1、多项选择题：计数原理与概率统计1.在的展开式中，下列说法正确的是( )A.二项式系数最大的项为B.常数项为2C.第6项与第7项的系数相等D.含的项的系数为4802.下列四个命题不正确的是( )A.由独立性检验可知，有9%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩优秀，则他的物理成绩一定优秀B.两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于0C.在线性回归方程中，当变量每增加1个单位时，变量增加0.2个单位D.线性回归直线至少经过其样本数据点中的一个点3.设的二项展开式中各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则下列结论中正确的是( )A.B.C.D.二项展开式中的系数为2704.已知的
2、二项展开式中二项式系数之和为256，则下列结论正确的是( )A.项的系数为560B.二项展开式中没有常数项C.各项系数之和为1D.各项系数中的最大系数为8965.同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次，记事件第一个四面体向下的一面出现偶数；事件第二个四面体向下的一面出现奇数；事件两个四面体向下的一面或者同时出现奇数，或者同时出现偶数.下列说法正确的是( )A.B.C.D.6.某市有四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览的概率为，游览和的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量表示该游客游览的景点的个数，则下列判断正确的是( )A.游客至多游览一个景
3、点的概率是 B.C.D.7.我国网络购物市场保持较快发展，某电商平台为了精准发展，对某地区市场的个人进行了调查，得到频率分布直方图如图所示，将调查对象的年龄分组为.已知年龄在内的调查对象有6人，则下列说法正确的是( )A.为40B.年龄在内的调查对象有12人C.调查对象中，年龄大于35岁的频率是0.1D.调查对象的年龄的中位数为35岁8.某调查小组对某种农作物的每亩施肥量(单位：千克)与每亩增产量(单位：千克)进行调查，得到如下数据：每亩施肥量/千克2345每亩增产量/千克26394954根据上表得到线性回归方程，为，下列结论正确的是( )A.B.当每亩施肥量为6千克时，每亩增产量约为65.5
4、千克C.对应的偏差为3D.对应的残差是2.39.近年来，我国国内文化和旅游市场潜力不断释放，大众出游热情持续高涨，行业发展整体呈好的趋势，以下为2011-2019年我国国内旅游收入情况统计图.根据统计图，下列结论正确的是( )A.与2018年相比，2019年国内旅游收入增幅约为19.61%B.20112019年国内旅游收入的中位数为3.4万亿元C.20112019年国内旅游收入的平均数约为3.5万亿元D.若每年国内旅游收入(万亿元)与年份线性相关，且满足，则估计2020年的国内旅游收入为7.2万亿元10.甲、乙两类水果的质量(单位：)分别服从正态分布，其正态分布密度曲线如图所示，则下列说法正确
5、的是( )A.甲类水果的平均质量为B.甲类水果的质量分布比乙类水果的质量分布更集中于平均值左右C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D.答案以及解析1.答案：AC解析：因为，所以二项式系数最大的项为，A正确；展开式的通项为，令，得常数项为1，B错误；第6项为，第7项为，第6项与第7项的系数相等，C正确；含的项为，其系数为448，D错误.故选AC.2.答案：ABD解析：由独立性检验可知，他的物理成绩不一定优秀，故A命题不正确；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，故B命题不正确；线性回归直线可能不经过其样本数据点中的任何点，故D命题不正确；易知C命题正确.故选ABD.3.答
6、案：ACD解析：根据题意，令，得，.的二项展开式的通项，令，得二项展开式中的系数为.故选ACD.4.答案：BC解析：由题意可得，所以，故的二项展开式的通项.令，可得，所以的系数为，A项不正确；因为不可能等于0，所以二项展开式中没有常数项，B项正确；令，则各项系数之和为1，C项正确；由得，当时，系数为1 792，当时，系数为，D项不正确.5.答案：ABD解析：由古典概型的概率计算公式，得，所以，A正确；，D正确；而事件不可能同时发生，故，所以C不正确；又，所以，B正确.故选ABD.6.答案：ABD解析：记该游客游览个景点为事件，则，所以游客至多游览一个景点的概率为，故A正确.随机变量的可能取值为
7、0，1，2，3，4，故B正确.，故C错误.，故D正确.故选ABD.7.答案：ABD解析：根据题意，知调查对象年龄在内的频率为，所以，故A正确.年龄在内的频率是，所以年龄在内调查对象的人数是，所以B正确.由频率分布直方图可知，调查对象的年龄大于35岁的频率为，故C错误，D正确.故选ABD.8.答案：ABD解析：由题意可得，将代入回归方程，得，故A正确；当时，选项B正确；对应的偏差是，故C错误；对应的残差是，选项D正确.故选ABD.9.答案：AB解析：选项A，由图可知，2019年国内旅游收入比2018年增长了1万亿元，增幅约为，故A选项正确.选项B，将2011-2019年这九年的国内旅游收入的金额按照由小到大的顺序排列，可得中位数是3.4万亿元，故B选项正确.选项C，201l-2019年国内旅游收入的平均数约为(万亿元)，故C选项不正确.选项D，由题意可得，将代入，得，可得，所以，将代入，可得，D选项不正确.故选AB.10.答案：ABC解析：由图象可知甲的正态曲线关于直线对称，乙的正态曲线关于直线对称，所以，故A正确，C正确.由图可知甲类水果的质量分布比乙类水果的质量分布更集中于平均值左右，故B正确.因为乙的正态曲线的峰值为1.99，即，所以，故D错误.故选ABC.
