1、2.5 等比数列的前n项和(一)学习目标：1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题.一、 课前检测1、已知等比数列an的首项为a1,公比为q(q0),递推公式通项公式=q(n2)an=2、在等比数列an中，(1)若a6=3,a7=12,则 q= (1)若公比q=2,a1=6,则a3=.（2）若a6=6,a9=9,则a7a8=. a3=.二、 自主学习1、 自学教材P55-P562、 知识要点: 等比数列an的前n项和为Sn,(1)当公比q1时,Sn=;(2)当q=1时， Sn=.三、 合作探究探究一、 =? 设 若X2得 2s
2、= 由-得: 思考：你能吗？探究二、等比数列的前n项和公式的推导:设等比数列an的前n项和记作设 由-得: 当时， 或 方法总结：错位相减法，它适合数列anbn的求和，其中an代表等差数列，bn代表等比数列，即一个 数列与一个 数列对应项的 构成的新数列的求和可用此法. 探究三、等比数列的前n项和公式简单应用在等比数列中： （1），求 （2），求（3）若a1a310，a4a6，求 q, a1和S5. 四、拓展提升（利用错位相减法求数列的前n项和）已知数列an：x，2x2，3x3，100x100， (x0)，求数列an的前100项和五、检测与反馈1、等比数列an中，a13，q2，则an的前4项和为 2已知等比数列an的通项公式为an2n，则其前n项和Sn_3设an是公比为正数的等比数列，若a11，a516，则数列an前7项的和为()WWW.ziyuanau.cmA63 B64 C127 D1284. 在等比数列中，则 。5. 数列1，的前n项和为（ ）.A. B. C. D. 以上都不对6 求数列1,3a,5a2,7a3，(2n1)an1的前n项和
