1、2012版高三物理一轮复习 动量守恒定律及其应用1.如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道,圆心O在S的正上方.在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑.以下说法正确的是( )A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相等B.a比b同时到达S,它们在S点的动量不相等C.a比b先到达S,它们在S点的动量相等D.b比a先到达S,它们在S点的动量相等解析:a物体做自由落体运动,运动时间为t1,b物体沿圆弧轨道下滑的过程中,其竖直方向分运动的加速度在任何高度都小于重力加速度.又ab两物体竖直方向位移相等,所以b物体下滑到S的时间t2t1,故A正确,BC
2、D错误.答案:A2.关于系统动量守恒的条件,下列说法正确的是( )A.只要系统内存在摩擦力,系统动量就不可能守恒B.只要系统中有一个物体具有加速度,系统动量就不守恒C.只要系统所受的合外力为零,系统动量就守恒D.系统中所有物体的加速度为零时,系统的总动量不一定守恒解析:由动量守恒的条件知C正确,D项中所有物体加速度为零时,各物体速度恒定,动量恒定,总动量一定守恒.答案:C3.如图所示,完全相同的AB两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动.AB间夹有少量炸药,对AB在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法,其中正确的是( )A.炸药爆炸后瞬间,AB两物块速度方向一定相同B.炸药爆炸后瞬
3、间,AB两物块速度方向一定相反C.炸药爆炸过程中,AB两物块组成的系统动量不守恒D.AB在炸药爆炸后至AB相对传送带静止过程中动量守恒解析:炸药爆炸后,A物块的速度是否反向,取决于炸药对A物块的冲量大小和A的初动量大小的关系.故A速度不一定反向,故AB项不正确;在炸药爆炸过程中及以后直至AB相对静止过程中,A相对传送带向左运动,B相对传送带向右运动,所受摩擦力方向相反,根据滑动摩擦力定义可以确定AB组成的系统所受合外力为零,满足动量守恒条件,故C项不正确,D项正确.答案:D4.(江苏南通2月)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动,有一轻弹簧固定其上,另一质量也为m的物体乙为4
4、m/s的速度与甲相向运动,如图所示,则( )A.甲乙两物块在弹簧压缩过程中,由于弹力作用,动量不守恒B.当两物块相距最近时,甲物块的速度为零C.当甲物块的速度为1 m/s时,乙物块的速度可能为2 m/s,也可能为0D.甲物块的速率可能达到5 m/s解析:由于弹簧是轻质的,甲乙在水平方向上除相互作用外不受其他力,故水平方向上二者组成的系统动量守恒,A错.当甲乙相距最近时应有v甲=v乙,故由动量守恒有mv乙-mv甲=2mv(其中以物体乙的初速度方向为正),代入数据有v=0.5 m/s,B错.又二者作用过程中,总机械能也守恒,当二者分离时甲获得最大速度,则由动量守恒和能量守恒有解之得vm=v乙=4
5、m/s,v=v甲=3 m/s,故D错.当甲物块的速度为向左的1 m/s时,由动量守恒可求得乙的速率为2 m/s.当甲物块的速度为向右的1 m/s,同样可求得乙的速率为0,故C对.答案:C5.(山东潍坊一模)如图,质量为3 kg的木板放在光滑水平面上,质量为1 kg的物块在木板上,它们之间有摩擦力,木板足够长,两者都以4 m/s的初速度向相反方向运动,当木板的速度为2.4 m/s时,物块( )A.加速运动 B.减速运动C.匀速运动 D.静止不动解析:由于木板和物块之间有摩擦,放在光滑的水平面上后,由于木板足够长,故木板和物块系统动量守恒,最终二者将具有共同的速率,规定向右的方向为正方向,根据动量
6、守恒得34 kg m/s-14 kg m/s=(3 kg+1 kg)v,所以v=2 m/s,方向向右.当木板速度为2.4 m/s时,设物块的速度为v,根据动量守恒得,34 kg m/s-14 kg m/s=32.4 kg m/s+1 kgv,v=0.8 m/s,方向向右.因vmv0时,v2才与初速度方向相反,且v1v2的大小关系不能确定,所以无法确定ab的水平位移,AB均错.竖直方向的运动不受水平运动的影响,故落地时间相同,ab所受力大小相等时间相同,故冲量大小相等.答案:CD7.如图所示两辆质量相同的小车静止于光滑的水平面上,有一人静止在小车A上.当这个人从A车上跳到B车上,接着又从B车跳回
