1、一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、在空间中，下列命题正确的是( )(A) 平行直线的平行投影重合； (B) 平行于同一直线的两个平面平行；(C) 垂直于同一平面的两个平面平行； (D) 垂直于同一平面的两条直线平行2、某同学“期末”考试各科成绩都在“期中”考试的基础上提高了2分，则该同学成绩的( )(A) 中位数不变； (B) 极差变大； (C) 方差不变； (D) 标准差变大3、右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 是开始否输出结束输入n4、在三棱
2、柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是( )(A) 30； (B) 45； (C) 60； (D) 905、直线经过，两点，则直线的倾斜角取值范围是( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 6、直线和圆的位置关系是( )(A) 相离； (B) 相切或相交； (C) 相交； (D) 相切7、已知如图所示的程序框图，当输入时，输出的值( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 8、若直线过圆的圆心，则的最小值为( )(A) 2； (B) 4； (C) 8； (D) 169、过点作圆的切线，若与平行，则与之间的距离为( )(A) ； (B) ； (C)
3、 ； (D) 10、两条异面直线分别在两平行平面上，间的距离为，若三棱锥为正四面体，则其体积为( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 二、填空题： (本大题共5小题，每小题5分，共25分)11、某高中高一、高二、高三年级的学生人数之比是，用分层抽样的方法从三个年级抽取学生到剧院观看演出，已知高一抽取的人数比高二抽取的人数多2人，则高三观看演出的人数为 12、点在以、为顶点的的内部运动(不包括边界)，则的取值范围是 13、在中，已知，如果，那么点的轨迹方程为 14、在半径为13的球面上有三点，则过两点的大圆面与平面所成锐二面角的正切值为 .15、已知函数，对函数，定义关于的“对称函数”
4、为，满足：对任意，两个点，关于点对称若是函数关于函数的“对称函数”， 且恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题：(本大题共6小题，共75分)16、(12分)已知直线，直线经过点和点，(I) 若，求实数的值； (II) 若点分别在直线的两侧，求实数的取值范围17、(12分) 为普及高中生安全逃生知识，某学校高一年级举办了高中生安全知识竞赛，从参加竞赛同学的成绩中抽取了一个样本，将他们的竞赛得分(得分均为整数，满分为分)进行统计，制成如下频率分布表，分数段(分)频数(人)频率60，70)9x70，80)y0.480，90)160.3290，100zs合计p1(I) 求出表中的的值；(II) 样本数
5、据的中位数是多少？19、(12分) 如图，直四棱柱的高为3，底面是边长为4且 60的菱形，与交于点，与交于点，为的中点(I) 平面；(II) 求二面角的大小20、(13分) 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，(I) 试判断直线与的位置关系； (II) 求的最大值21、(14分) 如图，是圆的直径，点在圆上，30，交于点，平面，(I) 证明：；(II) 求平面与平面所成的锐二面角的大小一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、在空间中，下列命题正确的是( D )(A) 平行直线的平行投影重合； (B) 平行于同一直线的两个平面平行；(C) 垂直于同一平面的两个平面平行；
6、(D) 垂直于同一平面的两条直线平行2、某同学“期末”考试各科成绩都在“期中”考试的基础上提高了2分，则该同学成绩的( C )(A) 中位数不变； (B) 极差变大； (C) 方差不变； (D) 标准差变大3、右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( B )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 是开始否输出结束输入n4、在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是( C )(A) 30； (B) 45； (C) 60； (D) 905、直线经过，两点，则直线的倾斜角取值范围是( D
7、)(A) ； (B) ； (C) ； (D) 6、直线和圆的位置关系是( C )(A) 相离； (B) 相切或相交； (C) 相交； (D) 相切7、已知如图所示的程序框图，当输入时，输出的值( A )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 8、若直线过圆的圆心，则的最小值为( B )(A) 2； (B) 4； (C) 8； (D) 169、过点作圆的切线，若与平行，则与之间的距离为( B )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 10、两条异面直线分别在两平行平面上，间的距离为，若三棱锥为正四面体，则其体积为( A )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 13、在中，已知，若，
8、则点的轨迹方程为14、在半径为13的球面上有三点，则过两点的大圆面与平面所成锐二面角的正切值为 3 .15、已知函数，对函数，定义关于的“对称函数”为，满足：对任意，两个点，关于点对称若是函数关于函数的“对称函数”， 且恒成立，则实数的取值范围是三、解答题：(本大题共6小题，共75分)16、(12分)已知直线，直线经过点和点，(I) 若，求实数的值； (II) 若点分别在直线的两侧，求实数的取值范围答案：(I) ；(II) 17、(12分) 为普及高中生安全逃生知识，某学校高一年级举办了高中生安全知识竞赛，从参加竞赛同学的成绩中抽取了一个样本，将他们的竞赛得分(得分均为整数，满分为分)进行统计
9、，制成如下频率分布表，分数段(分)频数(人)频率60，70)9x70，80)y0.480，90)160.3290，100zs合计p1(I) 求出表中的的值；(II) 样本数据的中位数是多少？答案：(I) ；(II) 7818、(12分) 已知甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，(I) 若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(II) 若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率答案：(I) ；(II) 19、(12分) 如图，直四棱柱的高为3，底面是边长为4且 60的菱形，与交于点，与交于点，为的中点(I) 平面；(II) 求二面角的大小答案：(I) 略；(II) 6020、(13分) 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，(I) 试判断直线与的位置关系； (II) 求的最大值答案：(I) 垂直相交；(II) 521、(14分) 如图，是圆的直径，点在圆上，30，交于点，平面，(I) 证明：；(II) 求平面与平面所成的锐二面角的大小答案：(I) 略；(II) 45