1、 银川九中2016届高三第二次模拟考试 高三年级数学（文科）试卷 （本试卷满分150分） 命题人：乔玉峰 （注：班级.姓名.学号.座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分）1已知集合，则的真子集个数为A2 B3 C7 D82已知复数，则A. 的模为2 B.的实部为1 C. 的虚部为-1 D.的共轭复数为3某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于( )cm3A4+ B4+C6+ D6+4命题，则的否定形式是开始否是输出结束(第6题图)A. ，则 B.，则 C. ，则 D.，则 5平面向量a=(1，x)，b=(-2，3
2、)，若ab，则实数x的值为( ) A一6 B c一 D06 执行如图的程序框图，那么输出的值是 0 7在中, 、分别为角、所对的边，,面积，则为 8已知向量，其中，且，则向量与的夹角是（ ） A B C D9已知是常数，函数的导函数的图像如右图所示，则函数的图像可能是10双曲线的渐近线方程与圆相切，则此双曲线的离心率为A. B. 2 C. D.11已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上一个动点，则的取值范围是A. B. C. D.12设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2的偶函数，是f（x）的导函数，当x0，时，0f（x）1，当x（0，）且x时，(x)0，则函数yf（x）sinx在3，上的
3、零点个数为A2 B4 C6 D8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13在数列中，若，则_.14函数在处的切线与直线垂直，则的值为15在三棱锥中，侧棱两两垂直，则三棱锥的外接球的表面积为 16以下命题正确的是： 把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象；四边形为长方形，为中点，在长方形内随机取一点，取得的点到的距离大于1的概率为；为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17（本题满
4、分12分） 在数列中，分数区间甲班频率乙班频率0.10.20.20.20.30.30.20.20.20.1（）证明数列是等比数列；（）求数列的前项和18（本题满分12分）某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如右表：（）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；（）根据以上数据完成下面的列联表： 在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？优秀不优秀总计甲班乙班总计，其中19（本题满分12分） 如图，直四棱柱中，.点P为线段的中点.（I）求
5、证：AP/平面；（II）求证：平面平面.20（本题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为 .(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足 ，求直线的方程。21（本题满分12分） 已知函数（1）求函数在区间上的最大值、最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时。用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，PBC为割线，弦CDAP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且
6、DE2EFEC （）求证：A、P、D、F四点共圆； （）若AEED12，DEEB3，求PA的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为sin（）a，曲线C2的参数方程为，（为参数，0） （）求C1的直角坐标方程； （）当C1与C2有两个公共点时，求实数a的取值范围24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知a0，b0，c0，函数f（x）xaxbc的最小值为4（）求abc的值；（）求的最小值 银川九中2016届高三第二次模拟文科数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CCD
7、DCBAADBBB二、填空题： 13 14 0 15 14 16 三、解答题：17 （）由题设，得又，所以数列是首项为1，且公比为4的等比数列（）由（I）可知，于是数列的通项公式为所以数列的前项和19 18解：（I）乙班参加测试的90分以上的同学有6人，记为A、B、C、D、E、F成绩优秀的记为A、B从这六名学生随机抽取两名的基本事件有：A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F共15个3分设事件G表示恰有一位学生成绩优秀，符合要求的事件有A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F共8个5分所以6分（II）优秀不优秀总计甲班41620乙班21820总计634408分10分在犯错概率小于0.1的前提下，没有足够的把握说明学生的数学成绩是否优秀与班级有关系12分20（1）由题设知 ，又 ， 椭圆的方程为 4分（2）由（1）知，以为直径的圆的方程为 ，所以圆心到直线的距离为 ，由 得 （ ） 6分设 由 得 由根与系数的关系可得 10分由得 ，解得 ，满足（ ）直线 的方程为或 12分21 【解析】（1），在区间上为增函数当时，取得最小值；当时，取得最大值（2）设，则当时，在区间上为减函数，对于，成立，即的图象在)的图象的下方