1、第1讲 磁场及其对电流的作用考点1电流周围的磁场(c)【典例1】在城市建设施工中,经常需要确定地下金属管线的位置,如图所示,有一种探测方法是,首先给金属长直管线上通上电流,再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作:用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场最强的某点,记为a;在a点附近的地面上,找到与a点磁感应强度相同的若干点,将这些点连成直线EF;在地面上过a点垂直于EF的直线上,找到磁场方向与地面夹角为45的b、c两点,测得b、c两点距离为L,由此可确定金属管线()A. 平行于EF,深度为B. 平行于EF,深度为LC. 垂直于EF,深度为D. 垂直于EF,深度为L【解析】选A。根据通电
2、直导线产生的磁场特点:距离电流越近,产生的磁场强度越大,则a点距离管线最近,EF上的点均是距离管线最近的点,管线在EF的正下方,与EF平行;根据安培定则作出管线产生磁场的横截面图示:则由几何关系可以确定a到管线的距离为,故A正确,B、C、D错误。故选A。1.(2017浙江4月选考真题)如图所示,两平行直导线cd和ef竖直放置,通以方向相反大小相等的电流,a、b两点位于两导线所在的平面内。则()A.b点的磁感应强度为零B.ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里C.cd导线受到的安培力方向向右D.同时改变两导线的电流方向,cd导线受到的安培力方向不变【解析】选D。根据安培定则可知b处的两处分磁场
3、方向均为垂直纸面向外,所以b点的磁感应强度不为零,选项A错误;ef在a处的磁场方向垂直纸面向外,所以选项B错误;根据反向电流相斥规律可知,cd导线受到的安培力方向向左,故选项C错误,D正确。2.电流天平是一种测量磁场力的装置,如图所示。两相距很近的通电平行线圈和,线圈固定,线圈置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时,天平示数恰好为零。下列说法正确的是()A.当天平示数为负时,两线圈电流方向相同B.当天平示数为正时,两线圈电流方向相同C.线圈对线圈的作用力大于线圈对线圈的作用力D.线圈对线圈的作用力与托盘对线圈的作用力是一对相互作用力【解析】选A。装置的构造模型为两个线圈和一个杠杆,当线圈中通有
4、同向电流时互相吸引,通有异向电流时互相排斥,故当天平示数为负数时表示互相吸引,所以为同向电流,A正确,B错误;根据作用力与反作用力可知,线圈对线圈的作用力等于线圈对线圈的作用力,C错;相互作用力作用在两个物体上,D错。3.(多选)(2019江苏高考)如图所示,在光滑的水平桌面上,a和b是两条固定的平行长直导线,通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间,通有顺时针方向的电流,在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是()A.均向左B.均向右C.a的向左,b的向右D.a的向右,b的向左【解析】选C、D。a、b的电流均向左或均向右时,根据通电直导线产生的磁场及其分布和叠加可知,在
5、a、b导线附近的磁场方向相反,则由左手定则可以判断平行于a、b导线的矩形线框的两边受力的方向相同,线框所受的合力不为0,故不可能静止,选项A、B错误;a、b的电流方向相反时,在a、b导线附近的磁场方向相同,平行于a、b导线的矩形线框的两边受力的方向相反,用对称性也可以判断线框的另外两边所受的磁场力也大小相等方向相反,故线框处于平衡状态,选项C、D正确。1.电流的磁场:通电直导线通电螺线管环形电流2.安培定则:(1)对于直线电流的磁场:右手握住通电导线,伸直的大拇指指向电流方向,那么弯曲的四指的方向就是导线周围的磁感线环绕的方向。(2)对于环形电流的磁场:用右手握住通电的环形导线(或通电螺线管)
6、,弯曲的四指与环形电流的方向一致,那么大拇指的指向就是环形导线轴心上(或通电螺线管内部)的磁感线的方向。考点2安培力的作用(d)【典例2】(2019全国卷)如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接,已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为()A.2FB.1.5FC.0.5FD.0【解题思路】解答本题应注意以下几点:【解析】选B。设导体棒MN中的电流为I,则导体棒ML、LN中的电流为,导体棒MN受到的安培力大小F=ILB、方向竖直向上。ML、LN两导体棒受到安培力的合力大小为
7、LB=0.5F,方向竖直向上。线框LMN受到的安培力的大小为F+0.5F=1.5F,方向竖直向上。1.(2019海南高考)如图,一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面(纸面)上,铜线所在空间有一匀强磁场,磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时,铜线所受安培力的方向()A.向前B.向后C.向左D.向右【解析】选A。根据左手定则和半圆形粗铜线的对称性,由力的合成可知铜线所受安培力的方向向前,选项A正确,B、C、D错误。2.如图所示,两根光滑金属导轨平行放置,导轨所在平面与水平面间的夹角为,整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨放置,当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时,金属杆
8、ab刚好静止。则()A.磁场方向竖直向上B.磁场方向竖直向下C.金属杆ab受平行导轨向上的安培力D.金属杆ab受水平向左的安培力【解析】选A。金属杆静止,则受力平衡,由于磁场方向沿竖直方向,则安培力必沿水平方向、导轨对金属杆必有支持力,只有安培力的方向水平向右,金属杆ab才可能静止。根据左手定则可知磁场方向竖直向上。1.安培力的大小:计算安培力常用公式F=BIL,应用时要满足:(1)B与L垂直。(2)L是有效长度,即垂直磁感应强度方向的长度。例如,弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度,相应的电流方向沿L由始端流向末端。因为任意形状的闭合线圈,其有效长度为零,所以闭合线圈通电后在匀强磁场
9、中,受到的安培力的矢量和为零。2.解决安培力作用下导体运动问题的一般思路:(1)选取通电导体为研究对象。(2)画出垂直于导体棒的平面示意图。(3)受力分析,特别要画准安培力的方向。(4)根据平衡条件、牛顿第二定律或动能定理列出方程。(5)求解得出结论。【加固训练】如图甲所示,扬声器中有一线圈处于磁场中,当音频电流信号通过线圈时,线圈带动纸盆振动,发出声音。俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面),磁场方向如图中箭头所示,在图乙中()A.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C.当电流沿逆时针方向时,线圈所
10、受安培力的方向平行于纸面D.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外【解析】选B。将圆形线圈看作由无数小段直导线组成,由左手定则可以判断,当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外,选项B正确、A错误;当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里,选项C、D错误。【资源平台】备选角度:安培力在磁电式仪表中的应用【典例】如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的匀质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的
11、读数,MN的长度大于。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合;当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流大小。(1)当电流表示数为零时,弹簧伸长多少?(重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作,MN的哪一端应与电源正极相接?(3)若k=2.0 N/m,=0.20 m,=0.050 m,B=0.20 T,此电流表的量程是多少?(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大2倍,磁感应强度应变为多大?【规范解答】(1)设当电流表示数为零时,弹簧的伸长量为x,则有mg=kx由式得:x=(2)为使电流表正常工作,作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下,因此M端应接正极。(3)设电流表满偏时通过MN的电流为Im,则有BIm+mg=k(+x)联立并代入数据得Im=2.5 A(4)设量程扩大后,磁感应强度变为B,则有2BIm+mg=k(+x)由式得:B=代入数据得:B=0.10 T。答案:(1)(2)M(3)2.5 A(4)0.10 T
