1、20162017学年度第二学期期末七校联考高一数学试题（文科） 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，务必将自己的姓名准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4考试结束后，将答题卷交回.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1（原创）不等式的解集为A B C D2（改编）某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别
2、有150 个、120个、180个、150个销售点该公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法3（改编）一个人打靶时连续射击三次，事件“至少有一次中靶”与事件“三次都不中靶”是A对立事件 B互斥但不对立事件 C不可能事件 D以上都不对4（原创）若实数且，则下列不等式恒成立的是A BC D5（改编）执行如右图所示的程序框图
3、，输出的S值为（ ）.A2 B4 C8 D166（原创）已知等比数列中的和是方程的两个根，则A B C D7（原创）在中，为角的对边，且，则的值为A B C D8（改编）在区间上随机取两个数，且满足的概率A B C D9（原创）二进制数化为十进制数是A B C D10（改编）若变量满足不等式组，则目标函数的最小值为来源:学科网A BC D11（原创）辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则该样本的时速的中位数的估计值为A B C D12（改编）数列满足，则的前项和为A B C D第卷（选择题，共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13（改编）根据下表中提供的数据，利用
4、最小二乘法可以得出关于的线性回归方程，那么表中的值为x345614（原创）已知数列的前项和为，且，则的通项公式为15（原创）已知，且，则的最小值为16（改编）在中，的角平分线交于点，且，则三、解答题（本大题共6个小题，17题为10分，其余为12分每题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（原创）设等差数列的前项和为，已知，.求的通项公式和.18（改编）在中，分别为角的对边，且满足.求角的大小；若，求的面积.来源:学科网19（原创）在重庆市某中学高中数学联赛前的模拟测试中，得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩（百分制）的茎叶图.分数在85分或85分以上的记为优秀. 根据茎叶
5、图读取出乙学生6次成绩的众数，并求出乙学生的平均成绩以及成绩的中位数；若在甲学生的6次模拟测试成绩中去掉成绩最低的一次，在剩下5次中随机选择2次成绩作为研究对象，求在选出的成绩中至少有一次成绩记为优秀的概率.20（改编）某化工厂为改良生产工艺，特引进一条先进生产线进行生产，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示：，已知该生产线年产量最大为吨.（利润年产量出厂价总成本）若每吨产品平均出厂价为万元，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求出平均成本的最低值.21（原创）已知数列满足，数列满足求证：数列是等
6、比数列，并求出的通项公式；记数列的前项和为，求证：22（原创）定义函数的运算满足以下性质：；，为常数；，.现有.当，时，解不等式；当时，求不等式的解集.20162017学年度第二学期期末七校联考高一数学（文科）答案一、选择题题号123来源:学,科,网456789101112选项BBADCCCADBCB二、填空题13. 14.15. 16.三、解答题17.设等差数列的首项为，公差为，则由题意可得（2分）所以（6分）（10分）18. 由可得：，根据正弦定理可得：（2分）即：，又为三角形的三个内角且，则有，即，又，所以（6分）由余弦定理得：即：（8分）将代入得：（10分）则（12分）19.由茎叶图可
7、以得出：乙六次成绩中的众数为（2分）中位数为（4分）平均成绩为（6分）将甲六次中最低分64去掉，得五次成绩分别为，从五次成绩中随即选择两次有以下10种情形：，来源:学+科+网而其中满足选出的成绩中至少有一次成绩记为优秀的有种，设选出的成绩中至少有一次成绩记为优秀为事件，则（12分） 20、设可获得总利润为万元.则（1分）（3分）而在上是增函数，所以时，（5分）所以年产量为吨时，可获得最大利润为万元. （6分）每吨平均成本为万元.则（7分)（10分)当且仅当，即取等号（11分）所以年产量为吨时，每吨平均成本最低，最低为万元.（12分）21.由两边同除可得：，即，所以是以为首项，为公比的等比数列，（4分）来源:Zxxk.Com则，即（6分）将代入得：（7分）而（9分）所以有因为，所以（12分）22.当时，则，（2分）又，所以等价于，即0 x 1所以的解集为(0,1).（4分）由题得又，所以等价于当时，原不等式可化为，即（6分）当时，原不等式可化为（7分)那么当时，解得：；（8分）当时，解得：；（9分）当时，解得：；（10分）综上：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.（12分）