7、并与A车保持相对静止时,A车的速率( )A.等于零 B.小于B车速率C.大于B车速率 D.等于B车速率解析:由系统动量守恒可得:O=(MA+m)VA-MBVB,MA+MMB故VAVB.B正确.答案:B8.小车静止在光滑水平面上,站在车上的人练习打靶,靶装在车上的另一端,如图所示.已知车人枪和靶的总质量为M(不含子弹),每颗子弹质量为m,共n发,打靶时,枪口到靶的距离为d.若每发子弹打入靶中,就留在靶里,且待前一发打入靶中后,再打下一发.则以下说法正确的是( )A.待打完n发子弹后,小车将以一定速度向右匀速运动B.待打完n发子弹后,小车应停在射击之前位置的右方C.在每一发子弹的射击过程中,小车所
8、发生的位移相同,大小均为D.在每一发子弹的射击过程中,小车所发生的位移不相同解析:根据动量守恒定律,当子弹射出后,小车(包括人枪和靶,下同)获得一定的速度向右匀速直线运动,但是当子弹打入靶后,因为系统总动量为0,所以小车将做间歇性的匀速直线运动,最后将停止于原位的右边,A错误,B正确.研究空中飞行的一颗子弹和其他所有物体的动量守恒可知,每一次射击后小车获得的速度都是相等的,走过的距离也都相等.设子弹的速度为v,小车获得的速度为v1由动量守恒有:mv=M+(n-1)mv1,v1=,设子弹从枪口射出到打入靶所用的时间为小车位移为s=v1C对,D错,答案为BC.答案:BC9.一列总质量为m总的列车,
9、在平直轨道上以速度v匀速行驶,突然最后一节质量为m的车厢脱钩,列车受到的阻力与车重成正比,机车牵引力不变,则当最后一节车厢刚好停止的瞬间,前面列车的速度为_解析:整个列车匀速行驶时,机车牵引力与列车所受阻力大小相等,当最后一节车厢脱钩之后,机车牵引力不变,而最后一节车厢停止运动前,对整个列车而言,所受阻力大小也不变,则列车与脱钩的最后一节车厢组成的系统动量守恒,最后一节车厢停止瞬间,有(m总-m)v=m总vv=答案:10.质量为100 kg的甲车连同质量为50 kg的人一起以2 m/s的速度在光滑水平上向前运动,质量为150 kg的乙车以7 m/s的速度由后面追来.为了避免相碰,当两车靠近时甲
10、车上的人至少应以多大的水平速度跳上乙车?解析:在人和车相互作用时动量守恒.设人跳起的水平速度为v人,两车后来的速度相同均为v车.设向前为正方向,根据动量守恒定律,人从甲车上跳出时,有(m+M甲)v甲=M甲v车-mv人人跳上乙车的过程中,有M乙v乙-mv人=(M乙+m)v车由以上两式代入数据解得v人=3 m/s.答案:3 m/s11.如图所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍,重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物以共同的速度v0向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞,碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长,
11、重物始终在木板上.重力加速度为g.解析:木板第一次与墙碰撞后,木板的速度反向,大小不变,此后木板向左做匀减速运动,重物向右做匀减速运动,最后木板和重物达到一共同速度为v,设木板的质量为m,重物的质量为2m,取向右为动量的正向,由动量守恒得2mv0-mv0=3mv设从第一次与墙碰撞到木板和重物具有共同速度v所用的时间为t1,2mgt1=mv-m(-v0)由牛顿第二定律得2mg=ma式中a为木板的加速度.在达到共同速度v时,木板离墙的距离l为开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为t=t1+t2由以上各式得12.如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B,已知mA=500 g,mB=300 g,有一质量为80 g的小铜球C以25 m/s的水平初速开始,在A表面滑动,由于C和A,B间有摩擦,铜块C最后停在B上,B和C一起以2.5 m/s的速度共同前进,求:(1)木块A的最后速度vA;(2)C在离开A时速度vC.解析:A,B,C三个物体作为一个系统在水平方向不受外力作用,系统动量守恒,(1)研究C开始滑动到C和B相对静止的过程,mCv0=mAvA+(mC+mB)v共vA=(2)研究C开始滑动到C离开A的过程,mCv0=(mA+mB)vA+mCvCvC=答案:(1)2.1 m/s (2)4 m/s