1、2016年上学期高一第一次阶段性测试数学卷考试时间：120分钟；总分150分；命题人：胡四一；审题人：陈正华注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、 选择题（每小题5分，且只有一个正确选项，共50分）。1、以下说法正确的是（ ）A、零向量没有方向 B、单位向量都相等C、共线向量又叫平行向量 D、任何向量的模都是正实数2、化简： +=（）A B C2 D23、456角的终边相同的角的集合是（）A|=k360+456，kZ B|=k360+264，kZC|=k360+96，kZ D|=k360264，kZ4、已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正
2、值为（ ）A B C D5、已知，那么的值是（ ）A B C D6、的值（ ）A小于 B大于 C等于 D不存在7、已知函数与（），它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值为（ ）A B C D8、将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（ ）A B C D9、同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是减函数”的一个函数可以是（ ）A BC D10、记，则（ ）A B C D二、 填空题（每空5分，共25分，只需写出最终结果）。11、 12、 若点在直线上，则的值等于 13、函数的部分图像如图所示，若，则的值
3、为 14、已知，则 .15、已知函数（），且（），则 三、 解答题（共75分，需写明计算过程及相应的文字说明）16、 （12分）飞机从甲地以北偏西15的方向飞行1400Km到达乙地，再从乙地以南偏东75的方向飞行1400Km到达丙地。试画出飞机飞行的位移示意图，并说明丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？17、（12分）一个半径大于2的扇形，其周长，面积 ，求这个扇形的半径 和圆心角 的弧度数.18、（12分）已知为第三象限角，且（1）化简；（2）若，求的值（3）若，求的值19、（13分）已知函数f（x）=Asin（3x+）（A0. x（，+），0）在x=时取得最大值4.（1）求f（x）的最小
4、正周期；（2）求f（x）的解析式；（3）若求的值20、已知tan是关于x的方程的一个实根，且是第三象限角（1）求的值；（2）求的值21、（13分）已知，函数，当时，.（1）求常数a，b的值；（2）设且，求的单调递增区间.答案：一、 选择题。（1） C、（2）A、（3）B、（4）C、（5）A、（6）A、（7）B、（8）D、（9）D、（10）C二、 填空题。（11） （12） （13） （14） （15）三、 解答题。16、略，北偏东45、1400Km。17、【答案】，由题设条件给出周长，面积，因为扇形周长由两半径和弧长组成，故可列出方程，再结合扇形面积公式：，可解得半径，从而求得圆心角试题解析：
5、由 得： 将上式代入 得 （舍去 ）18、【答案】（1）；（2）；（3）试题分析：（1）由诱导公式可化简得到；（2）因为；（3）由题意可得，由同角三角函数基本关系式可得试题解析：（1）；（2）；（3），又为第三象限角，19、【答案】试题分析：（1）根据题意，求出f（x）的最小正周期T=；（2）根据f（x）max=f（）求出A与的值即可；（3）根据f（+）的值求出cos2与sin2的值，再求出tan2的值试题解析：解：（1）函数f（x）=Asin（3x+），f（x）的最小正周期为T=；（2）f（x）max=f（）=Asin（3+）=4，A=4，且sin（+）=1，又0，+，+=，解得=，f（x）
6、=4sin（3x+）；（3）f（+）=，4sin3（+）+=，化简得sin（2+）=，即cos2=，sin2=，tan2=20、【答案】（1）；（2）试题分析：先解一元二次方程，并结合角的范围即可求出（1）将所求式子的分子分母同时除以即可将所求化为关于的式子，从而求解；（2）利用同角三角函数的基本关系及、角的范围即可求解试题解析：，或，又是第三象限角，所以（1）（2）且是第三象限角，21、【答案】（1）；（2）试题分析：（1）当时，由此使可知解此方程组即可求得a，b；（2）由（1）得的解析式，又，利用诱导公式可求得的解析式，可求得其单调增区间A，即0，可求得集合B，集合A与B的交集便是满足题中
7、要求的集合的.试题解析：（1），又，.（2）由（1）得：，又由，得，其中，当时，单调递增，即，的单调递增区间为.2016浏阳一中高一数学月考答案答案：二、 选择题。（2） C、（2）A、（3）B、（4）C、（5）A、（6）A、（7）B、（8）D、（9）D、（10）C三、 填空题。（12） （12） （13） （14） （15）四、 解答题。16、略，北偏东45、1400Km。17、【答案】，由题设条件给出周长，面积，因为扇形周长由两半径和弧长组成，故可列出方程，再结合扇形面积公式：，可解得半径，从而求得圆心角试题解析：由 得： 将上式代入 得 （舍去 ）18、【答案】（1）；（2）；（3）试题
8、分析：（1）由诱导公式可化简得到；（2）因为；（3）由题意可得，由同角三角函数基本关系式可得试题解析：（1）；（2）；（3），又为第三象限角，19、【答案】试题分析：（1）根据题意，求出f（x）的最小正周期T=；（2）根据f（x）max=f（）求出A与的值即可；（3）根据f（+）的值求出cos2与sin2的值，再求出tan2的值试题解析：解：（1）函数f（x）=Asin（3x+），f（x）的最小正周期为T=；（2）f（x）max=f（）=Asin（3+）=4，A=4，且sin（+）=1，又0，+，+=，解得=，f（x）=4sin（3x+）；（3）f（+）=，4sin3（+）+=，化简得sin（
9、2+）=，即cos2=，sin2=，tan2=20、【答案】（1）；（2）试题分析：先解一元二次方程，并结合角的范围即可求出（1）将所求式子的分子分母同时除以即可将所求化为关于的式子，从而求解；（2）利用同角三角函数的基本关系及、角的范围即可求解试题解析：，或，又是第三象限角，所以（1）（2）且是第三象限角，21、【答案】（1）；（2）试题分析：（1）当时，由此使可知解此方程组即可求得a，b；（2）由（1）得的解析式，又，利用诱导公式可求得的解析式，可求得其单调增区间A，即0，可求得集合B，集合A与B的交集便是满足题中要求的集合的.试题解析：（1），又，.（2）由（1）得：，又由，得，其中，当时，单调递增，即，的单调递增区间为.