1、2011 2012 学年度第二学期期末考试高 二 数 学（ 理 ）命题人：齐 力第一卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将答案涂在答题卡上.（1）设集合（D）（-1，0）（A）（-1，1）（B）（1，3）（C）（0，1）（2） 如图，在复平面内，复数 z1，z2 对应的向量分别是 ，则复数z1 对应的点位于 z2 （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）如果（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7，那么 a1+a2+a7=（D）-2（A）1（B）2（C
2、）-1（5）某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母后接 4 个数字组成，其中 4 个数字互不相同的牌照号码共有（A）（C261）2A 104个（B）A 262 A 104个（C）（C261）2104 个（D）A 262 104 个（6）随机变量 Y B（n，p），且 E（Y）=3.6，D（Y）=2.16，则此二项分布是（A）B（4，0.9）（B）B（9，0.4） （C）B（18，0.2） （D）B（36，0.1）高二数学（理） 第 1 页 （共 4 页）（B）2m （C）0 （D）-m（8）袋中有大小相同的 5 个白球和 3 个黑球，从中任意摸出 4 个，则摸出 2 个或 3 个白球的概率为（
3、 ）4（ ）3（ ）2（ ）6ABCD7777（9）用反证法证明命题“：若 a，b沂N，ab 能被 3 整除，那么 a，b 中至少有一个能被 3 整除”时，假设应为（A）a，b 都能被 3 整除（B）a 不能被 3 整除（C）a，b 不都能被 3 整除（D）a，b 都不能被 3 整除（10）a 是（fx）=2x-log 1 x 的零点，若 0x0a，则（fx0）的值满足2（A）（fx0）=0（B）（fx0）0（D）（fx0）的符号不确定高二数学（理） 第 2 页 （共 4 页）第一卷 （非选择题，共 90 分）二、填空题：共 4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分；将答案写在答题纸相应题号
4、的位置上.（13）从 1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52 中得出的一般性结论是 _.（14）已知函数 （fx）是定义在（-3，3）上的偶函数，当 0臆x3y时，（fx）的图象如图所示，那么不等式 xf（x）0 的解集是_.（15）有 20 件产品，其中 5 件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽 2 件援则在第一次抽到次品的条件下，第Ox二次抽到次品的概率为 _.（16）对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表有心理障碍没有心理障碍总计女生102030男生107080总计2090110试说明心理障碍与性别的关系：_.附：字2= n（ad-bc）2 （a+b）（c+
5、d）（a+c）（b+d）三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；字迹工 整、清楚.（17）（本小题满分 10 分）农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽量之间的关系进行分析研究， 他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每月 100 颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12 月 1 日12 月 2 日12 月 3 日12 月 4 日12 月 5 日温差 x（益）101113128发芽数 x（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方
6、程，再对被选取的 2 组数据进行检验援 （玉）若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据，请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程y=bx+a；（域）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗， 则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（玉）中所得的线性回归方程是否可靠？ （18）（本小题满分 12 分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两 个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为 18000cm2，四周空白的宽度为 10cm，两栏之间的中缝空白宽度为 5cm，怎样 确定广告的高与宽
7、的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？（19）（本小题满分 12 分） 求证：2n+23n+5n-4 能被 25 整除.（20）（本小题满分 12 分） 在一个圆锥体的培养房内培养了 40 只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的筛网把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验 区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的.假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可 能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的.（1）求蜜蜂落入第二实验区的概率； （2）若其中有 10 只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率；（3）记 X 为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量 X 的数学期望
