1、专题三牛顿运动定律【5年高考】考点一牛顿运动定律1.(2020浙江1月选考,2,3分)如图所示,一对父子掰手腕,父亲让儿子获胜。若父亲对儿子的力记为F1,儿子对父亲的力记为F2,则()A.F2F1B.F1和F2大小相等C.F1先于F2产生D.F1后于F2产生答案B2.(2018课标,15,6分)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是()答案A考点二牛顿运动定律的综合应用1.(2020课标,16,6分)如图,一同学表演荡
2、秋千。已知秋千的两根绳长均为10m,该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为8m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为()A.200NB.400NC.600ND.800N答案B2.(2020江苏单科,5,3分)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”,为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成,在车头牵引下,列车沿平直轨道匀加速行驶时,第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等,则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为()A.FB.19F20C.F19D.F20答案C3.(2019课标,2
3、0,6分)(多选)如图(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由题给数据可以得出()图(a)图(b)图(c)A.木板的质量为1kgB.2s4s内,力F的大小为0.4NC.02s内,力F的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2答案AB4.(2016江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉
4、出,鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中()A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面答案BD5.(2020浙江7月选考,19,9分)如图1所示,有一质量m=200kg的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的14时开始计时,测得电机的牵引力随时间变化的F-t图线如图2所示,t=34s 末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力,g取10m/s2,求物件(1)做匀减速运动的加速度大小和
5、方向;(2)匀速运动的速度大小;(3)总位移的大小。图1图2答案(1)0.125m/s2竖直向下(2)1m/s(3)40m6.(2016四川理综,10,17分)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4m时,车头距制动坡床顶端38m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物
6、总重的0.44。货物与货车分别视为小滑块和平板,取cos=1,sin=0.1,g=10m/s2。求:(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;(2)制动坡床的长度。答案(1)5m/s2方向沿制动坡床向下(2)98m7.(2019江苏单科,15,16分)如图所示,质量相等的物块A和B叠放在水平地面上,左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为。先敲击A,A立即获得水平向右的初速度,在B上滑动距离L后停下。接着敲击B,B立即获得水平向右的初速度,A、B都向右运动,左边缘再次对齐时恰好相对静止,此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。求:(1)A被敲击后获得的初速度
7、大小vA;(2)在左边缘再次对齐的前、后,B运动加速度的大小aB、aB;(3)B被敲击后获得的初速度大小vB。答案(1)2gL(2)3gg(3)22gL8.(2020课标,25,20分)如图,一竖直圆管质量为M,下端距水平地面的高度为H,顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落,与地面发生多次弹性碰撞,且每次碰撞时间均极短;在运动过程中,管始终保持竖直。已知M=4m,球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg,g为重力加速度的大小,不计空气阻力。(1)求管第一次与地面碰撞后的瞬间,管和球各自的加速度大小;(2)管第一次落地弹起后,在上升过程中球没有从管中滑出,求管上升的最大高度;(3)管第二次落地
8、弹起的上升过程中,球仍没有从管中滑出,求圆管长度应满足的条件。答案(1)2g3g(2)1325H(3)见解析9.(2017课标,25,20分)如图,两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=5kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为1=0.5;木板的质量为m=4kg,与地面间的动摩擦因数为2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3m/s。A、B相遇时,A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10m/s2。求(1)B与木板相对静止时,木板的速度;(2)A、B开始运动时,两者之间的距离。答案(1)1m/s(2)
9、1.9m教师专用题组【5年高考】考点一牛顿运动定律1.(2019浙江4月选考,12,3分)如图所示,A、B、C为三个实心小球,A为铁球,B、C为木球。A、B两球分别连接在两根弹簧上,C球连接在细线一端,弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部,该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断,则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力,木水mgcos,B对。“重力”沿斜面向下的分力G下=(mg+ma)sin,沿斜面的摩擦力变为f=N=(mg+ma)cosmgcos,A错误。f=(mg+ma)cos=tan(mg+ma)cos=(mg+ma)sin=G下,所以物块仍沿斜面匀速运动,D对,C错误。6.
