1、成都七中实验学校2013-2014学年高一6月月考数学试题 (时间：120分钟 满分：150分)一选择题：本大共10小题，每小题5分，共50分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置1计算cos23sin53sin23cos53的值等于（）ABCD2.已知向量,若,则（ ）ABCD3.已知，则的值为（ ）A B C D4. 已知，则下列不等式正确的是（ ）AB CD 5.若变量满足约束条件，则的最小值为A. 2 B. 3 C. 5 D. 66.设的内角的对边分别为，若，则是A直角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形7已知数列
2、为等差数列，且，则的值为 （ ）A、 B、 C、 D、8.已知等差数列的前n项和为，则使得取最大值时n的值为( )A.11或12 B.12 C.13 D12或139若钝角三角形ABC的三边成等比数列，且最大边长与最小边长的比为m，则m的取值范围是() Am2 B. C. D.10.设数列满足，()，记，则的整数部分为A. B. C. D. 二填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请吧答案填在答题卡上。11. 不等式的解集是_12.如果，那么等于 .13. 在ABC中，a15，b10，A60，则 14.设f(x)，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(5)f(4)f(0)
3、f(5)f(6)的值为 .15.已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题：若是等差数列，则三点、共线；若是等差数列，且，则、这个数中必然存在一个最大者；若是等比数列，则、()也是等比数列；若(其中常数)，则是等比数列.其中正确命题的序号是 .(将你认为的正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题12分）是公比大于的等比数列,是的前项和.若,且,构成等差数列.（）求的通项公式.（）令，求数列的前项和.17 （本小题12分）在中，内角、的对边分别为、,已知、成等比数列，且.（）求的值；（）设,求、的值.18. （本小题12分）已
4、知平面向量若存在不同时为零的实数k和t,使 . （1）试求函数关系式； （2）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.19. （本小题12分）设等差数列的前n项和,且. (1)求数列的通项公式；(2)若数列满足,求的前n项和.20(本小题满分13分)某电脑生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工作时计算）生产联想、方正、海尔三种电脑共120台，且海尔至少生产20台。已知生产这些电脑产品每台所需工时和每台产值如下表：电脑名称联想方正海尔工时产值（千元）432（）若生产联想与方正分别是x台、y台，试写出x、y满足的条件，并在给出的直角坐标系中画出相应的平面区域。（）每周生产联想、方正、海尔各多少台，才能使产值最高，最高产值是多少？21（本小题14分）在数列an中，Sn是数列an的前n项和，a1=1，当n2时，（1）求证为等差数列，并求an；（2）设bn=，求数列bn的前n项和Tn；（3）是否存在自然数m，使得对任意自然数nN*，都有Tn成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由
