1、10.1.1 复数的概念第十章复 数学习目标1.在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系.2.理解复数的基本概念及复数相等的充要条件.3.了解复数的代数表示法.重点：复数的概念、复数的代数形式、复数相等的充要条件.难点：复数的概念.知识梳理一一、数系的扩充数系的扩充数系扩充的一般原则：（1）增添新元素，新旧元素在一起构成新数集；（2）在新数集里，定义一些基本关系和运算，使原有的一些主要性质（如运算定律）依然适用；（3）旧元素作为新数集里的元素，原有的运算关系保持不变；（4）新的数集能够解决旧的数集不能解决的
2、问题.二、复数的概念所有复数组成的集合称为复数集，复数集通常用大写字母C表示，因此Cz|za+bi，a，bR.对于复数a+bi（a，bR），当且仅当b0时，它是实数；当且仅当ab0时，它是实数0；当b0时，它叫做虚数；当a0且b0时，它叫做纯虚数.三、复数的分类四、复数相等两个复数z1与z2，如果实部与虚部都对应相等，我们就说这两个复数相等，记作z1z2.特别地，当a，b都是实数时，a+bi0的充要条件是a=0且b=0.【注意】两个不相等的实数，一定有大小之分（从而也就一定能用大于号或小于号连接），但是两个复数，如果不全是实数，一般不规定它们之间的大小，只能说它们相等或不相等.常考题型一、复数
3、的概念及其分类【解题提示】依据复数的分类列出方程（组）或不等式（组）求解.【点评】1.求解第（1）小题时，仅注重虚部等于零是不够的，还需考虑它的实部是否有意义，否则本小题将出现多答案.2.求解第（3）小题时，既要考虑实部为0（当然也要考虑分母不为0），还需考虑虚部不为0，两者缺一不可.利用复数的分类求参数的方法1.若复数的实部、虚部含有分式、根式、对数式等，要先确定使式子有意义的条件.2.依据复数的分类，列方程或方程组求参数.C（，1）（1，+）3.2019成都高二检测如果（m2-1）+（m2-2m）i0，则实数m的值为.2【名师点拨】两个实数可以比较大小，但是当两个复数中至少有一个是虚数时，则不可以比较大小.如果两个复数可以比较大小，那么这两个复数必定全是实数.二、复数相等及其应用1+2i3.2019安徽萧县高三检测已知M1，（m2-2m）+（m2+m-2）i，P-1，1，4i，若MPP，求实数m的值.小结1.复数的概念及分类2.复数相等的充要条件【注意】如果两个复数不全是实数，一般不规定它们之间的大小，只能说它们相等或不相等.
