1、第二十六章反比例函数261反比例函数261.1反比例函数01基础题知识点1在实际问题中建立反比例函数模型1下列选项中，能写成反比例函数的是(D)A人的体重与身高B正三角形的边长与面积C速度一定，路程与时间的关系D销售总价不变，销售单价与销售数量的关系2已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度v(单位：千米/小时)的函数关系是(B)At20v Bt Ct Dt3已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例即y(k0)，若200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数解析式是y.知识点2反比例函数的定义4下列函数关系式中，
2、y是x的反比例函数的是(C)Ay3x By3x1Cy Dy3x25反比例函数y中，k的值是(C)A2 B2 C D6函数y的自变量的取值范围是x17已知反比例函数y，则当自变量x2时，函数值是y3知识点3确定反比例函数解析式8已知y与x成反比例，且当x3时，y7.求：(1)y与x之间的函数解析式；(2)当x时，求y的值；(3)当y3时，求x的值解：(1)y与x成反比例，可设y(k0)7，即k21.y与x的函数解析式为y.(2)当x时，y63.(3)当y3时，3，解得x7.02中档题9下列函数中，变量y是x的反比例函数的是(C)Ay By7Cxy5 Dy10在物理学中，压力F、压强p与受力面积S
3、的关系是p，则下列描述中正确的是(D)A当压力F一定时，压强p是受力面积S的正比例函数B当压强p一定时，压力F是受力面积S的反比例函数C当受力面积S一定时，压强p是压力F的反比例函数D当压力F一定时，压强p是受力面积S的反比例函数11(保定章末测试)把一个长、宽、高分别为3 cm、2 cm、1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数解析式为S12若y(m1)xm22是y关于x的反比例函数关系式，则m1，此函数的解析式是y13(1)当n取多少时，函数y3xn2是正比例函数？(2)当n取多少时，函数y3xn2是反比例函数？(3)当n取多少时，
4、函数y3xn2是二次函数？解：(1)n3.(2)n1.(3)n4.14已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一部分值：x321123y124421(1)求这个反比例函数的解析式；(2)根据函数解析式完成上表解：(1)设y.由表知，当x1时，y2.2.解得k2.y.(2)如表15设面积为20 cm2的平行四边形的一边长为a cm，这条边上的高为h cm.(1)求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；(2)h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数；(3)当a25时，求这条边上的高h.解：(1)h(a0)(2)是反比例函数，它的比例系数是20.(3)当a25时，这条边上的高h(cm)03综合题16已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当x4时，求y的值解：(1)设y1k1x，y2，则yy1y2k1x.当x1时，y4；当x2时，y5，解得y2x.(2)当x4时，y248.
