1、贵州省五校2012届高三上学期11月第一次联考数学（理）试题第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集，集合，则（ ）A B CD2复数（ ）ABCD. 3“”是“直线：与直线：平行”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4把函数的图象向左平移m个单位, 所得图象关于y轴对称, 则m的最小值为（ ） A B C D. 5. 函数的部分图象是（ ）6. 定义运算xy=，若，则m的取值范围是（ ）A B C D 7设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线
2、FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） ABC D 8某农科院在33的9块式验田中选出3块种植某品种水稻进行试验，则每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为（ ）AB CD 9已知，点C在内，且，设 ，则等于（ ）A B3 C D10.已知数列的首项，其前n项的和为，且，= A0B 1 C D 211三棱锥SABC三条侧棱两两垂直，且，若该三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，则B、C间的球面距离是（ ） A B C D12. 已知函数的导函数为，且，如果,则实数的取值范围是（ ）A(0,1) B C. D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20
3、分，13的展开式中的系数是 （用具体数字作答）. 14.已知函数在点处连续，则常数的值是 15若函数=，则不等式的解集为 来源: 16已知函数若互不相等，且 则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分10分）已知。来源: （I） 求函数的最小值；（II）设ABC的内角A，B，C的对边分别为且，若向量 与向量共线，求的值。18（本小题满分12分）2011年为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测
4、不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响.（I）求该产品不能销售的概率；（II）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）.已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E(X).19（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，来源: （I） 求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦；（III）求点E到平面ACD的距离20（本小题满分12分）已知数列，其前项和为 （I）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；（II）设，数列的前项和为，求使不等式 对一切都成立的最大正
5、整数的值21（本小题满分12分）已知椭圆的离心率. 直线（）与曲线交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为 （I）求椭圆的方程；（II） 若圆与轴相交于不同的两点，求的面积的最大值.22（本小题满分12分）已知函数， ，。（I） 若函数、在区间上都为单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围；（II）、是函数的两个极值点， 。求证：对任意的、，不等式恒成立。2012届贵州省五校第一次联考理科数学参考答案第卷（II）由=0即，。 又由余弦定理，即 又与共线，。由正弦定理，可得。由解得，。 10分6分是直角斜边AC上的中线，7分异面直线AB与CD所成角大小的余弦为；8分（III）解：设点E到平面ACD的距离为9分在中，（III）解：设平面ACD的法向量为则9分令得是平面ACD的一个法向量10分又点E到平面ACD的距离12分 ， 单调递增 11分，解得，因为是正整数， 12分、21、（I）解：椭圆的离心率, . 2分 解得. 椭圆的方程为 4分（II）解法1：依题意，圆心为 由得. 圆的半径为 5分 的面积的最大值为 12分解法2：依题意，圆心为 由 得. 圆的半径为 5分 圆的方程为 圆与轴相交于不同的两点，且圆心到轴的距离， ，即22：解（I）2分在区间都是单调函数且它们的单调性相同，4分或，又或 6分（II）又有两不等正根、且 8分当时，在上单调递减，来源:
