1、高考资源网（） 您身边的高考专家03课堂效果落实1.顶点在原点，对称轴是y轴，并且顶点与焦点的距离等于3的抛物线的标准方程是()Ax23yBy26xCx212y Dx26y解析：因为顶点在原点，对称轴是y轴，则开口向上或向下，由3，得p6.故方程为x22py12y.答案：C22014安徽高考抛物线yx2的准线方程是()A. y1 B. y2C. x1 D. x2解析：本题是圆锥曲线问题，考查抛物线方程和简单几何性质抛物线yx2的标准方程为x24y，所以其准线方程为y1.答案：A3已知抛物线yx23上存在关于直线xy0对称的相异两点A、B，则|AB|等于()A3 B4C3 D4解析：设直线AB的
2、方程为yxb，由消去y化简整理得x2xb30，x1x21，进而可求出AB的中点M(，b)，又由M(，b)在直线xy0上可求出b1，x2x20，x1x21，x1x22，|AB|3.答案：C42013江西高考抛物线x22py(p0)的焦点为F，其准线与双曲线1相交于A，B两点，若ABF为等边三角形，则p_.解析：本题主要考查抛物线的概念、直线与双曲线的关系由于x22py(p0)的准线为y，由，解得准线与双曲线1的交点为A(，)，B( ，)，|AB|2，由ABF为等边三角形，得|AB|p，解得p6.答案：65. 2014黑龙江哈尔滨三模已知过点A(4,0)的动直线l与抛物线G：x22py(p0)相交于B，C两点当直线l的斜率是时，4.(1)求抛物线G的方程；(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围解：(1)设B(x1，y1)，C(x2，y2)，当直线l的斜率是时，直线l的方程为y(x4)，即x2y4.联立得2y2(8p)y80，y1y2，y1y24.由已知4得y24y1.由韦达定理可得y11，y24，p2，抛物线G的方程为x24y.(2)设l：yk(x4)，BC中点坐标为(x0，y0)，由得x24kx16k0，由0得k0，x02k，y0k(x04)2k24k，BC的中垂线为y2k24k(x2k)，b2(k1)2，b2.高考资源网版权所有，侵权必究！
