1、考向4 光 的 干 涉研透真题破题有方(2019全国卷)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题:(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可_;A.将单缝向双缝靠近 B.将屏向靠近双缝的方向移动C.将屏向远离双缝的方向移动D.使用间距更小的双缝(2)若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为l,测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为x,则单色光的波长=_;(3)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300 mm,测得屏与双缝间的距离为1.20 m,第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单
2、色光的波长为_nm(结果保留3位有效数字)。【解析】(1)选B。x=,因x越小,目镜中观察到的条纹数越多,将单缝向双缝靠近,对条纹个数无影响,A错误;如l减小,则条纹个数增多,B正确,C错误;若d减小,则条纹个数减少,D错误。(2)相邻两条暗条纹之间的距离是x0=,由公式得x0=,所以=。(3)把各数据代入波长公式,有:=m=6.3010-7 m=630 nm。答案:(1)B(2)(3)630【真题解码】(1)审题破题眼:(2)命题陷阱点陷阱1:对目镜中条纹个数增加的原因分析不清首先要把握目镜视野宽度一定这个基本条件,在这个基础上再分析增加条纹个数的方法陷阱2:计算波长时忽略了题中给定的不是相
3、邻条纹的间距公式x=中x的意义是相邻条纹间距。陷阱3:对有效数字和单位换算理解不到位有效数字是从左边第一个不是0的数开始算的,要跟小数点后几位区分开;1 nm=10-9 m。必备知能融会贯通【核心必备】光的干涉与衍射的比较内容干涉衍射现象在光重叠区域出现加强或减弱的现象光绕过障碍物偏离直线传播的现象产生条件两束光频率相同、相位差恒定、振动方向相同障碍物或孔的尺寸与波长差不多或比波长小得多典型实验杨氏双缝干涉实验单缝衍射(圆孔衍射、不透明小圆盘衍射、泊松亮斑)内容干涉衍射图样特点中央亮纹,两边等间距分布的明暗相间条纹,各条纹亮度基本相同中央最宽最亮,两边不等间距分布的明暗相间条纹。中央条纹最亮、
4、两边变暗应用检查平面,增透膜测定波长(光栅)共同点都是波特有的现象,都是波叠加的结果;干涉中有衍射,衍射中有干涉;都有明暗相间的条纹【考场秘技】稳定干涉条件与特点(1)两列光波发生稳定干涉现象时,光的频率相等,相位差恒定,干涉条纹间距x=。(2)干涉图样中,实线和实线的交点、虚线和虚线的交点及其连线处为振动加强点;实线和虚线的交点及其连线处为振动减弱点,振动加强点有时位移也为零,只是振幅为两列波的振幅之和,显得振动剧烈。1.(干涉条纹)(多选)如图甲所示,在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜,在两者之间形成厚度不均匀的空气膜,让一束单一波长的光垂直入射到该装置上,结果在上方观察到如图乙所示的同心内
5、疏外密的圆环状干涉条纹,称为牛顿环,以下说法正确的是()A.干涉现象是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的B.干涉现象是由凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的C.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的D.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的E.若使用半径小一些的凸薄透镜,则干涉条纹的间距要变大多维猜押制霸考场A、C、E 由于在凸透镜和平板玻璃之间的空气形成薄膜,所以形成干涉现象的光的反射面是凸透镜的下表面和平板玻璃的上表面,故A正确、B错误;由于凸透镜的下表面是圆弧面,所以形成的薄膜厚度不是均匀变化的,形成不等间距的干涉条纹,故C正确、D错误;若使用半径小
6、一些的凸薄透镜,则空气薄膜上的厚度变化更快,则形成的干涉条纹的间距要变大,故E正确。2.(利用干涉测量波长)(1)细丝和单缝有相似的衍射图样。在相同条件下,小明用激光束分别垂直照射两种不同直径的细丝和细丝,在光屏上形成的衍射图样如图1中a和b所示。已知细丝的直径为0.605 mm,现用螺旋测微器测量细丝的直径,如图2所示,细丝的直径为_mm。图1中的_(选填“a”或“b”)是细丝的衍射图样。(2)小明同学在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时,尝试用单缝和平面镜做类似实验。单缝和平面镜的放置如图3所示,白炽灯发出的光经过滤光片成为波长为的单色光照射单缝,能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹。小明测