10、(2014课标,17,6分,0.207)如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内),与稳定在竖直位置时相比,小球的高度()A.一定升高B.一定降低C.保持不变D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定答案A设橡皮筋原长为l0加速前平衡时橡皮筋伸长了x0则有kx0=mg当加速并稳定时设小球偏离竖直方向角,橡皮筋伸长了x由小球在竖直方向受力平衡有kxcos=mg联立得kxcos=kx0xcos=x0此时小球距悬挂点的竖直距离h=(l0+x)cos=l0cos+x
11、cos=l0cos+x0l0+x0故小球一定升高选项A正确。解题思路求解本题的关键是以小球为研究对象,小球在竖直方向上受力始终平衡,即mg=kx0=kxcos,x0=xcos。而l0cosl0,导致l0cos+x0l0+x0,即小球升高。解题时不能只注意到x0=xcos 而忽视l0cosa物,分离瞬间物体的加速度等于重力加速度,则手的加速度大于重力加速度,选项D正确,C错误。考查点超重和失重。思路点拨分析出物体运动的加速度方向是解本题的关键。超重时物体具有向上的加速度,失重时物体具有向下的加速度。9.(2012安徽理综,17,6分)如图所示,放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑,若在
12、物块上再施加一个竖直向下的恒力F,则()A.物块可能匀速下滑B.物块仍以加速度a匀加速下滑C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑10.(2013福建理综,21,19分)质量为M、长为3L的杆水平放置,杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g,不计空气影响。(1)现让杆和环均静止悬挂在空中,如图甲,求绳中拉力的大小;(2)若杆与环保持相对静止,在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于A端的正下方,如图乙所示。求此状态下杆的加速度大小a;为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力,方向如何?答
13、案(1)64mg(2)33g233(M+m)g与水平方向的夹角为60斜向右上方解析(1)如图1,设平衡时,绳中拉力为T,有图12Tcos-mg=0由图知cos=63由式解得T=64mg(2)此时,对小铁环进行受力分析,如图2所示,有图2Tsin=maT+Tcos-mg=0由图知=60,代入式解得a=33g如图3,设外力F与水平方向成角,将杆和小铁环当成一个整体,有图3Fcos=(M+m)aFsin-(M+m)g=0由式解得F=233(M+m)gtan=3=60即外力方向与水平方向的夹角为60斜向右上方11.(2016课标,19,6分)(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质
14、量。两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。若它们下落相同的距离,则()A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案BD甲、乙下落的时间与加速度有关,应先求加速度,由m甲=V甲=(43R甲3)得R甲=33m甲4,阻力f甲=kR甲=k33m甲4,由牛顿第二定律知a甲=m甲g-f甲m甲=g-k334m甲2,同理a乙=g-k334m乙2,因m甲m乙,所以a甲a乙,故C项错误;再由位移公式h=12at2可知t甲v乙,B项正确;甲球受到的阻力大,甲、乙下落
15、距离相等,故甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,D项正确。解题指导关键词:同一种材料;甲球质量大于乙球质量;静止下落;阻力与球的半径成正比。解题时应先易后难,逐次找到各物理量的正确表达式,然后再进一步分析求解。12.(2014大纲全国,19,6分)一物块沿倾角为的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时,上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为v2时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为()A.tan和H2B.v22gH-1tan和H2C.tan和H4D.v22gH-1tan和H4答案D由动能定理有-mgH-mgcosHsin=0-12mv2-mg
16、h-mgcoshsin=0-12mv22解得=v22gH-1tan,h=H4,故D正确。审题指导物块上升到最大高度时速度为0,对两次上滑过程利用动能定理列式求解即可。知识拓展斜面和水平面材料相同,物体从斜面上由静止滑到水平面至停止运动,克服滑动摩擦力做功Wf=mgcosAB+mgBC=mg(AB+BC)=mgAC,与物体直接从水平面上AC段滑动时克服滑动摩擦力做功相同。13.(2013浙江理综,19,6分)(多选)如图所示,总质量为460kg的热气球,从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2,当热气球上升到180m 时,以5m/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变,上
17、升过程中热气球总质量不变,重力加速度g=10m/s2。关于热气球,下列说法正确的是()A.所受浮力大小为4830NB.加速上升过程中所受空气阻力保持不变C.从地面开始上升10s后的速度大小为5m/sD.以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N答案AD刚开始上升时,空气阻力为零,F浮-mg=ma,解得F浮=m(g+a)=460(10+0.5)N=4830N,A项正确。加速上升过程,随着速度增大,空气阻力增大,B项错误。浮力和重力不变,而随着空气阻力的增大,加速度会逐渐减小,直至为零,故上升10s后的速度vat=5m/s,C项错误。匀速上升时,F浮=Ff+mg,所以Ff=F浮-mg=4830
18、N-4600N=230N,D项正确。14.(2013海南单科,2,3分)一质点受多个力的作用,处于静止状态。现使其中一个力的大小逐渐减小到零,再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中,其他力保持不变,则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是()A.a和v都始终增大B.a和v都先增大后减小C.a先增大后减小,v始终增大D.a和v都先减小后增大答案C质点在多个力作用下处于静止状态时,其中一个力必与其余各力的合力等值反向。当该力大小逐渐减小到零的过程中,质点所受合力从零开始逐渐增大,做加速度逐渐增大的加速运动;当该力再沿原方向逐渐恢复。15.(2018浙江4月选考,19,9分)可爱的企鹅喜欢在
19、冰面上玩游戏。如图所示,有一企鹅在倾角为37的倾斜冰面上,先以加速度a=0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”,t=8s时,突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行,最后退滑到出发点,完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数=0.25,已知sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s2。求:(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小;(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小;(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示)答案(1)16m(2)8m/s24m/s2(3)234m/s解析(1)在企鹅向上“奔跑”过程中,有x=12at2,代入数据解得x=
20、16m(2)在企鹅卧倒以后将经历两个运动过程,第一个过程是从卧倒到运动至最高点,第二个过程是从最高点滑到出发点,两个过程根据牛顿第二定律分别有mgsin37+mgcos37=ma1mgsin37-mgcos37=ma2代入数据解得a1=8m/s2,a2=4m/s2(3)企鹅从卧倒至滑到最高点的过程中,做匀减速直线运动,设该过程所用时间为t,位移为x,则有t=ata1,x=12a1t2解得x=1m企鹅从最高点滑到出发点的过程中,初速度为0,设末速度为vt,则有vt2=2a2(x+x)解得vt=234m/s16.(2018天津理综,10,16分)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式
21、客机C919首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移x=1.6103m时才能达到起飞所要求的速度v=80m/s。已知飞机质量m=7.0104kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍,重力加速度取g=10m/s2。求飞机滑跑过程中(1)加速度a的大小;(2)牵引力的平均功率P。答案(1)2m/s2(2)8.4106W解析(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动,有v2=2ax代入数据解得a=2m/s2(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻,依题意有F阻=0.1mg设发动机的牵引力为F,根据牛顿第二定律有F-F阻=ma设飞机滑跑过程中的平均速度为
