1、第2讲匀变速直线运动的规律一、选择题(本题共9小题，16题为单选，79题为多选)1(2021江西抚州市临川一中高三三模)自由落体实验是物理学史上著名的实验之一，某同学在课余时间重现自由落体实验，他让小球从一近似光滑的斜面上的最高点由静止滚下，利用滴水计时的方法记录小球运动的时间。保持其他条件不变，依次增大斜面倾角，共做了五次实验(每变一次倾角记为一次实验)，下列说法正确的是(D)A这五次实验滴水计时的时间可能越来越长B这五次实验小球运动的平均速率可能相等C伽利略通过对自由落体运动的研究，进行合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动D伽利略通过对研究小球在斜面上的运动，进行合理外推得出自由落体运动是
2、匀变速直线运动解析保持其他条件不变，依次增大斜面倾角，则小球的加速度不断增大，下滑位移大小不变，则这五次实验滴水计时的时间越来越短，平均速率越来越大，故A、B错误；伽得略通过对研究小球在斜面上的运动，进行合理外推得出自由落体运动是匀变速直线运动，故C错误，D正确。2(2021广东深圳市高三一模)一个小球在离地面一定高度的O点向下运动，第一次自由落体运动，第二次以第一次落地时的速度竖直向下做匀速直线运动，在O点的正下方有一点A，A与O的距离和A与地面的距离相等，则小球两次从O点到A点的时间比为(C)A11B21C21D41解析设总高度为h，根据hgt2，可知第一次自由落体运动从O点到A点的时间t
3、1，小球做自由落体运动，落地的速度为v，第二次以第一次落地时的速度竖直向下做匀速直线运动，从O点到A点的时间t2，则21。故选C。3(2022浙江高三月考)杂技演员每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球(不计一切阻力，小球间互不影响)，若每个小球上升的最大高度都是1.8米，他一共有5个小球，要想使节目连续不断地表演下去，根据该表演者的实际情况，在他的手中总要有一个小球停留，则每个小球在手中停留的时间应为(g取10 m/s2)(D)A0.36秒B0.24秒C0.2秒D0.3秒解析每个小球上升的最大高度都是1.8米，根据hgt2，解得t0.6 s。根据竖直上抛的对称性可知，空中有四个小球，一个刚上升，
4、一个在顶端，另外两个在上升和下降且处于同一高度，共4个时间间隔t，所以球在手中的停留的时间为在空中总时间的四分之一。t0.3 s，故选D。4. (2019全国卷，18)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足(C)A12B23C34D45解析空气阻力不计，运动员竖直上升过程做匀减速直线运动，位移为H时的速度为0。逆向观察，运动员做初速度为0的匀加速直线运动，则连续相等位移所用时间之比为1(1)()()。由题意知，t2t11(2)2，由结果知选项C正确。5(2021汉阳高中高三三模)对于如图所示
5、的情境，交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚，若以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8 m，该车减速时的加速度大小为5 m/s2，下列说法中正确的是(B)A驾驶员立即刹车制动，则至少需2 s汽车才能停止B若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处C若经0.4 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处D在距停车线6 m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处解析根据速度时间公式，可知减速所需时间为：t s1.6 s，故A错误；根据速度位移公式可知，减速运动的位移为：x m6.4 m，故在距停车线6 m处才开始刹车制动，汽车
6、前端超出停车线处，故D错误；匀速运动的时间为：ts0.2 s，故若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故B正确，C错误。6(2021全国高三专题练习)拥堵已成为现代都市的一大通病，发展“空中轨道列车”(简称空轨)是缓解交通压力的重要举措。如图所示，它是一种悬挂式单轨交通系统，不仅施工简单、快捷，造价也仅为地铁造价的六分之一左右，下表是有关空轨列车的部分参数。假如多辆空轨列车在同一轨道上同向行驶，为了安全，前后车之间应保持必要的距离，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(反应时间)t0.50 s，则空轨列车的安全车距应至少设定为
7、(g10 m/s2)(C)行车速度约50 m/s车辆起动加速度10 m/s2车辆高度2 623 mm紧急制动加速度42 m/s2车辆宽度2 244 mm车辆净重8 455 kg平面转弯半径30 m车辆满载重15 000 kgA25 mB30 mC55 mD60 m解析安全车距x包含反应时间内列车做匀速运动的位移x1和做匀减速直线运动的位移x2，即xx1x2，而x1v0t500.5 m25 m，x230 m，则x55 m，C项正确，A、B、D错误。7在野外自驾游容易碰见野生动物突然从路边窜出的情况。如图所示，汽车以大小为6 m/s的速度匀速行驶，突然一头小象冲上公路，由于受到惊吓，小象停在汽车前
8、方距离车头10 m处。司机立即刹车加速度大小为2 m/s2。从刚刹车到汽车刚停止的过程，下列说法正确的是(CD)A所用的时间为6 sB汽车通过的距离为18 mC汽车最后1 s的位移为1 mD汽车没有与小象发生碰撞解析汽车减速至0的时间t3 s，汽车运动的总位移大小xv0tat29 m10 m，A、B错误，D正确；将汽车的运动视为反向的从静止开始的匀加速直线运动，可得汽车最后1 s的位移x1at1 m，C正确。8一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法中正确的是(ABD)A这2 s内的平均速度是2.25 m/sB第3 s末的瞬时速度是2.25
