1、抚顺一中2020-2021学年第二学期高一5月周测试题数 学考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、 选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知一扇形的弧所对的圆心角为,半径,则扇形的周长为( )A. B. C. D. 2. 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割。如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿。”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为108的等腰三角形)
2、。例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，。根据这些信息，可得（ ）A. B. C. D. 3. 设，则有( )A. B. C. D. 4. 若，则的值为( )A. B. C. D. 5. 在中,内角的对边分别为.若,则( )A. B. C. D. 6.已知函数,为的零点,为图象的对称轴,且在上单调,则的最大值为( ) A.11B.9C.7 D.5 7.若,则向量与的夹角为( )。A.B.C. D.8函数的部分图象如图所示，则( )A B C D 二、 选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有
3、选错的得0分，部分选对的得3分.） 9. 已知，则角的值可能是( )A.-210B.-180C.210 D.240 10已知曲线，则下面结论正确的是( )A把上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线B把上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C把向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的倍纵坐标不变，得到曲线D. 把向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线 11. 在中,内角所对的边分别为,则下列结论正确的有( )A.若，则B.若，则一定为等腰三角C.若
4、，则一定为直角三角形D.若，且该三角形有两解，则边AC的范围是 12.已知函数，现给出下列四个命题，其中正确的是( )A.函数的最小正周期为 B.函数的最大值为1C.函数在上单调递增D.将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数解析式为三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 下列说法中，所有正确说法的序号是_终边落在y轴上的角的集合是；函数图象的一个对称中心是；函数在第一象限是增函数；已知，的值域为 ，则14. 已知海湾内海浪的高度y(米)是时间t(,单位:小时)的函数,记作.某日各时刻记录的浪高数据如下表:t03691215182124y1.51.00.51.01.51
5、.00.50.991.5经长期观测,可近似地看成是函数.根据以上数据,可得函数的表达式为_.15. 已知，则的值为_16若则_.四、解答题（本题共70分，17题10分,1822每题12分）17.(1)已知，求的值. (2) 若,求的值.18. (1)求: .(2)求的值.19.已知向量,且（1）求及（2）若，求的最大值和最小值.20. 已知.(1)求函数取最大值时的取值集合;(2)设的角所对的边分别为,若,求周长的最大值.21.已知函数的图象与轴的一个交点为,与此交点距离最短的最高点坐标为.(1)求函数的表达式;(2)求方程在内的所有实数根之和.22.已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在
6、区间上的最大值和最小值,并分别写出相应的的值.答 案一 单项选择：1.A 2.C 3.A 4. A 5. C 6.B 7.D 8. B 二 多项选择：9.ABC 10.AC 11.AC 12.BD 三 填空题： 13. 14. 15. 16. 四 解答题：17. 答案：(1) (2)10 (每题5分)18（1） （2） （每题6分） 19. 答案：1. = ，因为所以2. 当时，函数取最小值当时，函数取最大值20.答案：1. 2. 21.答案：1. 依题意,函数的最大值为,即. 函数的最小正周期为,由,解得. 函数的图象与轴的一个交点为, 所以,所以, 又因为,所以, 则函数的表达式为. 2. 因为函数的最小正周期为, 所以函数在内恰有两个周期, 所以方程在内有个实根,可设为,其中, 且, 所以在内的所有实数根之和为. 22.答案：1. ,所以的最小正周期为.2.当,即时, ;当,即时, .