1、第四篇 规避失误不丢分必须牢记的4类满分答题规则案例一 用动力学观点求解力学计算题(9分)(2020山东等级考)单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目,其场地可以简化为如图甲所示的模型:U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成,轨道倾角为17.2。某次练习过程中,运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道,速度方向与轨道边缘线AD的夹角=72.8,腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点,不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2,sin72.8=0.96,cos72.8=0.30。求:
2、(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d;(2)M、N之间的距离L。【评分标准】(1)在M点,设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1,由运动的合成与分解规律得v1=vMsin72.8(1分)设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1,由牛顿第二定律得mgcos17.2=ma1(1分)由运动学公式得d=(1分)联立式,代入数据得d=4.8 m(1分)(2)在M点,设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2,由运动的合成与分解规律得v2=vMcos72.8(1分)设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2,由牛顿第二定律得mgsin17.2=ma2(1分)设腾
3、空时间为t,由运动学公式得t=(1分)L=v2t+a2t2(1分)联立式,代入数据得L=12 m(1分)【阅卷揭秘】式不标vM的下脚标不得分,角度用符号表示得分。式写成a1=9.6 m/s2不得分。(答题陷阱点)式写成对应的变形公式也可得1分。计算结果正确得分,结果正确,前面方程不全但都正确第一问得满分。式不标vM的下脚标不得分。写成a1=3 m/s2不得分。(答题陷阱点)式把L=v2t+a2t2中的t代入,形式正确得分。计算结果正确得分,结果正确,前面方程不全但都正确第二问得满分。【答题规则】规则1:必须要明确公式中的物理量式必须要表明其中物理量符号的具体意义,不然所列公式混乱,容易失分。规
4、则2:使用题目给出的符号列式求解,明确公式中的物理量若题中已经定义了物理量的字母而用其他字母表示不得分。如题目的vM不能写成其他形式。规则3:写准公式和答案,不写推导过程根据牛顿第二定律得出的式,运动学公式中的按照原始公式列式,更易得分。不建议推导运算,中间数据不得分。除上述规则,还需关注以下规则:规则4:分步列式,不要只写综合式每个基本公式都会对应步骤分,最终结果不正确,漏写一个公式,就会扣掉该步骤分。规则5:有小数点或有效数字要求的要按要求操作要求结果保留2位有效数字,就不能保留1位,否则不得分。没有具体要求的看题干中给出数据的形式,本题给出数据都是两位有效数字,所以结果取两位有效数字。【
5、考生满分答卷】体验规则赢满分1.(曲线运动中的动力学)翼型飞行器有很好的飞行性能,其原理是通过对降落伞的调节,使空气升力和空气阻力都受到影响,同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态。已知飞行器的动力F始终与飞行方向相同,空气升力F1与飞行方向垂直且平行于机翼的中垂线,大小与速度的平方成正比,即F1=C1v2;空气阻力F2与飞行方向相反,大小与速度的平方成正比,即F2=C2v2。其中C1、C2相互影响,可由飞行员调节,满足如图甲所示的关系。飞行员和装备的总质量为m=90 kg。(取重力加速度g=10 m/s2)(1)若飞行员使飞行器以速度v1=10m/s在空中沿水平方向匀速飞行,如图乙所示
