1、高考资源网（） 您身边的高考专家方程的根与函数的零点一、选择题1函数f(x)log5(x1)的零点是()A0B1C2D3【解析】令log5(x1)0，解得x2，函数f(x)log5(x1)的零点是2，故选C.【答案】C2函数f(x)x22x在R上的零点个数是()A0 B1C2 D3【解析】注意到f(1)f(0)(1)0，因此函数f(x)在(1，0)上必有零点，又f(2)f(4)0，因此函数f(x)的零点个数是3，故选D.【答案】D3函数f(x)lnx2x8的零点所在区间为()A(1，2) B(2，3)C(3，4) D(4，5)【解析】f(4)ln4248ln40，f(3)ln32380，f(4
2、)f(3)0，即a0，不存在实数c(a，b)使得f(c)0B若f(a)f(b)0，有可能存在实数c(a，b)使得f(c)0D若f(a)f(b)0，有可能不存在实数c(a，b)使得f(c)0【解析】根据函数零点存在定理可判断，若f(a)f(b)0，有可能存在实数c(a，b)，使得f(c)0，如f(x)x21，f(2)f(2)0，但f(x)x21在(2，2)内有两个零点，故A错，C正确【答案】C2(2013重庆高考)若abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间()A(a，b)和(b，c)内B(，a)和(a，b)内C(b，c)和(c，)内D(，a)和
3、(c，)内【解析】f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)，f(a)(ab)(ac)，f(b)(bc)(ba)，f(c)(ca)(cb)，ab0，f(b)0，f(x)的两个零点分别位于区间(a，b)和(b，c)内【答案】A3(2014杭州高一检测)已知函数f(x)3xx，g(x)log3x2，h(x)log3xx的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系是_【解析】画出函数y3x，ylog3x，yx，y2的图象，如图所示观察图象可知，函数f(x)3xx，g(x)log3x2，h(x)log3xx的零点依次是点A，B，C的横坐标，由图象可知abc.【答案】abc4(2014渭南高一检测)方程x2(k2)x13k0有两个不等实根x1，x2，且0x11x22，求实数k的取值范围【解】因为方程x2(k2)x13k0有两个不等实根x1，x2，且0x11x20，且f(1)4k0，所以0k.所以实数k的取值范围为.- 4 - 版权所有高考资源网
