1、第2讲抛体运动一、选择题(本题共10小题，16题为单选，710题为多选)1(2022辽宁省高三模拟)2021年春节，沈阳市禁止三环和部分四环内区域燃放烟花爆竹，有效控制了空气污染，减少了意外火灾，让广大民众欢度了一个安静祥和的春节。但是消防官兵仍时刻备战，以保证第一时间控制突发火灾。在某次消防演习中，消防车的高压水龙头竖直向上喷水，喷出的水可上升到距离管口45 m的最大高度；当高压水龙头固定在高为10 m的消防车的云台上，仍以同样大小的速率将水斜向上喷出，喷水方向与水平方向夹角约53，不计空气阻力，则喷出的水可上升到距离地面的最大高度约为(D)A10 mB20 mC30 mD40 m解析由公式
2、v22gh，得v m/s30 m/s，当水龙头在消防车上时，竖直方向的速度为vyvsin 53，且v2gh，上升到距离地面的最大高度h总hh040 m。故选D。2(2022广东汕头市高三月考)水车是中国古代常用的一种农用工具，水车的简易模型如图所示，水流自水平的水管流出，水流轨迹与水车的边缘相切，使轮子连续转动，水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度近似认为相同，切点对应的半径与水平方向成37角。若水管出水口水流的流速v06 m/s，不计空气阻力，取重力加速度大小g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，下列说法正确的是(C)A水流从水管流出到与水车的边缘相切，经过了0.6
3、sB水流从水管流出到与水车的边缘相切，下落了5 mC轮子边缘的线速度大小为10 m/sD水流与水车的边缘相切时，速度大小为8 m/s解析水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度近似认为相同，切点对应的半径与水平方向成37角，在切点根据几何关系tan 37，解得t0.8 s，下落了hgt23.2 m，故A、B错误；轮子边缘的线速度大小为v10 m/s，水流与水车的边缘相切时，速度大小为10 m/s，故C正确，D错误。3(2022河北省高三模拟)如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，落点分别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是(C)A落在b点的小球飞行过程中速度变
4、化快B落在a点的小球飞行过程中速度变化大C小球落在a点和b点时的速度方向不同D两小球的飞行时间均与初速度v0成正比解析两小球均做平抛运动，加速度均为g，所以两小球飞行过程中速度变化一样快，故A错误；落在a点的小球飞行时间比落在b点的小球飞行时间短，根据匀变速运动规律，可知落在a点的小球飞行过程中速度变化小，故B错误；设斜面的倾角为1，b与斜面顶点连线的倾角为2，小球落在a点和b点时速度方向与水平方向夹角分别为1和2。根据平抛运动规律的推论可得tan 12tan 1，tan 22tan 2，所以12，故C正确；落在b点的小球的飞行时间为定值，与初速度v0无关，故D错误。4(2021全国高三月考)
5、如图所示，甲、乙两同学模拟古代投壶比赛，他们自P、Q两点分别以v1、v2的速度同时水平抛出小球，P比Q位置更高，两小球均射到壶口O点，且在O点时速度方向相同，忽略空气阻力，下列说法正确的是(C)A两小球抛出的初速度相等B两小球飞行时间相等C抛出点P、Q与O共线D两小球到达O点的速度相等解析速度方向相同，则速度方向与水平方向夹角相同，tan ，自P点抛出小球的飞行时间长，因此抛出的初速度大，故选项A、B错误；到达O点的速度，v，到达O点的速度不等，故选项D错误；位移方向与水平方向夹角tan tan ，因此PQO共线，故选项C正确。5(2022陕西宝鸡市高三模拟)如图所示，猴子在地面与竖直墙壁之间
6、跳跃玩耍，直杆AB与水平地面之间的夹角为45，A点到地面的距离为5 m，已知重力加速度g取10 m/s2，空气阻力不计，若猴子从竖直墙上距地面3.2 m的C点以水平速度v0跳出，要到达直杆，水平速度v0至少为(D)A3 m/sB4 m/sC5 m/sD6 m/s解析运动轨迹如下所示：AC之间的距离为5 m3.2 m1.8 m，由图可知xy1.8 m根据平抛运动规律有xv0t ，ygt2平抛运动的轨迹与直杆相切，则v0tan 45gt解得v06 m/s，故选D。6(2022四川资阳市高三月考)在水平面上M点的正上方0.3 m高度处，将A球以初速度v12 m/s水平向右抛出，在M点右侧地面上N点处
7、，将B球以初速度v2 m/s斜向左上方45角抛出，A球、B球水平距离为0.9 m，不计空气阻力，以下说法正确的是(B)A若两球同时抛出，经过0.1 s后相遇B若两球同时抛出，相遇时速度变化量相等C若两球同时抛出，相遇时水平位移相同D若两球分别抛出并未相遇，落地后不反弹，则两球在空中运动时间相等解析两球同时抛出，相遇时水平方向有(v1v2cos 45)t0.9 m，解得t0.3 s，而竖直方向gt2v2sin 45tgt20.3 m，则两球恰能相遇；因为v1tv2cos 45t，即相遇时水平位移不相同，故A、C错误；抛出后，水平方向上两球做匀速直线运动，竖直方向上做匀变速运动，速度的变化量为vg
8、t，从抛出到相遇，两球运动的时间t相同，所以相遇时速度变化量相等，故B正确；在竖直方向上，两球做匀变速运动，对于A球有hgt，解得t1 s s，对于B球有v2cos 45g ，解得t2 s，则两球在空中运动时间不相等，故D错误。7(2022广东深圳市高三月考)冬奥会跳台滑雪比赛，简化模型如图所示，一运动员穿着专用滑雪板，在助滑道上获得高速后从A点以速度v0水平飞出，在空中飞行一段距离后，在山坡上B点着陆。若不考虑空气阻力，下列关于运动员的说法正确的是(BD)A空中飞行时间与v0无关B初速度v0大小改变时，落到坡面上的速度方向不变C落点B跟A点的水平距离与v0成正比D飞行过程肯定有一个时刻速度方