7、得单缝与镜面延长线的距离为h,与光屏的距离为D,则条纹间距x=_。随后小明撤去平面镜,在单缝下方A处放置同样的另一单缝,形成双缝结构,则在光屏上_(选填“能”或“不能”)观察到干涉条纹。【解析】(1)螺旋测微器的读数为:d=0.5 mm+49.90.01 mm=0.999 mm;当细丝的直径越大时,衍射现象越不明显,由读数可知,细丝的直径大,由题目中图1可知,a图的衍射条纹间距较窄,因此图a是细丝的衍射图样;(2)由实验图可知,平面镜对单缝成像,相当于双缝,间距为2h,因此条纹间距x ,随后小明撤去平面镜,在单缝下方A处放置同样的另一单缝,形成双缝结构,不能观察到干涉条纹,原因是不满足干涉条件
8、:频率相同。答案:(1)0.999(或1.000)a(2)不能【提分组越过重本线】1.(多选)下列说法中正确的是()A.只有在发生共振的时候,受迫振动的频率才等于驱动力的频率B.机械波的频率由波源决定,与介质无关C.声波能发生多普勒效应,其他类型的波也可以D.只要有机械振动的振源,就一定有机械波E.产生稳定干涉的条件是两列波的频率相同高考猜押竞技场B、C、E 受迫振动的频率总等于驱动力的频率,与是否发生共振无关,A错误;机械波的频率由波源决定,与介质无关,B正确;多普勒效应是波特有的现象,声波能发生多普勒效应,其他类型的波也可以,C正确;有机械振动的振源,若没有介质,也不能有机械波,D错误;产
9、生稳定干涉的条件是两列波的频率相同,E正确。故选B、C、E。2.(多选)S1为振源,由平衡位置开始上下振动,产生一列简谐横波沿S1、S2直线传播,S1、S2两点之间的距离为9 m。S2点的左侧为一种介质,右侧为另一种介质,波在这两种介质中传播的速度之比为34。某时刻波正好传到S2右侧7 m处,且S1、S2均在波峰位置。则()A.S2开始振动时方向可能向下也可能向上B.波在S2左侧的周期比在右侧时大C.右侧的波长为2=m(n=0,1,2,3,4)D.左侧的波长为1=m(n=0,1,2,3,4)A、DS2的起振方向与振源的起振方向相同,但题目未说明振源起振方向,所以S2的起振方向无法判断,即可能向
10、下也可能向上,A正确;机械波传播过程中,波的周期与振源振动周期相同,与介质无关,所以左右两侧周期相同,B错误;若起振方向向下,则:n2+2=7 m,得2=m(n=0,1,2,3),若起振方向向上,则:n2+2=7 m得2=m(n=0,1,2,3),即有两种情况,C错误;由v=可知:,起振方向向下时,1=m(n=0,1,2,3),起振方向向上时,1=m(n=0,1,2,3),因S1、S2均在波峰,所以S1、S2之间有整数个波长,即(n=0,1,2,3)或(n=0,1,2,3)都是整数,由数学知识可知,两式包含所有奇数,即可表示为2n+1,解得1=m(n=0,1,2,3,4),D正确;故选A、D。
11、3.(多选)如图所示是两个理想单摆的振动图象,纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移,以向右为正方向。下列说法中正确的是()A.同一摆球在运动过程中前后两次经过轨迹上的同一点,加速度是相同的B.甲、乙两个摆的摆长之比为12C.从t=0时起,乙第一次到达左方最大位移处时,甲位于平衡位置,速度方向向左D.t=2 s时,甲摆的重力势能最小,乙摆的动能为零A、C、D 对于同一个摆球,由F=-kx知,在运动过程中前后两次经过轨迹上的同一点,加速度是相同的,故A正确;根据振动图象知,甲、乙两个单摆的周期分别为T甲=4 s,T乙=8 s;由单摆的周期公式T=2 得单摆的摆长之比L甲L乙=14,故B错误;从t=0时起
12、,乙第一次到达左方最大位移处时,位移为负,结合题图可知,此时t=6 s,甲位于平衡位置,速度方向向左,故C正确;t=2 s时,甲摆处于最低点,故重力势能最小,乙摆处于最大位移处,故动能为零,D正确。4.如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,两列波的波长都为,它们在介质中产生干涉现象,S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域,如图所示。P是振动加强区域中的一点,从图中可看出()A.P点到两波源的距离差等于1.5B.S1的传播速度大于S2的传播速度C.P点此时刻振动最强,过半个周期后,振动变为最弱D.两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间DS1、S2在空间共形成了5个振动加强的
