1、石柱中学2017届高三第一次月考 文科数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 第卷（选择题，共60分）一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.全集，集合,则 ( )A B C D 2已知命题p：存在，使，则p是（ ）A. 存在，使 B. 存在，使C. 对任意，都有 D. 对任意 ，都有 3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )DA. B. C. D. 4. 设 ，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的值的个数为( )A1 B2 C3 D45“sin=cos”是“cos2=0”的（ ）A充分必要条件 B充分不必要
2、条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件6.已知函数，则函数的零点所在区间是（ ） A B C D7设函数f(x)满足，且当时，则有 A BC D8已知，则的值为（ ）A B C D9.已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是( )A.1，) B.(，1 C.1，1 D.1，) 10若,则,则的值为（ ）A B C D11.下面四个图象中，有一个是函数f(x)x3ax2(a21)x1(aR)的导函数yf(x)的图象，则f(-1)( )A. 或 B C.或 D12.已知定义在上的奇函数，满足且在区间上是增函数，若函数在区间上有四个不同的零点，则（ ）A4 B8 C-4 D-8第卷（非选
3、择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是. 5若tan=，tan（+）=，则tan= 14. 已知函数是奇函数，则的值为 16. 若定义在R上的可导函数是奇函数，且对，恒成立如果实数满足不等式，则的取值范围是 .三、解答题 （共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数 18.（本小题满分12分）如图A、B是单位圆O上的点，且B在第二象限C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（，），AOB
4、为正三角形（）求sinCOA；（）求cosCOB19.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，函数在上是减函数，若“”为真，“”为假，试求实数的取值范围20.（本小题满分12分）已知某公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万只还需另投入16万元设该公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为万元，且() 写出年利润(万元)关于年产量(万只)的函数解析式；() 当年产量为多少万只时，该公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=1nxax22x（1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值；（2）若a=时，关于
5、x的方程f（x）=x+b在1，4上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号。22.（本题满分10分） 选修：几何证明选讲已知点在直径的延长线上，切于点，是的平分线且交于点，交于点（1）求的度数；（2）若，求的值.Com23.（本小题满分10分）【选修4-4：坐标与参数方程】在直角坐标系 中，圆C的方程为.（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）直线的参数方程是 （t为参数），l与C交于A，B两点，,求l的斜率.24.（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】设函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若不等式的解集非空，求实数的取值范围
