1、高考资源网（） 您身边的高考专家福建省龙岩一中2011-2012学年上学期高二期中考试试题文科数学试题（2011.11）（考试时间：120分钟 满分：150分） 命题人：庄炯林 审题人：许元琰第I卷（选择题，共12题，每题5分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上. 1已知正项等比数列，若，则（ ）A. 2 B.4 C. 2 D. 42下列命题中的假命题是（ ）A B CD3设数列的前n项和，则的值为（ ）A. 16 B. 14 C. 9 D. 74“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B必要不充
2、分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5下列不等式中解集为实数集R的是（ ）A. B. C. D. 6已知不等式的整数解构成等差数列，且，则数列的第四项为（ ）A3 B.-1 C.2 D.07已知，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）A BC D8若变量x、y满足约束条件，则的最小值为（ ）A.17 B.13 C.3 D.19下列各函数中，最小值为2的是（ ）A B，C D10已知数列是等差数列, ，从中依次取出第3项，第9项，第27项，第项按原来的顺序排成一个新数列，则（ ）A B C+2 D-211在上定义运算：若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 1
3、2已知 的取值范围是（ ）A B C D第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在各题中的横线上13命题“若ab，则2a2b1”的否命题为 ；14已知等比数列的公比，前项和为，则 ；15. 若实数x，y满足，则的取值范围是 ；16已知数列满足则的最小值为 ；三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）集合，求,18（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，是各项都是正数的等比数列，（）若，且成等比数列,求数列的通项式；（）若，且成等差数列，求数列的通项式.19（本小题满分12分）某化工企业
4、2010年底投入100万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元（）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；（）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？ 20. （本小题满分12分）设p:实数x满足, 实数满足.()求满足的取值范围； ()当时，若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 21.(本题满分12分)已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列；（）求数列的前项和22（本题满分14分）已知各项均为正数的数列中，是数
5、列的前项和，对任意，有（）求常数的值；（）求数列的通项公式；（）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.参考答案（考试时间：120分钟 满分：150分） 第I卷（选择题，共12题，每题5分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上. 题号123456789101112答案CBDACABDDCBA第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在各题中的横线上13若;14 ;15.（，1）(1,);16 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出
6、文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）解：3分6分9分12分18（本小题满分12分）解：（）由题意可设公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，2分解得d1，d0（舍去），4分故数列an的通项an1+（n1）1n. 6分() 由题意可设公比由，成等差数列得8分解得，（舍去），10分故数列的通项式12分19（本小题满分12分）解：（1）4分即（）；6分 （2）由均值不等式得：（万元）9分 当且仅当，即时取到等号11分答：该企业10年后需要重新更换新设备12分20. （本小题满分12分）解：()由题意可得，当时，2分当时，4分当时，6分 () 是的充分不必要条件，即,且, 8分设A=,B=,则,又A=, B=，10分则0,且所以实数的取值范围是. 12分21.(本题满分12分)解：（） ， ， ，4分又，5分 数列是以为首项，为公比的等比数列 6分（）由（）数列是比数列，设数列的前项和，所以 10分又12分22（本题满分14分）解：（1）由及，得： 3分 （2）由 得 由，得 即： 5分 由于数列各项均为正数， 即 7分 数列是首项为1，公差为的等差数列，8分 数列的通项公式是 9分（3）10分 所以 14分高考资源网版权所有，侵权必究！