9、向与坡平行解析根据平抛运动规律，设落到山坡上用时为t，则水平位移xv0t，竖直位移ygt2，又tan 37，解得t，故A错误；设速度与水平方向的夹角为，则tan ，与初速度大小无关，故初速度v0大小改变时，落到坡面上的速度方向不变，故B正确；落点B跟A点的水平距离为xv0t，落点B跟A点的水平距离与v0的平方成正比，故C错误；飞行过程速度方向与坡平行时，tan 37，则t，故D正确。8(2020江苏单科)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l，忽略空气阻力，则(AD)AA和B的位移大小相等BA的运动时间是B的2倍CA的初速度是B的DA的
10、末速度比B的大解析位移为初位置到末位置的有向线段，如题图所示可得sAl ，sBl，A和B的位移大小相等，A正确；平抛运动的时间由高度决定，即tA，tB，则A的运动时间是B的倍，B错误；平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则vxA，vxB，则A的初速度是B的，C错误；小球A、B在竖直方向上的速度分别为vyA2，vyB，由v可得vA，vB2即vAvB，D正确。故选AD。9(2021湖南长沙一中高三月考)一小孩站在岸边向湖面抛石子，a、b两粒石子先后从同一位置抛出后，各自运动的轨迹如图所示，两条轨迹的最高点位于同一水平线上，忽略空气阻力的影响，关于a、b两粒石子的运动情况，下列说法正确的是(BD)
11、A在空中运动的加速度aaabB在空中运动的时间tatbC抛出时的初速度v0av0bD入水时的末速度vavb解析在空中运动的加速度均为g，即aaabg，选项A错误；在空中运动的最高点相同，则抛出时的竖直分速度相同，根据hv0ytgt2，可知时间相等tatb，选项B正确；因a的水平位移较小，则抛出时的水平速度较小，抛出时的速度v0，可知抛出时的初速度v0av0b，选项C错误；入水时竖直速度相等，a的水平速度较小，则入水时的末速度vavb，选项D正确。10(2019全国卷)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都
12、从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其vt图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则(BD)图(a)图(b)A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大解析vt图像中图线与t轴包围的面积表示位移大小，第二次滑翔过程中所围面积大，表示在竖直方向上位移大，A错误；比较身体姿态对下落速率的影响，应控制两次水平速度相同，运动员在水平方向上的运动可看成匀速直线运动，由xvt知运动时间长的水平位移大，B正
13、确；从起跳到落到雪道上，第一次速度变化大，时间短，由a，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上平均加速度小于第一次，C错误；vt图像的斜率表示加速度，速率为v1时，第二次加速度小，设阻力为f，由mgfma，可得第二次受到的阻力大，D正确。二、非选择题11(2022江苏苏州市高三模拟)如图所示，阁楼横截面为等腰直角三角形ABC，屋顶距水平楼面高度为H，从屋顶正下方距离阁楼地面某一高处向横截面内水平抛出一小球，重力加速度为g。(1)若小球距离地面h处抛出，求不碰屋而运动的时间是多少？(2)若小球能落在A处，求小球抛出位置的最大高度。答案(1)(2)H解析(1)根据hgt2，解得t。(2)当小球到达A点时
14、的速度方向恰与AC平行时，可知小球抛出位置为最高，根据几何关系，则竖直速度和水平速度相等，水平位移大小为H，则vygt1vxxHvxt1，解得t1则最大高度hmgtH。12(2022昆明市云南师大附中高三月考)跑酷(Parkour)是以日常生活的环境(多为城市)为运动场所，依靠自身的体能，快速、有效、可靠地利用任何已知与未知环境的运动艺术。一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：如图所示，运动员先在距地面高为h3.6 m的高台上加速跑，到达高台边缘时以v06 m/s的速度水平跳出高台，然后在空中调整姿势，恰好垂直落在一倾角为45的斜面上，此后运动员迅速调整姿势蹬斜面后沿水平方向离开斜面
15、。若将该运动员视为质点，不计空气阻力，重力加速度的大小为g10 m/s2。(1)若运动员落到水平地面上，求运动员在空中运动的总时间t；(2)若运动员落到斜面上，求运动员离开斜面时的最大速度v的大小。答案(1)1.2 s(2)3 m/s解析(1)运动员在空中做平抛运动，因运动员垂直落在斜面上，故tan451解得vy6 m/s，根据竖直方向运动规律，有vygt1解得t10.6 s，竖直位移为h1gt，解得h11.8 m故落点距离地面的高度为h2hh11.8 m运动员跳离斜面到落地的时间为t2，则h2gt。解得t20.6 s，故运动员落地的总时间为tt1t21.2 s。(2)运动员飞离斜面到落到斜面底端过程的水平初速度最大，此过程的水平位移为x2x2h2，x2vt2，解得v3 m/s。
