1、专题五力学观点综合应用力的三个作用效果与五个规律分类对应规律规律内容公式表达力的瞬时作用效果牛顿第二定律物体的加速度大小与合力成正比，与质量成反比，加速度的方向与合力的方向相同F合ma力对空间积累效果动能定理合力对物体所做的功等于物体动能的增量W合Ek机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的情况下，物体系统的机械能的总量保持不变E初E末力对时间积累效果动量定理物体所受合力的冲量等于物体动量的变化I合p动量守恒定律系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的总动量保持不变(或在某个方向上系统所受外力之和为零时，系统在这个方向上的动量保持不变)p初p末考点一碰撞模型的拓展师生共研题型1| “弹簧系统”模型
2、1模型图2模型特点(1)在能量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒(2)在动量方面，系统动量守恒(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大(4)弹簧处于原长时，弹性势能为零例1 如图所示，质量分别为1 kg、3 kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4 m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞求二者发生碰撞的过程中(1)弹簧的最大弹性势能；(2)滑块B的最大速度题型2|滑块木板模型1常见模型图2模型特点(1)当滑块和木板的速度相等时木板的速度最大，两者的相对位移也最大(2
3、)系统的动量守恒，但系统的机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统机械能的减少量，当两者的速度相等时，系统机械能损失最大例2 如图所示，质量m10.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L1.5 m，现有质量m20.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v02 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止物块与车面间的动摩擦因数0.5，取g10 m/s2，求：(1)物块与小车共同速度；(2)物块在车面上滑行的时间t；(3)小车运动的位移x；(4)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少？题后反思“滑块木板”模型解题思路：(1)应用系统的动量守恒(
4、2)在涉及滑块或木板的运动时间时，优先考虑用动量定理(3)在涉及滑块或木板的位移时，优先考虑用动能定理(4)在涉及滑块与木板的相对位移时，优先考虑用系统的能量守恒定律(5)滑块恰好不相对滑动时，滑块与木板达到共同速度题型3| “子弹打木块”模型1“子弹打木块”的两种典型情况(1)“木块”放置在光滑的水平面上运动性质：“子弹”对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；“木块”在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动处理方法：通常由于“子弹”和“木块”的相互作用时间极短，内力外力，可认为在这一过程中动量守恒把“子弹”和“木块”看成一个系统，系统水平方向动量守恒；系统的机械能不守恒；对“木块”和“子弹”分别
5、应用动能定理(2)“木块”固定在水平面上运动性质：“子弹”对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；“木块”静止不动处理方法：对“子弹”应用动能定理或牛顿第二定律2两种类型的共同点(1)系统内相互作用的两物体间的一对滑动摩擦力做功的总和恒为负值(因为有一部分机械能转化为内能)(2)摩擦生热的条件：必须存在滑动摩擦力和相对滑行的路程，大小为Qfs，其中f是滑动摩擦力的大小，s是两个物体的相对路程(在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度，就是这段时间内两者的相对路程，所以说是个相对运动问题)例3 如图所示，质量为m245 g的物块(可视为质点)放在质量为M0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光
6、滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为0.4.质量为m05 g的子弹以速度v0300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s2.子弹射入后，求：(1)子弹进入物块后子弹和物块一起向右滑行的最大速度v1.(2)木板向右滑行的最大速度v2.(3)物块在木板上滑行的时间t.【考法拓展】在【例3】的基础上，回答下列问题：(1)子弹射入物块并留在其中(时间极短)，其中的含义是什么？(2)足够长的木板会使子弹、物块、木板的运动有怎样的结果？(3)当木板的速度v板1 m/s时，子弹和物块的速度v物是多大？在此过程中物块相对于木板滑行了多远？题型4| “滑块斜面(或曲面)”模型1常见
