1、安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文时间 120分钟 满分 150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）ABCD2在复平面内，复数z的共轭复数为，且（1+i）z|i|，则对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3命题“，”的否定为（ ）A，B，C，D，4已知函数，则（ ）A B 2 C D -25下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为（ ）3
2、4562.544.5A3B3.15C4D4.56有甲、乙、丙、丁四位大学生参加创新设计大赛，只有其中一位获奖，甲说：“是丙获奖.”乙说：“是丙或丁获奖.”丙说：“乙、丁都未获奖.”丁说：“我获奖了.”这四位大学生的话只有两人说的是对的，则获奖的大学生是（ ）A甲B乙C丙D丁7已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A B C D8如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框处应填入的是（ ）ABCD9已知，“函数有零点”是“函数在上是减函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D即不充分也不必要条件10用反证法证明“若，则全不为0”时，假设正确的是( )A中只有一个
3、为0B至少一个不为0C至少有一个为0D全为011已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）ABCD12已知函数，函数（），若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知复数满足，则_.14函数的定义域为_.15某工厂为研究某种产品产量（吨）与所需某种原材料（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据（）如下表所示：34672.534根据表中数据，得出关于的线性回归方程为：.据此计算出在样本处的残差为-0.15，则表中的值为_.16观察
4、下列一组数据则从左到右第一个数是_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.已知复数，其中是虚数单位，且为纯虚数（1）求实数的值；（2）若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围182020年1月22日，国新办发布消息：新型冠状病毒来源于武汉一家海鲜市场非法销售的野生动.某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100现从所有试验小白
5、鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为.（1）求列联表中的数据，的值；（2）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？附：.0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.82819设，命题：，命题：，满足（1）若命题是真命题，求的范围；（2）为假，为真，求的取值范围20（1）用分析法证明：当时，；(2) 已知，且，用综合法证明：.21每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行，该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了
6、特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数（万人）与沙漠中所需环保车辆数量（辆），得到如下统计表：参会人数（万人）11981012所需环保车辆（辆）2823202529（1）根据统计表所给5组数据，求出关于的线性回归方程（2）已知租用的环保车平均每辆的费用（元）与数量（辆）的关系为.主办方根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车，每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有14万人参加，根据（）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润是多少？（注：利润主办方支付费用租用车辆的费用）参考公式：
7、（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22选修4-4，坐标系与参数方程（10分）曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）过原点且倾斜角为的射线与曲线分别交于两点（异于原点），求的取值范围.23.选修45：不等式选讲（10分）已知函数.（1）若函数的最小值为2，求实数的值；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围 参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112BAABADACBCBB二、填空题：（每小题
8、5分，共20分）13. 14. （2，3）（3，4 15. 5.9 16. 381三、解答题：17（本题满分12分）解：(1)因为为纯虚数，所以，所以(2)，由已知，解得，所以实数的取值范围为.18.（本题满分12分）解：（1）由已知条件可知：，.（2）显然所以有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效.19.（本题满分12分）解：（1）真，则或得；真，则，得命题是真命题， 的范围为（2）由为假，为真，、同时为假或同时为真，若假假，则，若真真，则，综上或20.（本题满分12分）解：（1）要证只要证，只要证， 只要证，由于，只要证，最后一个不等式成立，所以(2)因为， ，所以，当且仅当且，即时，取“”，因为令，因为在单调递减，所以，所以， 故，21.（本题满分12分） 解：（1） 关于的线性回归方程 （2）将代入得 为确保完成任务，需要租用35辆环保车， 所以 获得的利润元22（本题满分10分）（1）曲线的普通方程为，即，其极坐标方程为；曲线的极坐标方程为，即，其直角坐标方程为；（2）射线的极坐标方程为，联立，联立， 的取值范围是23（本题满分10分）解：（1）因为，所以.令，得或，解得或.（2）当时，.由，得，即，即.据题意，则，解得.所以实数的取值范围是.