1、2.2.2 导数的几何意义教学过程：复习引入1函数的导数值函数yf(x)，如果自变量x在x0处有增量Dx，则函数y相应地有增量 Dyf(x0Dx)f(x0)比值就叫做函数yf(x)在x0到x0Dx之间的平均变化率，即 如果当x0时，有极限，我们就说函数yf(x)在点x0处可导，并把这个极限叫做f(x)在x0处的导数(或变化率) 记作f (x0) 或，即 f (x0)=2函数 yf(x) 的导函数如果函数在开区间(a, b)内每点处都有导数，对于每一个x0(a，b)，都对应着一个确定的导数f (x0)从而构成一个新的函数f (x)称这个函数为函数yf(x)在开区间内的导函数简称导数也可记作y3导
2、数的几何意义函数yf(x) 在点x0处的导数的几何意义，就是曲线yf(x)在点P（x0, f(x0)）处的切线的斜率也就是说，曲线yf(x)在点P（x0, f(x0)）处的切线的斜率是f (x0)切线方程为 yy0f (x0) (x0x0)练习：1当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（ A ）A在区间x0，x1上的平均变化率B在x0处的变化率C在x1处的导数D在区间x0，x1上的导数2下列说法正确的是（ C ）A若f (x0)不存在，则曲线y = f (x)在点(x0, f (x0)处就没有切线B若曲线y = f (x)在点(x0, f (x0)处有切线，则f (
3、x0)必存在C若f (x0)不存在，则曲线y = f (x)在点(x0, f (x0)处的切线斜率不存在D若曲线y = f (x)在点(x0, f (x0)处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线3已知曲线求 点P处的切线的斜率； 点P处的切线的方程解： 点P处的切线的斜率等于4在点P处的切线的方程是 即新课讲授：例1 教材例2。例2 教材例3。练习：甲、乙二人跑步的路程与时间关系以及百米赛跑路程和时间关系分别如图，试问：（1）甲、乙二人哪一个跑得快？ （2）甲、乙二人百米赛跑，问快到终点时，谁跑得较快？解：（1）乙跑的快；（2）乙跑的快.例3教材P10面第5题例4教材P11面第3题。例5
4、已知：曲线与在处的切线互相垂直，求的值。例6已知点M (0, 1)，F (0, 1)，过点M的直线l与曲线在x = 2处的切线平行.（1）求直线l的方程；（2）求以点F为焦点，l为准线的抛物线C的方程.解：（1）= 0. 直线l的斜率为0，其方程为y = 1.（2）抛物线以点F (0, 1)为焦点，y = 1为准线. 设抛物线的方程为x2 = 2py，则. 故抛物线C的方程为x2 = 4y.课堂小结导数的几何意义函数yf(x) 在点x0处的导数的几何意义，就是曲线yf(x)在点P（x0, f(x0)）处的切线的斜率也就是说，曲线yf(x)在点P（x0, f(x0)）处的切线的斜率是f (x0)切线方程为 yy0f (x0) (x0x0)课 后 作 业
