1、西藏日喀则市第二高级中学2021届高三数学上学期期中试题 文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出，每小题答案后，用2B铅笔把答案写在答题卡对应位置一、选择题（本大题共12小题，每小题5分、满分60分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则( ) A B C. D2i是虚数单位，复数=（） A. 2-i B.2+4i C.-1-2i D. 1+2i3若向量，且与的夹角为，则x为( ) A B C D4如果等差数列中，+=12，那么+=( ) A5 B8 C10 D115. 当8，3时，执行如图所示的程序框图，输出的
2、S值为( ) A8 B56 C336 D1680 6.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为( )A. B.3 C. D.7.若变量满足约束条件，( ) A B C D 8. 若，则（ ）ABCD9. 设，则( ) Aabc Bcba Ccab Dacb10.过椭圆 (ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若，则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.11. 在下列区间中，函数 的零点所在的区间为( )A. B. C. D. 12. 函数的部分图象如图所示， 则的值分别为( ) A. B. C. D. 二，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13双曲线
3、的离心率为，则其渐近线方程为14某单位有老年人27人，中年人有54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需要从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人抽取的人数是_。 15在ABC中，150，则b 16. 在长为3m的线段AB上任取一点p，则点p与线段AB两端点的距离大于1m的概率为 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知等差数列 中， ，且前10项和 （1）求数列 的通项公式； （2）若，求数列 的前 项和 18对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如右频率分布直方图.（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；（2）根
4、据图表的数据按分层抽样，抽取个元件，寿命为之间的应抽取几个；（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的概率. 19.如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形,平面,点M是棱的中点.1.证明:平面2.当时,求三棱锥的体积.20（本小题满分12分）已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当，求函数的单调区间；21已知椭圆的右焦点为,离心率, 是椭圆上的动点（1）求椭圆标准方程；（2）若直线与的斜率乘积,动点满足,（其中实数为常数）问是否存在两个定点,使得？若存在,求的坐标及的值；若不存在,说明理由请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）已知直线l:3x+4y-12=0与圆C: (为参数 )（1） 求圆C的普通方程；（2） 试判断直线和圆的公共点个数.23选修45：不等式选讲（10分）已知（1）当时，解不等式；（2）当时，恒成立，求实数a的取值范围.
