1、四川省成都南开为明学校2020-2021学年高一数学下学期开学测试试题 第卷一、 选择题（本大题共8小题 ，每小题6分 ，共48分.在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号涂在答题卡中.）1.已知集合，则( )A. B. C. D. 2.一个扇形的面积是，它的半径是，则该扇形圆心角的弧度数是（ ）A. B. 1 C. 2 D. 3.已知角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 4.在下列函数中，图像关于坐标原点对称的是( )A. B. C. D. 5.已知是第三象限角，则（ ）A. B. C. D. 6.若a=50.3，b=0.35，c=log0.35，则a
2、，b，c的大小关系为（）A. B. C. D. 7.已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的解集是( )A. B. C. D. 8.同时具有性质“周期为，图象关于直线对称，在上是增函数”的函数是A. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共2小题,每小题6分，共12分，答案写在答题卡上）9.函数的定义域为_10.已知，则_.三、解答题（本大题共3小题，11题13分，12题每题13分，13题每题14分共40分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)11.解答下列各题:（1） ；（6分）（2）已知，求（7分）12.已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0 ）的周期为
3、，且图象上的一个最低点为M（ ）（1）求f（x）的解析式；（6分）（2）当x0，时，求f（x）的值域（7分）13.已知函数.（1）若在上是减函数，求的取值范围；（7分）（2）设，若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.（7分）成都为明学校20-21学年度下学期入学考试高一 数 学命题人： 周 双 审题人：刘永芳第卷二、 选择题（本大题共8小题 ，每小题6分 ，共48分.在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号涂在答题卡中.）1.已知集合，则( )A. B. C. D. 【答案】A2.一个扇形的面积是，它的半径是，则该扇形圆心角的弧度数是（ ）A. B. 1 C.
4、 2 D. 【答案】C3.已知角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D4.在下列函数中，图像关于坐标原点对称的是( )A. B. C. D. 【答案】B5.已知是第三象限角，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D6.若a=50.3，b=0.35，c=log0.35，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D. 【答案】A7.已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的解集是( )A. B. C. D. 【答案】A8.同时具有性质“周期为，图象关于直线对称，在上是增函数”的函数是A. B. C. D. 【答案】D第卷二、填空题（本大题共2小题,每小题6分，共12分，答案
5、写在答题卡上）9.函数的定义域为_【答案】10.已知，则_.【答案】三、解答题（本大题共3小题，11题13分，12题每题13分，13题每题14分共40分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)11.解答下列各题:（1） ；（6分）（2）已知，求（7分）【答案】（1）1； （2）【解析】（1） （2）.故答案为：.12.已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0 ）的周期为，且图象上的一个最低点为M（ ）（1）求f（x）的解析式；（6分）（2）当x0，时，求f（x）的值域（7分）【答案】（1） ，kZ； （2）1，2.（1）由f（x）=Asin（x+），且T=，可得=2
6、；又f（x）的最低点为M（ ）A=2，且sin（+）=-1；0，f（x）=2sin（2x+）；（2）0x，2x+当2x+=或，即x=0或时，fmin（x）=2=1，当2x+=，即x=时，fmax（x）=21=2；函数f（x）在x0，上的值域是1，213.已知函数.（1）若在上是减函数，求的取值范围；（7分）（2）设，若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.（7分）【答案】(1) (2) （1）由题设，若在上是减函数，则任取，且，都有，即成立. .又在上是增函数，且，由，得，即，且.只须，解.由，且，知，即，.所以在上是减函数，实数的取值范围是.（2）由题知方程有且只有一个实数根，令，则关于的方程有且只有一个正根.若，则，不符合题意，舍去；若，则方程两根异号或有两个相等的正根.方程两根异号等价于解得；方程有两个相等的正根等价于解得；综上所述，实数的取值范围为.