1、1以下四个散点图中，两个变量的关系适合用线性回归模型刻画的是()ABC D解析：中的点分布在一条直线附近，适合线性回归模型答案：B2设两个变量x和Y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，Y关于x的回归直线方程的回归系数为，回归截距是，那么必有()A.与r的符号相同B.与r的符号相同C.与r的符号相反 D.与r的符号相同解析：由公式可知与r的符号相同答案：A3(2011江西高考)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高Y(cm)175175176177177则Y对x的线性回归方程为()A.x1 B.x1C.88
2、x D.176解析：设Y对x的线性回归方程为x，因为， 17617688，所以Y对x的回归直线方程为x88.答案：C4(2012新课标全国卷)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1 B0C. D1解析：因为所有的点都在直线上，所以它就是确定的函数关系，所以相关系数为1.答案：D5若回归直线方程中的回归系数0，则相关系数r_.解析：相关系数r与的分子相同，故r0.答案：06已知x，Y的取值如下表：x2345Y2.23.85.56.5
3、从散点图分析，Y与x线性相关，且回归直线方程为1.42xa，则a的取值为_解析：由已知得 3.5，4.5.又回归直线过(，)4.53.51.42aa0.47答案：0.477某电脑公司有6名产品推销员，其中5名的工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额Y/万元23345(1)求年推销金额Y关于工作年限x的线性回归方程；(2)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额解：(1)设所求的线性回归方程为x，则0.5， 0.4.所以年推销金额Y关于工作年限x的线性回归方程为0.5x0.4.(2)当x11时，0.5x0.40.5110.45.9(万元
4、)所以可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元8下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对应数据.x3456Y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小平方法求出Y关于x的线性回归方程bxa；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：32.5435464.566.5)解：(1)由题设所给数据，可得散点图如下图(2)由对照数据，计算得：86，4.5，3.5，已知iyi66.5，所以，由最小平方法确定的回归方程的系数为：0.7，b 3.50.74.50.35.因此，所求的线性回归方程为0.7x0.35.(3)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能耗为90(0.71000.35)19.65(吨标准煤)高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
