1、学生答题不过此线封印线班级 姓名 学号 高三年级数学月考试卷 2007.10一、填空题：（412=48） 1、函数 的反函数为_。 2、设集合，若，则_。 3、函数的单调递增区间为_。 4、已知函数是上的偶函数，则_。 5、某客运公司确定客票价格的方法是：如果行程不超过100公里，票价是每公里0.5元，如果超过100公里，超过部分按每公里0.4元定价，则客运票价（元）与行程公里数（公里）之间的函数关系式是_。 6、某校4名优秀学生，将被保送到3所大学就读，学校任由学生选择，则每所大学至少有1人就读的概率是_。 7、（理）二项式展开式中只有第6项系数最大，则展开式中的常数项为_。 （文）已知函数
2、，其最大值为，则实数的取值范围是_。 8、设是定义在R上且以3为周期的奇函数，若，则实数的取值范围是_。 9、函数对一切实数满足，若方程恰有5个不同的实根，则这些实根之和等于_。10、（理）设，则=_。 （文）若，满足条件 则的最大值是_。 11、在一次产品质量抽查中，某批次产品被抽出10件样品进行检验，其中恰有2件不合格品，如果对这10件样品逐个进行检验，则这2件不合格品恰好在第5次被全部检出的概率是_。12、定义：若存在常数，使得对定义域D内的任意两个、 ，均有成立，则称函数在定义域D上满足利普希茨条件，若函数 满足利普希茨条件，则常数的最小值为_。二、选择题（44=16）13、“”的一个
3、充分非必要条件是 （ ）A、 B、 C、 D、14、在区间上， 与在同一点取得相同的最小值，则在区间上的最大值是 （ ） A、 B、 C、4 D、815、函数的图象与函数的图象交点个数为（ ）A、2 B、4 C、1 D、316、已知函数，构造函数，定义如下：当时，；当时，则 （ ）A、有最小值0，无最大值 B、有最小值-1，无最大值C、有最大值1，无最小值 D、无最小值，也无最大值三、解答题：（12+12+14+14+16+18）17、集合，满足，求实数的取值范围。18、已知当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。19、设为奇函数，且当时，。（1）求当时，的解析式。 （2）解不等式。20、已知的定义域是R，求实数的取值范围。21、对于函数，若存在，使成立，则为的不动点，已知 。（1）当，时，求的不动点。（2）若对任意实数，恒有两个相异的不动点，求的取值范围。（3）若定义在实数集R上的奇函数存在个（有限）不动点，求证：必为奇数。22、已知函数 ，且（1）求的单调区间。（2）若函数与函数在时有相同的值域，求的值。（3）设，函数，若对于任意，总存在使得成立，求的取值范围。