7、模型图2模型特点(1)最高点：m与M具有共同水平速度v共，m不会从此处或提前偏离轨道，系统水平方向动量守恒，mv0(Mm)v共；系统机械能守恒，12mv0212 (Mm) v共2mgh，其中h为滑块上升的最大高度，不一定等于圆弧轨道的高度(完全非弹性碰撞拓展模型)(2)最低点：m与M分离点水平方向动量守恒，mv0mv1Mv2；系统机械能守恒，12mv0212mv1212Mv22 (完全弹性碰撞拓展模型)例4 2021四川质检(多选)如图所示为一足够长的光滑水平面，右侧挡板C与轻质弹簧一端相连，接触面均光滑的三角形斜劈A静止放在水平面上，另一可视为质点的小球B从斜劈顶端距地面高h处由静止释放，小
8、球B滑下与弹簧作用后反向弹回，已知mA3m，mBm，下列说法正确的有()A小球B离开斜劈时，两者水平位移xA3xBB小球B下滑过程中，支持力对小球做功C弹簧可以获得的最大弹性势能为34 mghD小球B反向弹回后能追上斜劈，并滑上斜劈顶端h高处练1 2020北京丰台区二中期中(多选)如图所示，光滑水平面上有两辆小车，用细线相连，中间有一个被压缩的轻弹簧，小车处于静止状态，烧断细线后，由于弹力的作用两辆小车分别向左、右运动已知两辆小车的质量之比m1：m22：1，下列说法正确的是()A弹簧弹开后两辆小车速度大小之比为1：2B弹簧弹开后两辆小车动量大小之比为1：2C弹簧弹开过程两辆小车受到的冲量大小之
9、比为2：1D弹簧弹开过程弹力对两辆小车做功之比为1：2练2如图甲所示，质量M2 kg的木板以初速度v05 m/s在光滑的水平面上运动，质量m0.5 kg的滑块落在木板的右端没有弹起，最终恰好没掉下来，从滑块落到木板上开始计时，二者的速度时间图象如图乙所示，g取10 m/s2，求：(1)滑块与木板间的动摩擦因数.(2)木板的长度L和系统产生的内能Q.考点二力学三大观点解决多过程问题师生共研1表现形式(1)直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运动、传送带上的直线运动(2)圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形桥模型圆周运动(3)平抛运动：与斜面有关的平抛运动、与圆轨道有关的平抛运动2
10、应对策略(1)力的观点解题：要认真分析运动状态的变化，关键是求出加速度(2)两大定理解题：应确定过程的初、末状态的动量(动能)，分析并求出过程中的冲量(功)(3)过程中动量或机械能守恒：根据题意选择合适的初、末状态，列守恒关系式，一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度(率)例52020全国卷，25如图，相距L11.5 m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定质量m10 kg的载物箱(可视为质点)，以初速度v05.0 m/s自左侧平台滑上传送带载物箱与传送带间的动摩擦因数0.10，重力加速度取g10 m/s2.(1)若v4.0
11、m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；(3)若v6.0 m/s，载物箱滑上传送带t1312s后，传送带速度突然变为零求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量练3粗糙的水平台面AB长为L7 m，在A点放一个质量为M950 g的小物块，小物块被左边水平飞来的速度v0200 m/s的子弹击中(未能击穿，碰撞时间不计)，后在AB上滑动，从B点水平飞出后，从C点以相切圆轨道的速度进入光滑圆轨道，并从圆轨道上最低点D进入水平粗糙轨道如图，已知B、C两点的竖直高度差h0.2 m，水平长度s0.8 m，子弹质量m50 g，光滑圆轨道半
12、径R(525) m.(1)求粗糙水平面AB的动摩擦因数(2)小物块运动到D点时对轨道的压力大小是多少？思维拓展计算题提分技巧建模法 如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为34m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同现使a以初速度v0向右滑动此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件教你解决问题第1步：审条件挖隐含动摩擦因数均相同a、b做匀减速直线运动a与b发生弹性碰撞碰撞过程中，系统动量和机械能均守恒b没有与墙发生碰撞b的位移小于l第2步：审情景建模型碰撞前a的运