9、m/sC质点的加速度是0.125 m/s2D质点的加速度是0.5 m/s2解析根据平均速度公式，这2 s内的平均速度 m/s2.25 m/s，故A正确；第3 s末的瞬时速度等于这2 s内的平均速度，即v32.25 m/s，故B正确；根据xaT2得，质点的加速度a m/s20.5 m/s2，故C错误，D正确。9.一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，然后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用时间为t，下列分析正确的是(AC)A物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间B物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向C物块下滑时从b运动到c
10、所用时间为tD物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小解析由于斜面光滑，物块沿斜面向上与向下运动的加速度相同，为agsin ，故物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间，选项A正确，B错误；物块由b运动到a的过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知，解得tbct，选项C正确；匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，由于c是位移的中点，物块上滑过程中通过c点的速度大小不等于整个上滑过程中平均速度的大小，选项D错误。二、非选择题10为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1(s1s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运
11、动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1。重力加速度大小为g。求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。答案(1)(2)解析(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为，mgma，ag，所以2(a)s0vv，解得。解得(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下，冰球和运动员的加速
12、度大小分别为a1和a2，所用的时间为t。由运动学公式得vv2a1s0v0v1a1ts1a2t2联立式得a2。11(2021福建龙岩市高三三模)如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。“上坐一人，双手握铁篙，向后下方用力点冰，则冰床前进如飞”。在空旷的水平冰面上，小孩从静止开始，连续三次“点冰”后达到最大速度vm(未知)，之后沿直线匀减速滑行了18 m后停下。某同学用vt图像描述了上述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”获得的加速度恒定且相等。求：(1)“冰爬犁”最大速度vm以及匀减速运动过程的加速度大小；(2)小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小。答案(1)6 m/s,1 m/s
13、2(2) m/s2解析(1)在713 s内，将运动倒过来看成匀加速运动，由运动学规律可得sa1t，vma1t1， 代入数据解得减速过程加速度大小为a11 m/s2，最大速度vm6 m/s。(2)由vt图像可知，在07 s内：加速总时间为t23 s，减速总时间为t34 s，有vma2t2a1t3，代入数据解得加速过程的加速度大小为a2 m/s2。12(2022浙江高三开学考试)城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生，我国民法通则及侵权责任法中都有规定，建筑物上的搁置物发生脱落造成他人损害的，其所有人或管理人应承担民事责任，能够证明自己没有过错的除外。假设某高楼距地面高H47 m的阳台上的花盆
14、因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。有一辆长L18 m、高h2 m的货车，在楼下以v09 m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L224 m(示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g10 m/s2)(1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持v09 m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到？(2)若司机发现花盆掉落，采取制动(可视为匀变速，司机反应时间t1 s)的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度；(3)若司机发现花盆掉落，采取加速(可视为匀变速，司机反应时间t1 s)的方式来避险，则货车至少以多大的加速度
15、才能避免被花盆砸到？答案(1)会，计算见解析(2)2.7 m/s2(3)2.5 m/s2解析(1)花盆从47 m高处落下，到达离地高2 m的车顶过程，位移为h(472) m45 m，根据自由落体运动位移时间公式，有hgt2，得t s3 s，3 s内汽车位移为xv0t27 m，(L224 m)x(L1L232 m)，则货车会被花盆砸到。(2)货车匀减速的距离为L2v0t15 m，制动过程中由运动学公式得v2a0(L2v0t)，解得：a02.7 m/s2。(3)司机反应时间内货车的位移为x1v0t9 m，此时车头离花盆的水平距离为dL2x115 m，采取加速方式，要成功避险，则有dL1v0(tt)a(tt)2，代入相关数据解得：a2.5 m/s2，即货车至少以2.5 m/s2的加速度加速才能避免被花盆砸到。