13、区域,图中直线上各点到两个波源的距离相等,则P点到两波源的距离差等于,故A错误;两列波在同一介质中传播,则传播速度相等,故B错误;P点的振动始终加强,所以P点此时刻振动最强,则过半个周期后,振动仍为最强,故C错误;因为S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域,所以波程差最大达到2个波长,但又小于3个波长,所以两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间,故D正确。5.(多选)下列对生活中光学现象的描述正确的有()A.雨后的彩虹是由于光透过空气中的小水珠发生了衍射现象B.日食和月食的形成都是由光沿直线传播引起的C.影子的边缘都是模糊不清的,这是由光的衍射形成的D.小轿车前边的挡风玻璃制成倾斜的
14、,主要是为了让司机的像成像在正前方E.观看“3D电影”的眼镜镜片为偏振片,两镜片透振方向互相垂直B、C、E 雨后的彩虹是由于光的折射形成的,故A错误;日食和月食是由光的直线传播引起的,故B正确;影子的边缘都是模糊不清的,这是由光的衍射形成的,故C正确;小轿车前面的挡风玻璃相当于平面镜,平面镜成像的特点是像与物关于镜面对称,如果竖直安装,像会成在正前方,干扰司机观察路况,倾斜安装可以使像成在斜上方,不干扰司机观察路况,故D错误;观看“3D电影”所带眼镜镜片为偏振片,两镜片透振方向互相垂直,故E正确。故选B、C、E。6.如图是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片,湖水清澈见底,近处湖面水下的景物(石块、
15、砂砾等)都看得很清楚,而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影,水面下的景物则根本看不到。下列说法中正确的是()A.远处山峰的倒影非常清晰,是因为山峰的光线在水面上发生了全反射B.光线由水射入空气,光的波速变大,波长变小C.远处水面下景物的光线射到水面处,入射角很大,可能发生了全反射,所以看不见D.近处水面下景物的光线到水面处,入射角较小,反射光强而折射光弱,因此有较多的能量射出水面而进入人眼睛中C 远处山峰的倒影非常清晰,是因为山峰的光线在水面上发生了反射,但不是全反射,因为全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生,故A错误。光线由水射入空气,光的波速变大,频率不变,由波速公式v=f知波
16、长变大,故B错误。远处水面下景物的光线射到水面处,入射角很大,当入射角大于等于全反射临界角时能发生全反射,光线不能射出水面,因而看不见,故C正确。近处水面下景物的光线到水面处,入射角越小,反射光越弱而折射光越强,射出水面而进入人眼睛中的能量越少,故D错误,故选C。7.每年夏季,我国多地会出现日晕现象。日晕是当日光通过卷层云时,受到冰晶的折射或反射形成的。如图所示为一束太阳光射到六角形冰晶时的光路图,a、b为其折射出的光线中的两种单色光。下列说法正确的是()A.在冰晶中,b光的传播速度小B.通过同一装置发生双缝干涉,b光的相邻条纹间距大C.从同种玻璃射入空气发生全反射时,a光的临界角小D.照射同
17、一光电管时,a光使其逸出的光电子最大初动能大A 由题图看出,太阳光射入六角形冰晶时,a光的偏折角大于b光的偏折角,由折射定律得知,六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率,由v=知b光的传播速度小,故A正确;a光的折射率小于b光的折射率,a光的频率小于b光的频率,所以a光的波长大于b光的波长,根据x=,a光相邻条纹间距大,故B错误;由临界角公式sinC=,a光的折射率小,a光的临界角大,故C错误;光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大,a光的频率小,所以a光逸出的光电子的最大初动能小,故D错误。8.如图所示,一束平行单色光从空气垂直入射到等腰三棱镜的AB面上,AB和AC边长相等,顶角为=
18、30,底边BC长为L,这种单色光在三棱镜中的折射率为n=,在三棱镜右侧有一足够大的竖直光屏垂直于BC放置,光屏到C点的水平距离为3L。求光屏上光斑的最高点和最低点之间的距离。(tan15=2-,结果可以带根号)【解析】根据全反射条件得全反射临界角C=45光线射入三棱镜后,在AC边的入射角为30,不会发生全反射。设射出AC边时的出射角为i,根据折射定律有=n,解得i=45根据题意,如图所示,射到光屏上最低点的位置在图中S1点。由几何关系可知,OCS1=30故OS1=3Ltan30=L光线在BC边的入射角为75,大于全反射临界角45,会发生全反射由题意可知,BC边全反射的光线中从B点反射到光屏上最
19、高点的位置在图中S2点,如图所示。由几何关系可知,OBS2=15故OS2=4Ltan15=(8-4 )L所以,光屏上光斑的最高点和最低点之间的距离为s=OS1+OS2=(8-3 )L答案:(8-3 )L【博分组冲击双一流】9.(多选)一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示,则下列说法正确的是()A.此单摆的固有周期约为2 sB.此单摆的摆长约为1 mC.若摆长增大,单摆的固有频率增大D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动E.此单摆共振时的振幅是8 cmA、B、E 由共振曲线知此单摆固有频率为0.5 Hz,则周期为2 s,再由T=2 得此单摆的摆长约为1 m
