1、高一数学必修3导学案 主备人: 备课时间: 备课组长: 2.1.1简单随机抽样授课日期: 姓名: 班级: 编号：一、学习目标：1、知识与技能：（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；（2）正确理解系统抽样的概念；掌握系统抽样的一般步骤；（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。二、学习重、难点：重
2、点：概念的理解，步骤的掌握。难点：对样本随机性的理解。三、学法指导：1.研读学习目标，回顾所学知识，独立完成学案，课上积极参与，主动展示，通过合作学习完成学习目标。2掌握总体、个体、样本、样本容量的概念。3小班、重点班完成100%，平行班完成90%。四、知识链接：1假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？2.从5万多名考生中随机抽取500名学生的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩，指出：_是总体，_是个体，_是总体的一个样本，样本容量是_。五学习过程：一简单随机抽样A问题1：（1）什么是简单随机抽样？（2）简单随机抽样有几种？（
3、3）简单随机抽样的特点是什么？B例1：下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么?(1)从无限多个个体中抽取100个个体作样本;(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查;(3)一儿童从玩具箱中的20个玩具中随意拿出一件来玩,玩后放回再拿出一件,连续玩了5件;(4)某班45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动. A问题2：什么是抽签法？说明：抽签法的步骤：第一步：将总体的所有N个个体从0到（N-1）编号；第二步：准备N个号签分别标上这些编号，将号签放在容器中搅拌均匀后，每次抽取一个号签，不放回地连续取n次；第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本。B例2：某班有
4、学生60人，为了了解学生各方面的情况，需要从中抽取一个容量为10的样本，用抽签法确定要抽取的学生。A问题3：你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？A问题4：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍_法。A问题5：阅读教材5657页，归纳随机数表法的步骤：B例3：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？二系统抽样A问题6：什么是系统抽样？B例4：下列抽样中不是系统抽样的是（）A从标有115号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号
5、排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈说明：系统抽样的一般步骤：（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个体编号。（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(kN,Lk).（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（LN,Lk）。（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号
6、L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。六达标训练：（A）1.采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体人样的可能性为（ ）A8 B.8.3 C8.5 D.9（A）2.现从80件产品中随机抽取10件进行质量检查，下列说法正确的是（）A.80件产品是总体 B.10件产品是样本 C.样本容量是80 D.样本容量是10（A）3.某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（A）40（B）50（C）120（D）150（A）4.简单随机抽样的结果（）（A）完全由抽取方式所决定（B）完全由随机性所决定（
7、C）完全由人为因素所决定（D）完全由计算方法所决定（B）5.从学号为050的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A1，2，3，4，5 B.5，16，27，38，49C2, 4, 6, 8, 10 D.4，13，22，31，40（B）6.某单位的在岗工作为624人，为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的工作调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？（A）7.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里
8、运用的是 抽样方法（A）8.一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 。七【课堂小结】1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。3、简单随机抽样每个
9、个体入样的可能性都相等，均为n/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开业，避免在解题中出现错误。4、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为 5、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。八、学习反思：10：简单随机抽样四、知识链接：1显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本2.5万名考生的成绩，每名考生的成绩，500名考生的成绩，500A问题1一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个
10、个体作为样本（nN）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。两种（3）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。简单随机样本是从总体中逐个抽取的。简单随机抽样是一种不放回的抽样。简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。A问题2： 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。B例2 略A问题3：抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、
11、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，A问题4：随机数表法A问题5：随机数表法的步骤：（1）将总体的个体编号。（2）在随机数表中选择开始数字。（3）读数获取样本号码。B例3:分析 简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本。A问题6： 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。B例4：C六达标训练：1B 2D 3C 4B 5B 6略 7系统抽样 8 0.1