13、动过程匀减速直线运动a与b的碰撞过程弹性碰撞模型碰撞后b的运动过程匀减速直线运动第3步：审过程选规律碰撞前a的减速过程动能定理a、b碰撞过程碰撞后b的减速过程动能定理练2020浙江7月，20小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角37的斜轨道BC平滑连接而成质量m0.1 kg的小滑块从弧形轨道离地高H1.0 m处静止释放已知R0.2 m，LABLBC1.0 m，滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力(1)求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力；(2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点；
14、(3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A点x处的质量为2m的小滑块相碰，碰后一起运动，动摩擦因数仍为0.25，求它们在轨道BC上到达的高度h与x之间的关系(碰撞时间不计，sin 370.6，cos 370.8)专题五力学观点综合应用考点突破例1解析：(1)当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A、B同速系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0(mAmB)v，解得vmAv0mA+mB1 m/s.弹簧的最大弹性势能即系统减少的动能Epm12mAv0212(mAmB)v26 J.(2)当弹簧恢复原长时，滑块B获得最大速度，由动量守恒定律和能量守恒定律得mAv0mAvA+mBv
15、m，12mAv0212mBvm2+12mAvA2代入数据解得vm2 m/s，方向向右答案：(1)6 J(2)2 m/s，方向向右例2解析：(1)设物块与小车共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律：m2v0(m1m2)v，v0.8 m/s(2)设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理：Ftm2vm2v0，又Fm2g解得：tm1v0m1+m2g，代入数据得t0.24 s.(3)对小车应用动能定理：m2gx12m1v2解得：x0.096 m(4)要使物块恰好不从车面滑出，须使物块到车面最右端时与小车有共同的速度，设其为v，则：m2v0(m1m2)v由系统能量守恒有：12m2v0
16、212(m1m2)v2m2gL代入数据解得v05 m/s.故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过5 m/s.答案：(1)0.8 m/s(2)0.24 s(3)0.096 m(4)5 m/s例3解析：(1)子弹进入物块后和物块一起向右滑行的初速度即最大速度v1，由动量守恒可得：m0v0(m0m)v1，解得v16 m/s.(2)当子弹、物块、木板三者共速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得：(m0m)v1(m0mM)v2解得v22 m/s.(3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得：(m0m)gt(m0m)v2(m0m)v1解得：t1 s.答案：(1)6 m/s(2)2 m
17、/s(3)1 s考法拓展解析：(1)子弹射入物块并留在其中，说明子弹最终与物块同速时间极短，说明子弹与物块从相互作用到二者同速的过程中，物块在木板上没来得及移动，而木板此时的速度仍为零(2)木板足够长，说明物块最终没有滑出木板，三者最终同速，此时木板速度最大(3)由动量守恒定律可得：(m0m)v1Mv板(m0m)v物，可求得v物4 m/s，由(m0m)g(m0m)a，v物v1at，可得t0.5 s，所以物块相对于木板滑行的距离dv1+v物2t0+v板2t2.25 m.答案：(1)(2)见解析(3)4 m/s2.25 m 例4解析：本题考查动量守恒定律、机械能守恒定律小球B下滑，A、B组成的系统
18、在水平方向动量守恒，则有0mAxAtmBxBt，解得xB3xA，A错误；小球B下滑过程中，斜劈对小球B的支持力与小球的位移方向不垂直，则支持力对小球做功，B正确；从开始下滑至B离开A，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有0mAvAmBvB，mBgh12mAvA2+12mBvB2，解得vAgh6，vB3gh6，在小球B压缩弹簧过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ep12mBvB2 34mgh，C正确；小球B被弹簧反弹后，速度大小仍为vB，由于vBvA，则小球可追上斜劈，当小球上升至最高处，有mAvAmBvB(mAmB)v，mBgh12mAvA2 12mBvB212(mAmB) v2，联立可得hh4，hh
