ax2(b1)x1.(2ab)xab(b1)x1，解得f(x)x2x.10.根据如图所示的函数yf(x)的图象，写出函数的解析式.解当3x1
4、时，函数yf(x)的图象是一条线段(右端点除外)，设f(x)axb(a0)，将点(3，1)，(1，2)代入，可得f(x)x；当1x1时，同理可设f(x)cxd(c0)，将点(1，2)，(1，1)代入，可得f(x)x；当1x2时，f(x)1.所以f(x)能力提升题组(建议用时：20分钟)11.设f(x)lg，则f f 的定义域为_.解析0，2x2，22且22，解得4x1或1x4，定义域为(4，1)(1，4).答案(4，1)(1，4)12.设函数f(x)则满足f(x)3的x的取值范围是_.解析依题意，不等式f(x)3等价于或解得0x1，解得x1.因此，满足f(x)3的x的取值范围是0，1(1，)0，).答案0，)13.(2015浙江卷)已知函数f(x)则f(f(2)_，f(x)的最小值是_.解析因为f(2)4，所以ff(2)f(4).当x1时，f(x)minf(0)0；当x1时，f(x)x626，当且仅当x时“”成立，又260，所以f(x)的最小值为26.答案2614.已知函数f(x)(xR)满足f(x)(a0)，f(1)1，且使f(x)2x成立的实数x只有一个，求函数f(x)的解析式.解由f(x)(a0)，f(1)1，得a2b1.又f(x)2x只有一个解，即2x只有一个解，也就是2ax22(1b)x0(a0)只有一个解，所以b1，代入中得a1，所以f(x).
