1、课时强化作业二匀变速直线运动的规律一、选择题1汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s匀减速至零，需用时间1 s，按规定速度为8 m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定()A拖行路程为8 m，符合规定B拖行路程为8 m，不符合规定C拖行路程为4 m，符合规定D拖行路程为4 m，不符合规定解析：汽车刹车做匀减速运动直到停止，若需用时间为1 s，则其拖行路程st4 m，故选项C正确答案：C2火车在平直轨道上做匀加速直线运动，车头通过某路标时的速度为v1，车尾通过该路标时的速度为v2，则火车的中点通过该路标时的速度为()A. B.C. D.解析：该题可以采用
2、逆向思维的方法，等效为：火车不动，路标从火车头向车尾匀加速运动，已知路标经过车头和车尾的速度分别为v1、v2，则路标经过火车中间时的速度为v，设火车总长2L，由运动学公式有v2v2aL，vv22aL，联立解得v，故选项D正确答案：D3在公式vv0at中涉及的四个物理量，除t是标量外，其他三个量v、v0、a都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v0方向为正方向，以下说法正确的是()A匀加速直线运动中a取负值B匀加速直线运动中a取正值C匀减速直线运动中a取正值D无论匀加速直线运动还是匀减速直线
3、运动a都取正值解析：物体的初速度v0的方向与加速度a的方向相同时，物体的速度逐渐增加，当v0方向与a的方向相反时，物体做匀减速运动，故选项B正确答案：B4物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，当速度达到v时，改为加速度大小为a2的匀减速直线运动，直至速度减小到零，在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x1、x2和t1、t2，下列各式成立的是()A. B.C. Dv解析：由题意可知物体加速过程和减速过程中的最大速度相同均为v，则x1vt1，va1t1，x2t2，va2t2，得，故选项B错误；物体在全程的平均速度为，物体在加速过程和减速过程的平均速度相等且均为，故选项
4、A、C、D正确答案：ACD5(2015届河南省洛阳市高三月考)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s分析照片得到的数据(如图所示)，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得()A第1次闪光时质点的速度B质点运动的加速度C从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D质点运动的初速度解析：由题图所示，根据x3x12aT2，可求得加速度a；第1次闪光时的速度，根据v1aT可求得v1；根据x22v1Ta(2T)2x1可求得x2；因不知第一次闪光前质点已运动的时间或位移，故质点运动的
5、初速度不可求，故选项D符合题意答案：D6如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀减速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知abbd6 m，bc1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则()Avb m/sBvc3 m/sCde3 mD从d到e所用时间为4 s解析：小球沿斜面做匀减速直线运动由a到c和从c到d时间均为2 s，则c为该段时间的中点时刻，则vc m/s3 m/s，选项B正确；xacxabxbc7 m，xcdxbdxbc5 m，xxacxcd2 m，xaT2，解得a0.5 m/s2，由vv2axbc，解得vb m/s，选项A正确；从c
6、到e所经历的时间tce6 s，从d到e的时间tdetceT4 s，xdeat4 m，故选项C错误，选项D正确答案：ABD7一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用的时间为t2.则物体运动的加速度为()A. B.C. D.解析：根据题意画出vt图象，如图所示为物体运动的vt图象，图线的斜率即为加速度a，图线和t轴包围的面积等于位移，则有xt1，xt2，两式得v0v1，v1v2，两式相减得v2v02x，该图线的斜率a得v2v0a(t1t2)，则有2xa(t1t2)，解得a，故选项A正确答案：A8汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6 s时
7、间先后经过A、B两根电杆，已知A、B间的距离为60 m，车经过B时的速度为15 m/s，则()A车经过A杆时速度为5 m/sB车的加速度为15 m/s2C车从出发到B杆所用时间为10 sD从出发点到A杆的距离是7.5 m解析：根据求得汽车在A、B之间的平均速度10 m/s则得vA5 m/s，故选项A正确；汽车的加速度a m/s2，故选项B错误；汽车从出发到B杆的时间t9 s，故选项C错误；根据v2ax，得x7.5 m，故选项D正确答案：AD9如图所示，传送带保持1 m/s的速度顺时针转动现将一质量m0.5 kg的物体轻轻地放在传送带的a点上，设物体与传送带间的动摩擦因数0.1，a、b间的距离L
8、2.5 m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为(g取10 m/s2)()A. s B(1)sC3 s D2.5 s解析：物体轻放在传送带a点，做匀加速直线运动，其加速度ag1 m/s2，物体的速度达到1 m/s经过的位移x1m0.5 m，然后物体做匀速直线运动，时间为t22 s，物体做匀加速直线运动的时间t11 s，则物体从a点运动到b点所经历的时间tt1t23 s，故选项C正确答案：C10在某一高度以v020 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)()A小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上
9、B小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15 m解析：小球被竖直上抛，做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v求，规定向上为正，当小球的末速度为向上10 m/s时，vt10 m/s，用公式求得平均速度为15 m/s，方向向上，选项A正确；当小球的末速度为向下10 m/s时，vt10 m/s，用公式求得平均速度为5 m/s，方向向上，选项C正确；由于末速度大小为10 m/s时，球的位置一定，距起点的位移x15 m，选项D正确答案：ACD二、非选择题11一辆卡车，它急刹车时的
10、加速度的大小是5 m/s2，如果要求它在急刹车后22.5 m内必须停下，假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动求：(1)它的行驶速度不能超过多少？(2)在此刹车过程中所用的最长时间解析：(1)根据运动学公式v2v2ax.代入数据v015 m/s.(2)根据vv0at，得t3 s.答案：(1)15 m/s(2)3 s12(2013年全国大纲卷)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动该旅客在此后的20.
11、0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过已知每根铁轨的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小解析：(1)设连续两次撞击铁轨接缝处的时间间隔为t，每根铁轨的长度为L，则客车速度v，其中L25.0 m，t s，解得v37.5 m/s.(2)设从货车开始运动后t20.0 s内客车行驶了x1，货车行驶了x2，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度s3016.0 m480.0 m由运动学公式x1vt，x2at2，由题中给出的条件有sx1x2.联立以上各式得a1.35 m/s2.答案：(1)37.5 m/s
12、(2)1.35 m/s213中国海军特种部队“蛟龙突击队”演练直升飞机低空跳伞，当直升飞机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开直升飞机做自由落体运动，运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降，为了伞兵的安全，要求伞兵落地的最大速度不得超过5 m/s(g10 m/s2)求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？解析：(1)设直升机悬停位置距地面的高度为H，伞兵展伞时离地面的高度为h，此时的速度为v0.着地时的速度为v1，相当于从h1高处自由落下，由运动学公式有vv2ah，在自由落体运动阶段v2g(Hh)联立解得h99 m，v050 m/s.伞兵以5 m/s的速度落地，则有2gh1v，解得h11.25 m.(2)伞兵在空中时间最短时，即伞兵以5 m/s的速度落地在自由落体运动阶段，有v0gt1，解得t1 s5 s.在匀减速阶段v1v0at2，得t23.6 s.伞兵在空中的时间tt1t28.6 s.答案：(1)99 m1.25 m(2)8.6 s