19、，D错误答案：BC练1解析：两辆小车组成的系统动量守恒，系统的初动量为零，由动量守恒定律可知，弹簧弹开后系统的总动量仍为零，即两辆小车动量大小相等、方向相反，动量大小之比p1p2m1v1m2v21，则v1v2m2m112，A正确，B错误；弹簧弹开过程两辆小车受到的合力大小相等、方向相反，力的作用时间相等，两辆小车受到的冲量IFt大小相等，冲量大小之比为11，C错误；由动能定理可知，弹力对小车做功W12mv2，做功之比W1W212m1v12 12m2v22 p12 2m1p22 2m2m2m112，D正确答案：AD练2解析：(1)由图乙知，t2 s末二者达到共同速度，设共同速度为v对滑块，由动量
20、定理得mgtmv0对木板和滑块组成的系统，水平方向动量守恒，由动量守恒定律得Mv0(Mm)v联立解得0.2.(2)2 s内木板的位移x1v0+v2t9 m滑块的位移x2v2t4 m木板的长度Lx1x25 m系统产生的内能QmgL5 J.答案：(1)0.2(2)5 m5 J例5解析：(1)传送带的速度为v4.0 m/s时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律有mgma设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为s1，由运动学公式有v2-v022as1联立式，代入题给数据得s14.5 m因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小至v，然后开始做匀速运动设载物箱从滑上传送带到离
21、开传送带所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为t1，由运动学公式有vv0at1t1t1L-s1v联立式并代入题给数据得t12.75 s(2)当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v1；当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v2.由动能定理有mgL12mv12-12mv02mgL12mv22-12mv02由式并代入题给条件得v12 m/s，v243 m/s(3)传送带的速度为v6.0 m/s时，由于v0vmg(Ls2s3)，即载物箱运动到右侧平台时速度大于零，设为v3.由运动学公式有v32v22a(Ls2s3)设载物箱通过传送带
22、的过程中，传送带对它的冲量为I，由动量定理有Im(v3v0)联立式并代入题给数据得I0答案：(1)2.75 s(2)43 m/s2 m/s(3)0练3解析：(1)对子弹和小物块，由动量守恒定律有mv0(Mm)vA，子弹和小物块飞出后做平抛运动h12gt2，svBt，对子弹和小物块在水平台面AB上运动，由动能定理(Mm)gL12M+mvB2-12MmvA2解得0.6.(2)在C点竖直方向有vygt，由运动的合成与分解有tan vyvB，从B点到D点由机械能守恒定律有12M+mvB2(Mm)g(hRR cos )12M+mvD2.对子弹和小物块在最低点，由牛顿第二定律有FN(Mm)gM+mvD2
23、R，解得FN(50165) N由牛顿第三定律知对轨道的压力大小为(50165) N.答案：(1)0.6(2)(50165) N思维拓展典例解析：设物块与地面间的动摩擦因数为，若要物块a、b能够发生碰撞，应有12mv02mgl 即v02 2gl设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间a的速度大小为v1.由能量守恒有12mv0212mv12mgl设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小为v1、v2，由动量守恒和能量守恒有mv1mv134mv212mv1212mv12+1234mv22联立式解得v287v1由题意知，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知1234mv2234mgl联立式，可得32v02 113gl
24、联立式，a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件32v02 113glv02 2gl答案：32v02 113glv02 2gl练解析：(1)机械能守恒定律mgHmgR+12mvD2牛顿第二定律FNmvD2 R8 N牛顿第三定律FNFN8 N，方向水平向左(2)能在斜轨道上到达的最高点为C点，功能关系mgHmgLABmgLBCcos mgLBCsin 得LBC1516 m1.0 m，故不会冲出(3)滑块运动到距A点x处的速度为v，动能定理mgHmgx12mv2碰撞后的速度为v，动量守恒定律mv3mv设碰撞后滑块滑到斜轨道的高度为h，动能定理3mg(LABx)3mghtan3mgh012(3m)v2得h16x548 m58 mx1 mh00x58 m