20、;若摆长增大,则单摆的固有周期增大,固有频率减小,共振曲线的峰将向左移动,A、B正确,C、D错误;由题图可知此单摆共振时的振幅最大为8 cm,E正确。故选A、B、E。10.(多选)如图甲所示,O、P为介质中的两点,O为波源,O、P间距为6 m。t=0时刻O点由平衡位置开始向上振动,向右产生沿直线传播的简谐横波,图乙表示t=0时刻开始P点振动的图象。则以下说法正确的是()A.该波的波长为12 mB.该波的波速为2 m/sC.该波的周期为4 sD.从O点开始振动到t=10 s,质点P经过的路程为1.6 mA、C、D 由题图乙知,振动从O传播到P需要2 s,则波的传播速度v=3m/s。由题图乙知,质
21、点振动的周期是4 s,则波的周期是4 s,据=vT可得,波的波长=34 m=12 m,故A、C项正确,B项错误;从O点开始振动到t=10 s,质点P振动的时间是8 s,即2个周期,所以质点P经过的路程s=24A=1.6 m,故D项正确。11.(多选)如图所示,两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中,两者的AC面相互平行放置,由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入,通过两棱镜后,变为从a、b两点射出的单色光,对于这两束单色光()A.红光在玻璃中传播速度比蓝光小B.从a点射出的为红光,从b点射出的为蓝光C.从a、b两点射出的单色光不平行D.从a、b两点射出的单色光仍平行,且平行于BCB、
22、D 由玻璃对蓝光的折射率较大可知A选项错误;由偏折程度可知B选项正确;对于C、D两选项,我们应首先明白,题设给出的两个三棱镜形成一个物理模型平行玻璃砖(不改变光的方向,只使光线发生侧移)。即略去侧移因素,整体来看,仍是一块平行玻璃砖,ABBA。所以出射光线仍与入射光线平行。因此,C错误,D正确。12.“B超”可用于探测人体内脏的病变状况。如图是超声波从肝脏表面入射,经折射与反射,最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似,可表述为(式中1是入射角,2是折射角,v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度),超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规
23、律相同。已知v2=0.9v1,入射点与出射点之间的距离是d,入射角是i,肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行,则肿瘤离肝脏表面的深度h为()A.B.C.D.D如图所示,根据光的折射定律有,由几何关系知sin=,以上两式联立可解得h=,故选项D正确。13.如图所示,ACB为光滑弧形槽,弧形槽半径为R,C为弧形槽最低点,R。甲球从弧形槽的圆心处自由下落,乙球从A点由静止释放,问:(空气阻力不计)(1)两球第1次到达C点的时间之比;(2)若在弧形槽的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲,让其自由下落,同时将乙球从弧形槽左侧由静止释放,欲使甲、乙两球在弧形槽最低点C处相遇,则甲球下落的高度h是多少?【解析】
24、(1)甲球做自由落体运动R=,所以t1=乙球沿弧形槽做简谐运动(由于R,可认为摆角5)。此运动与一个摆长为R的单摆运动模型相同,故此等效摆长为R,因此乙球第1次到达C处的时间为t2=T=2 =,所以t1t2=。(2)甲球从离弧形槽最低点h高处自由下落,到达C点的时间为t甲=由于乙球运动存在周期性,所以乙球到达C点的时间为t乙=(n=0,1,2,)由于甲、乙在C点相遇,故t甲=t乙联立解得h=(n=0,1,2)。答案:(1)(2)(n=0,1,2)14.内径为r,外径为r 的透明介质半球壳折射率n=2,如图为其截面示意图,真空中光速为c。(1)将点光源放在球心O处,求光射出球壳的时间;(2)将光源移至O点正上方内壳上的P点,使其发出的光射向球壳外,求透明球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长。【解析】(1)光线从O点沿直线射出球壳光在空气中传播的时间t1=光在介质中传播的时间t2=光在介质中传播的速度满足n=所以t=(2)光由介质射向空气,临界角满足sinC=解得C=30如图,由正弦定理有解得APO=135则=15=透明球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长s=2 r=答案:(1)(2)