1、重庆市第49中学2013届高三上期期中考试题数学（文科）第部分一、选择题(共10题，每小题5分，共50分)1已知集合,则 A BCD2已知，是三象限角，则 A. B. C. D. 3要得到函数的图象，可将的图象A向右平移个单位B向左平移个单位C向上平移个单位 D向下平移个单位4若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为A（1，3） B（1，3） C（1，0） D（1，0）5函数的零点所在的区间是 A. B. C. D. 6已知锐角的面积为，则角的大小为A. 75 B. 60 C. 45 D.307设f(x)是R上的奇函数当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)=A1 B3 C-1
2、D-38命题，使 命题，都有给出下列结论： 命题“”是真命题 命题“”是假命题 命题“”是真命题； 命题“”是假命题 其中正确的是 A B C D 9已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是A B或 C D不能确定10函数满足：x4,；当x4时，则=A B C D 第部分二、填空题(共5题，每小题5分，共25分)11在边长为2的等边ABC中，等于 。12锐角ABC中，角A、B、C对边a、b、c ，则ABC的面积等于 。13已知函数若，则 。14函数的最小正周期为 。15. 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，设顶点P（x,y）的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的图
3、象与x轴所围区域的面积为 。 三、解答题(共6题，共75分)16.已知实数集R，集合,集合,集合.（）求（C； （）若,求的取值范围。17已知向量，（）若，求实数的值；（）若，求实数的值。18设，（），曲线在点处的切线垂直于轴.（） 求的值；（） 求函数的极值。19已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（）求的解析式及的值；（）若锐角满足，求的值。20.已知函数是的一个极值点.（）求函数的单调区间；（）若当时，恒成立，求的取值范围。21.设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有；（）当时，比较的大小；（）解不等式；（III）设且，求的取值范围。参考答案
4、一、选择题(共10题，每小题5分，共50分)15：CAACA； 610：BDBBD二、填空题(共5题，每小题5分，共25分)11； 12； 13-2； 14； 15. 三、解答题(共6题，共75分)16已知实数集R，集合,集合,集合.（）求（; （）若,求的取值范围.解：（）因为集合,集合,所以，1分如图：2372371010所以，7分（） 因为，如图：23710 所以13分17.已知向量，（）若，求实数的值（）若，求实数的值解：因为，所以，1分（）因为所以， 解得7分（）因为所以解得13分18设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（） 求的值；（） 求函数的极值.解：（）， 2分由于曲线在点处
5、的切线垂直于轴，故该切线斜率为0，即， 5分6分（）由（）知，令故在上为增函数；9分令，故在上为减函数；12分故在处取得极大值。13分19已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（）求的解析式及的值；（）若锐角满足，求的值解：（1）由题意可得：，即 ， ，2分，由，. 3分，所以， ，又是最小的正数，. 6分（2），8分， 11分.12分20.已知函数是的一个极值点.（）求函数的单调区间；（）若当时，恒成立，求的取值范围.即. 12分21设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有；（1）当时，比较的大小；（2）解不等式；（3）设且，求的取值范围。.解:（1）由对任意，当时，都有可得: 在上为单调增函数,因为,所以,3分（2）由题意及(1)得:解得,所以不等式的解集为 9分（3）由题意得: 即:又因为,所以,所以,的取值范围是12分
