1、高二理数期末复习（三）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若ab，则下列正确的是()Aa2 b2 Bac bc Cac2 bc2 Dac bc2在ABC中，A60，a4，b4，则B等于()A45或135 B135 C45 D303已知数列an中，a11，an1an3，若an2 017，则n()A667 B668 C669 D6734若集合Mx|x24，N，则MN()Ax|x2 Bx|2x3Cx|x2或x3 Dx|x35已知各项均为正数的等比数列an，a1a916，则a2a5a8的值为()A16 B32 C48 D646在ABC中，若acos Bbcos A，则ABC是()A等
2、腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形7若实数x，y满足则S2xy1的最大值为()A8 B4 C3 D28公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S832，则S10等于()A18 B24 C60 D909设数列an满足a12a23，且对任意的nN*，点Pn(n，an)都有PnPn1(1，2)，则an的前n项和Sn为()An Bn Cn Dn10已知an为等差数列，a115，S555，则过点P(3，a2)，Q(4，a4)的直线的斜率为()A4 B. C4 D11若正数x，y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是()A. B. C5 D612已知
3、向量a(xz，3)，b(2，yz)，且ab.若x，y满足不等式|x|y|1，则z的取值范围为()A2，2 B2，3 C3，2 D3，3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13若ABC的内角A满足sin 2A，则sin Acos A_14已知abR，且ab50，则|a2b|的最小值为_15已知点A(4，1)，B(7，5)，C(0，4)，则ABC中的BAC的大小是_16在ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b2c2a2bc，sin2Asin2Bsin2C，则角B的大小为_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(本小题满分1
4、0分)已知等差数列an的公差d不为零，首项a12且前n项和为Sn.(1)当S936时，在数列an中找一项am(mN*)，使得a3，a9，am成为等比数列，求m的值；(2)当a36时，若自然数n1，n2，nk，满足3n1n2nk，并且a1，a3，an1，ank，是等比数列，求nk.18(本小题满分12分)已知等差数列an满足：a12，且a1，a2，a5成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)记Sn为数列an的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn60n800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由19(本小题满分12分) 已知数列an满足：+=（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）若b
5、n=anan+1，Sn为数列bn的前n项和，对于任意的正整数n，Sn2恒成立，求Sn及实数的取值范围20(本小题满分12分) 已知等差数列an的前n项和为Sn，若S2=16，且a1，a24，a38成等比数列（）求数列an的通项公式an；（）设bn=（）n，求数列bn的前n项和Tn21(本小题满分12分)已知，(x0)成等差数列又数列an(an0)中，a13 ，此数列的前n项的和Sn(nN*)对所有大于1的正整数n都有Snf(Sn1)(1)求数列an的第n1项；(2)若是，的等比中项，且Tn为bn的前n项和，求Tn.22(本小题满分12分) 2010年,中国浙江吉利控股集团有限公司以18亿美元收购沃尔沃汽车公司,并计划投资20亿美元来发展该品牌.据专家预测,从2010年起,沃尔沃汽车的销售量每年比上一年增加10000辆(2010年的销售量为20000辆),销售利润按照每年每辆比上一年减少10%(2010年销售利润为2万美元/辆)计算.求(1)第n年的销售利润为多少?(2)到2014年年底,中国浙江吉利控股集团有限公司能否通过沃尔沃汽车实现盈利?(即销售利润超过总投资,0.950.59).
