1、麓山国际实验学校2017年高一下期周测试卷 一、选择题1圆(x2)2y25关于y轴对称的圆的方程为()A(x2)2y25 Bx2(y2)25C(x2)2(y2)25 Dx2(y2)252方程y表示的曲线()A一条射线 B一个圆 C两条射线 D半个圆3两圆x2y210和x2y24x2y40的位置关系是()A内切 B相交 C外切 D外离4以点P(2，3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是()A(x2)2(y3)24 B(x2)2(y3)29C(x2)2(y3)24 D(x2)2(y3)295已知圆C：x2y24x50，则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是()A3x2y70 B2xy40Cx
2、2y30 Dx2y306已知圆O：x2y25和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为()21cnjycomA5 B10 C D7空间直角坐标系中，点A(3,4,0)和B(x，1,6)的距离为，则x的值为()A2 B8 C2或8 D8或28直线x2y30与圆(x2)2(y3)29交于E，F两点，则EOF(O是原点)的面积为()www.21-cn-A B C2 D二、填空题9已知一个圆和直线l：x2y30相切于点P(1,1)，且半径为5，则这个圆的方程为_21*cnjy*com10对于任意实数k，直线(3k2)xky20与圆x2y22x2y20的位置关系是_【出处：
3、21教育名师】三、解答题11求圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点P(3，2)的圆的方程21教育名师原创作品12圆x2y28内有一点P(1,2)，AB为过点P且倾斜角为的弦(1)当时，求AB的长；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程13求与两平行直线x3y50和x3y30相切，圆心在2xy30上的圆的方程 答案1A2D3B21世纪*教育网4C5D6A7Awww-2-1-cnjy-com8D9C10D11D12B13解析易知点B坐标为(0,2,3)，故OB14x2y10(x1)解析圆心为(2m1，m)，r|m|，(m0)，令x2m1，ym消去m即得方程15解析x2y24x1
4、0(y0)表示的图形是位于x轴上方的半圆，而的最大值是半圆上的点和原点连线斜率的最大值，结合图形易求得最大值为16相切或相交解析直线恒过(1,3)，而(1,3)在圆上17解设圆心坐标为C(a，b)，则圆的方程为(xa)2(yb)225点P(1,1)在圆上，(1a)2(1b)225又CPl，2，即b12(a1)解方程组得或故所求圆的方程是(x1)2(y12)225或(x1)2(y12)22518解由于过P(3，2)垂直于切线的直线必定过圆心，故该直线的方程为xy50由得故圆心为(1，4)，r2，所求圆的方程为(x1)2(y4)2819解(1)，ktan1，AB过点P，AB的方程为yx1代入x2y
5、28，得2x22x70，|AB|(2)P为AB中点，OPABkOP2，kABAB的方程为x2y5020解设圆的方程为 (xa)2(yb)2r2，圆上的点A(2,3)关于x2y0的对称点仍在圆上，圆心(a，b)在直线x2y0上，即a2b0 圆被直线xy10截得的弦长为2，2()2r2 由点A(2,3)在圆上得(2a)2(3b)2r2 由解得或圆的方程为(x6)2(y3)252或(x14)2(y7)224421解设所求圆的方程是(xa)2(yb)2r2由题意知，两平行线间距离d，且(a，b)到两平行线x3y50和x3y30的距离相等，即，a3b5(a3b3)或a3b5a3b3(舍)a3b40 又圆心(a，b)在2xy30上，2ab30 由得a，b又rd所以，所求圆的方程为22
