1、淮北实验高中、濉溪中学2016-2017学年度第一学期联盟考试高 二 数学 理科 试 题 满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：刘强 审题人：王如月一、 选择题：（共12题，每题5分，共60分）1、设，且，则下列不等式中恒成立的是（ ） A.B. C.D. 2、某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（ ） A.B. C. D.3、设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A. B. C. D. 4、如图所示，已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M
2、，N 分别为OA，BC的中点，点G在线段MN上，且则=（ ） A. B. C. D.15、下列命题中正确的是（ ） A命题“若，则”的否命题为“若，则” B. “若，则或”的逆否命题为“若或，则” C.在ABC中，AB是cosAcosB的必要不充分条件 D.若p（q）为假，p（q）为真，则p，q同真或同假6、若变量x，y满足，则的最大值是（ ）A.4 B. 10 C. 9 D.127、已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（ ）A1 B2 C4 D88、如图所示的程序框图运行的结果是（ ） A. B. C. D. 9、正方体的棱长为1，是的中点，则到平面的距离是（ ）A.B.
3、 C. D. 10、已知关于的不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ） A. B.C. D.11、设椭圆的两个焦点为,若在椭圆上存在一点P,使,则椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.12、若的内角满足，则当角取最大值时，角的大小（ ）A. B. C. D.二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13、写出命题“，”的否定： 14、已知的平均数为4,方差为6，则的平均数是 ；方差是 15、已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，则ABC中的值为 16、已知数列是各项均不为的等差数列，为其前n项和，且满足若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是 三、
4、解答题（共6题，共70分）17、（本题满分10分）已知命题p：实数m满足m2-7am+12a20（a0），命题q：实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆，（1）当a=1时，若为真，求m的取值范围；（2）若非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围18、（本题满分12分）如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分).已知甲代表队数据的中位数为，乙代表队数据的平均数是.（1）求，的值；（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取名成绩不低于分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率.19、（本题满分12分）已知的内角的对边分别为且.（1）求角B的值；（2）
5、若的面积，试判断的形状.20、（本题满分12分）在直角梯形PBCD中，ADC=BCD=，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如图1将PAB沿AB折到SAB的位置，使SBBC，点E在SD上，且，如图2 (1)求证：SA平面ABCD； (2)求二面角E-AC-D的正切值； (3)在线段BC上是否存在点F，使SF平面EAC？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由 21、（本题满分12分）已知数列的前项和为，（）求数列的通项公式；（）数列为等差数列，若不等式对于恒成立，求实数的最大值22、（本题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，短轴长为.（1）求椭圆C的标准方程；（
6、2）直线与椭圆交于P,Q两点，A,B是椭圆上位于直线两侧的动点. 若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；当动点满足时，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由. 淮北实验高中、濉溪中学2016-2017学年度第一学期联盟考试高 二 数学 理科 试题答案一、 选择题（共12题，每题5分，共60分）1-5 BCCAD 6-10 BDCCA 11-12 AB 二、 填空题（共4题，每题5分，共20分）(13) ，(14) 14 54(15) (16) 三、解答题17、解：（1）当p为真时，当a=1,由不等式解得 2分当q为真时，焦点在y轴上 4分.5分（2 .10分18、解：（1）因为甲
7、代表队的中位数为76，其中已知高于76的有77,80,82,88，低于76的有71,71,65,64，所以x=6；.3分因为乙代表队的平均数为75，其中超过75的差为5,11,13,14，的和43，少于75的差值为3,5,7,7,19，和为41，所以y=3;.6分 （2）甲队中成绩不低于80的有80,82,88；乙队中成绩不低于80的有80,86,88,89，甲、乙两队随机抽取一名，种数为12种，其中甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的有80,80；82,80；88,80；88,86；88,88种数为5种，所以甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率为.12分19、解：（1）由，得，.2分由正弦定理，得， 即，在中，所以，5分又，所以.6分（2）由得面积，得，.7分由余弦定理，得，所以，所以，.10分此时有，所以为等边三角形12分20、21、解：令，则，两式相减得，所以9分 由恒成立，即恒成立，又，故当时，单调递减；当时，；当时，单调递增；当时，；则的最小值为，所以实数的最大值是12分22、解：（2）消去y版权所有：高考资源网()