1、安师大附中20142015学年度第二学期期中考查高 二 数 学 试 卷（理） 命题教师：张家武 审题教师：李广琴一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.下列有关命题的说法正确的是（ ）A.命题“若”的否命题为：“若”；B. “”是“”的必要不充分条件；C.命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”；D.命题“若，则”的逆否命题为真命题；2.“1m3”是“方程+=1表示椭圆”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3已知（2，1，3），（1，4，2），（7，5，），若、三向量共面，
2、则实数等于 （ ） A B C D 4方程表示的曲线为（ ）A抛物线 B椭圆 C双曲线 D圆5在同一坐标系中，方程与的曲线大致是（ ）6.已知以坐标原点O为圆心，的交点为P，则当的面积为时，双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.27.已知正六边形ABCDEF的边长是2，一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是() A.B.C.D.28椭圆上有n个不同的点:P1 ,P2 ,Pn , 椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差大于的等差数列, 则n的最大值是（ ）A198 B199 C200 D2019已知函数有两个极值点且2，1，1,2，则f(1)的取值范围是()A，
3、3 B，6 C3,12 D，1210.点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则的取值范围是()A.B. C.-1，0D.二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分。请把正确答案写在答题卷上。） .12曲线在点(0,1)处的切线方程为_13.在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，AC与BD交于O，G为BD上一点，BG=2GD， 试用基底表示向量.14. 椭圆的两个焦点是，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为_15.曲线C是平面内到直线l1：x=-1和直线l2：y=1的距离之积等于常数k2的点的轨迹.给出下列四个结论：曲
4、线C过点(-1，1)；曲线C关于点(-1，1)对称；若点P在曲线C上，点A，B分别在直线l1，l2上，则+不小于2k.设P0为曲线C上任意一点，则点P0关于直线x=-1、点(-1，1)及直线y=1对称的点分别为P1，P2，P3，则四边形P0P1P2P3的面积为定值4k2.其中，所有正确结论的序号是.三、 解答题：（本大题共6题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 (本小题满分8分)给定两个命题,P：对任意实数都有恒成立；Q：关于的方程有实数根；如果假命题，为真命题，求实数的取值范围。17.(本小题满分8分)函数（）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程（）若单调递增，求的范
5、围18（本小题满分8分）已知椭圆的离心率为，分别是椭圆的左、右焦点，直线过点与椭圆交于、两点，且的周长为()求椭圆的标准方程；()是否存在直线使的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由19. （本小题满分9分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（）证明：直线；（）求异面直线AB与MD所成角的大小； （）求点B到平面OCD的距离.20.(本小题满分8分) 抛物线,点在抛物线上,过作的切线,切点为(为原点时,重合于),切线的斜率为.(I)求的值;(II)当在上运动时,求线段中点的轨迹方程. 21(本小题满分9分)已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称（I）求双曲线C的方程；（II）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围 版权所有：高考资源网()