1、 高一数学必修2导学案 主备人: 备课时间: 备课组长:直线的方程习题课一、学习目标1、知识与技能：（1）掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程（2）理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程（3）掌握直线方程各种形式之间的互化2、过程与方法：在应用旧知识的探究过程中获得新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3、情感态度与价值观; （1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养用联系的观点看问题。二、学习重点、难点：（1）重点：直线方程的点斜式、两点式、一般式，以及根据具体
2、条件求出直线的方程（2）难点：直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程的关系证明三、 使用说明及学法指导:1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。4、A类是自主探究，B类是合作交流。四、知识链接: 1、求直线斜率的方法定义法：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率k=tan.公式法：已知直线过两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），且x1x2，则斜率k=.2. 直线方程的
3、点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式及适用范围。3、两条直线的位置关系注：与直线AxBy+C=0 平行的直线的方程是AxBy+m=0 与直线AxBy+C=0 垂直的直线的方程是BxAy+n=0 五、学习过程：A例1.(点斜式) 直线在轴上的截距为3，且倾斜角的正弦值为，求直线的方程。注：1.求解本例时不要混淆概念，倾斜角应在内，从而有两个解。2.在求直线方程时,不论选取何种方法,最后为统一形式，均化为直线方程的一般式.A例2(截距式. 斜截式. 两点式)已知ABC的三个顶点是A（3，4）、B（0，3）、C（6，0），求它的三条边所在的直线方程.A例3. (注意直线方程的设法) 求经过两条直线
4、和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。C例4.(对称问题)已知点A的坐标为(，），直线的方程为320，求：(1)点A关于直线的对称点A的坐标；(2)直线关于点A的对称直线的方程.练习:一条光线从点P(6,4)射出,与X轴相交于点Q(2,0),经X轴反射,求入射光线和反射光线所在的直线方程.(书101页11)六、达标测试A1.下面命题中正确的是（ ）A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示.B.经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示C.不经过原点的
5、直线都可以用方程表示D.经过点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示A2.直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（ ） A. B. C. D.2，3A3直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（ ）（A）2x3y0;（B）xy50;（C）2x3y0或xy50（D）xy5或xy50A4.与直线l：3x4y50关于x轴对称的直线的方程为( )（A）3x4y50（B）3x4y50（C）3x4y50（D）3x4y50A5.点关于直线x+y=0对称的点是（ ） A、 B 、 C、 D、A6.直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平1个单位后，又回到原来位置，那
6、么l的斜率为（ ）（A）（B）3;（C）（D）3B7.方程(1)xy+2+1=0(R)所表示的直线 ( )A.恒过定点(2,3) B.恒过定点(2，3)C.恒过点(2,3)和点(2，3) D.都是平行直线A8.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是（）3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0A9.已知P(3，m )在过M(2，1)和N(3，4)的直线上，则m的值是 。A10.的三个顶点分别为，求边上中线所在的直线方程总结评价学后反思、自查自纠：【励志良言】当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。直线的
7、方程习题课例1解： ，直线的斜率故所求直线的方程为即或A例2.解：如下图，因ABC的顶点B与C的坐标分别为（0，3）和（6，0），故B点在y轴上，C点在x轴上，即直线BC在x轴上的截距为6，在y轴上的截距为3，利用截距式，直线BC的方程为+=1，化为一般式为x2y+6=0.由于B点的坐标为（0，3），故直线AB在y轴上的截距为3，利用斜截式，得直线AB的方程为y=kx+3.又由顶点A（3，4）在其上，所以4=3k+3.故k=.于是直线AB的方程为y=x+3，化为一般式为7x+3y9=0.由A（3，4）、C（6，0），得直线AC的斜率kAC=.利用点斜式得直线AC的方程为y0=（x+6），化为一
8、般式为4x+9y+24=0.也可用两点式，得直线AC的方程为=，再化简即可.A例3.解：由，得；.2与的交点为（1，3）。.3（1） 设与直线平行的直线为4则，c1。.6所求直线方程为。7方法2：所求直线的斜率，且经过点（1，3），.5求直线的方程为，. .6即。. 7（2） 设与直线垂直的直线为8则，c7。.9所求直线方程为。.10方法2：所求直线的斜率，且经过点（1，3），.8求直线的方程为，. .9即 。. .10例4.解：(1)设点A的坐标为（，）.因为点A与A关于直线对称，所以AA，且AA中点在上，直线斜率是3，所以.又因为再因为直线的方程为320，AA的中点坐标是()，所以320 由和，解得2，6.所以A点的坐标为(2，6) (2)关于点A对称的两直线与互相平行，于是可设的方程为3c0.在直线上任取一点M(0，2），其关于点A对称的点为M（，），于是M点在上，且MM的中点为点A，由此得，即：，6.于是有M（，6）.因为M点在上，所以3（）60，18 故直线的方程为3180 练习：入射光线和反射光线所在直线方程分别是：x-y-2=0,x+y-2=0达标训练1D，2B，3C，4B，5D，6A，7A，8B9 -210 7x-9y+21=0