1、2012届高三上学期期中考试数学试题（文科）一、 选择题（每小题5分,共60分）1若集合A=，则= （ ）A B C D 2曲线在点（，）处的切线斜率为（ ）3已知函数f（x），若f（a）f（1）0，则实数a的值等于（ ）A3 B1 C1 D34函数的值域为（ ） A B C D5下列命题的说法正确的是（ ）A “”是“”的充分不必要条件B“”是“”的必要不充分条件C命题“，使得”的否定是“，均有”D命题“若x=y，则”的逆否命题为真命题6函数的零点个数是（ ）A B C D7已知，则（ ）A B C D8为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A 向左平移1个单位长度，在向上平移
2、2个单位长度 B 向右平移1个单位长度，在向上平移2个单位长度 C 向左平移1个单位长度，在向下平移2个单位长度 D 向右平移1个单位长度，在向下平移2个单位长度9函数是（ ）A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数 C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数10函数在0，1上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A（0，1） B（1，2） C D11设函数，将的图像向右平移个单位，使得到的图像关于原点对称，则的最小值为（ ）A B C D12函数的定义域为R，对任意，则的解集为（ ）A（，）BCD二、填空题（每小题5分,共20分）13已知角的终边经过点P，且，则14函数在闭区间，上的
3、最大值为_ 15空间中，有如下命题：互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面/平面，则平面内任意一条直线m/平面；若平面与平面的交线为m，平面内的直线n直线m，则直线n平面若平面内的三点A，B，C到平面的距离相等，则平面/平面其中正确命题的序号是_ 16在中，且所对边分别为，若，则实数的取值范围为三、解答题（共70分）17（10分） 在中，分别为的对边，已知，面积为（1）求的大小;（2）求的值18（12分） 下图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的体积正视图侧(左)视图俯视图19（12分）设,，满足（1）求的最大值及此时取值的集合；（2）求的增区间
4、20（12分） 已知函数（1）当时时，求的最小值；（2）若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围21（12分） 如图,直角三角形BCD所在的平面垂直于正三角形ABC所在的平面,其中,平面ABC, DC=BC=2PA , EF分别为DBCB的中点（1）证明：AEBC；（2）求直线PF与平面BCD所成的角ABCDEFP22（12分）已知函数，（1）求的单调区间；（2）在区间0,1上的最小值为关于k 的函数，求的解析式（3）判断的单调性参考答案一、 选择题123456789101112DAACDCDCBBAB二填空题1310 147 15 16三解答题17解：（1） （2） 18解:分三部分,一个圆柱,半圆柱和一个四棱柱19解:（1）当时 的最大值为2,取最大值时的集合为(2) 函数的单调递增区间为20 解： （1） 当时, 当时 函数取最小值3 （2） 设 依题意 得 ABCDEFP21 证明：（）可证，所以平面，则AEBC；（）可证即为直线PF与平面BCD所成的角在中，因为，所以，故即直线PF与平面BCD所成的角为22解:（1），令；所以在上递减，在上递增；（2）当时，函数在区间上递增，所以；当即时，由（I）知，函数在区间上递减，上递增，所以；当时，函数在区间上递减，所以。综上（3）单调递减