6、。结合甲图计算,飞行器受到的动力F为多大?(2)若飞行员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运动,如图丙所示,在此过程中调节C1=5.0 Ns2/m2,机翼中垂线和竖直方向夹角为=37,求飞行器做匀速圆周运动的半径r和速度v2的大小。(已知sin37=0.6,cos37=0.8)【解析】(1)选飞行器和飞行员为研究对象,由受力分析可知,在竖直方向上有:mg=C1得:C1=3 Ns2/m2由C1、C2关系图象可得:C2=2.5 Ns2/m2在水平方向上,动力和阻力平衡:F=F2又F2=C2解得:F=750 N(2)飞行器在水平面内做匀速圆周运动,则在竖直方向所受合力为零,有:mg=C1cos水
7、平方向所受合力提供向心力,有:C1sin=m 联立解得:r=30 m,v2=15 m/s。答案:(1)750 N(2)30 m15 m/s2.(生活中的动力学)道路交通安全法规定汽车通过红绿灯路口时,需按信号灯指示行驶。若某路口有等待通行的多辆汽车,第一辆汽车前端刚好与路口停止线对齐,汽车质量均为m=1 500 kg,车长均为L=4.8 m,前后相邻两车之间的距离均为x=1.2 m。每辆汽车匀加速启动t1=4 s后保持v=10 m/s的速度匀速行驶,运动过程中阻力恒为Ff=1 800 N,求:(1)汽车匀加速阶段的牵引力F大小;(2)由于人的反应时间,绿灯亮起时,第一个司机滞后t=0.8 s启
8、动,且后面司机都比前一辆汽车滞后0.8 s启动汽车,绿灯时长20 s。绿灯亮起后经多长时间第五辆汽车最后端恰好通过停止线。【解析】(1)依题意得,汽车启动时的加速度a=2.5 m/s2由牛顿第二定律得F-Ff=ma解得F=5 550 N(2)第五辆车最后端通过停止线,需前进距离s=4(x+L)+L=28.8 m已知汽车匀加速阶段加速时间:t1=4 s所以汽车匀加速运动的位移x1=t1=20 m汽车匀速行驶时间t2=0.88 s第五辆车延迟时间:t3=5t=4 s第五辆汽车最后端恰好通过停止线的时间t=t1+t2+t3=8.88 s20 s答案:(1)5 550 N(2)8.88 s3.(多研究
9、对象的分析)如图所示,质量为mc=2mb的物块c静止在倾角均为=30的等腰斜面上E点,质量为ma的物块a和质量为mb的物块b通过一根不可伸长的轻质细绳相连,细绳绕过斜面顶端的光滑轻质定滑轮并处于松弛状态,按住物块a使其静止在D点,让物块b从斜面顶端C由静止下滑,刚下滑到E点时释放物块a,细绳恰好伸直且瞬间张紧绷断,之后物块b与物块c立即发生弹性碰撞,碰后a、b都经过t=1 s同时到达斜面底端。已知A、D两点和C、E两点的距离均为l1=0.9 m,E、B两点的距离为l2=0.4 m。斜面上除EB段外其余都是光滑的,物块b、c与EB段间的动摩擦因数均为=,空气阻力不计,细绳张紧时与斜面平行,物块a
10、未与滑轮发生碰撞,取g=10 m/s2。求:(1)物块b由C点下滑到E点所用时间;(2)物块a能到达离A点的最大高度。【解析】(1)物块b在斜面上光滑段CE运动的加速度为a1=gsin=5 m/s2由l1=解得:t1=0.6 s(2)取沿AC方向为正方向,由-l1=v1t-a1t2,t=1 sa1=gsin=5 m/s2解得v1=1.6 m/sa沿斜面上滑的距离为s=0.256 m所以物块a能到达离A点的最大高度h=(l1+s)sin=0.578 m答案:(1)0.6 s(2)0.578 m4.(多过程分析)如图所示,半径R=0.4 m 的光滑圆轨道与水平地面相切于B点,且固定于竖直平面内。在
11、水平地面上距B点x=5 m处的A点放一质量m=3 kg的小物块,小物块与水平地面间的动摩擦因数为=0.5。小物块在与水平地面夹角=37斜向上的拉力F的作用下由静止向B点运动,运动到B点时撤去F,小物块沿半圆轨道上滑,且能到半圆轨道最高点C。圆弧的圆心为O,P为圆弧上的一点,且OP与水平方向的夹角也为。(g取10 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)求:(1)小物块在B点的最小速度vB的大小;(2)在(1)情况下小物块在P点时对轨道的压力大小。【解析】(1)小物块恰能到半圆轨道最高点时,物块与轨道间无弹力。设最高点物块速度为vC,由mg=m 得:vC=2 m/s物块从B运动到C,由动能定理得:-2mgR=解得:vB=2 m/s;(2)物块从P到C由动能定理:-mgR(1-sin)=,解得vP=m/s在P点由牛顿第二定律:mgsin+FN=m 解得FN=36 N;根据牛顿第三定律可知,小物块在P点对轨道的压力大小为FN=FN=36 N答案:(1)2 m/s(2)36 N
