1、高二数学（文）下学期期中试卷命题：汪涛 审题：钱华一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。）1i为虚数单位，则=（ ）A.iB.1C.i D.12设全集，集合，则（ ）A. B. C. D.以上都不对3在右图的程序中所有的输出结果之和为（ ）A.30 B.16 C.14 D.94已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.=1.23x4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.235对于两个变量x,y有如下一组数据，x01234y0.924.
2、17.916.2则x,y间模拟效果最好的曲线方程是（ ）Ay = log2xBy = 2xCy = 2x Dy = x26.若f(x)=, 则f(-1)的值为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,则f(x)的表达式为 （ ） A.f(x)=-x2-x-1B.f(x)=-x2+x-1 C.f(x)=x2-x-1 D.f(x)=x2-x+1 8.已知f(x)=是（-,+）上的减函数，那么a的取值范围是 （ ）A.（0，1） B.（0，）C.，） D.，1）9下列命题：命题“若，则”的逆否命题： “若，则”.命题“”是“”的充
3、分不必要条件.若为真命题，则,均为真命题. 其中真命题的个数有 （ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：在上是单调函数；在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”下列结论错误的是（ ）A函数（）存在“和谐区间”B函数（）不存在“和谐区间”C函数）存在“和谐区间”D函数（）不存在“和谐区间”第II卷（非选择题）二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11已知a+b+c0，ab+bc+ca0且abc0，求证：a、b、c都大于零。用反证法证明时，应先假设 12.已知y=f(x)是定义在（-2，2）上的增函数，
4、若f(m-1)f(1-2m)，则m的取值范围是 . 13设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现在一个20岁的这种动物，它能活到25岁的概率是_14在R上定义运算，若不等式对任意实数成立，则实数的取值范围是 15根据三角恒等变换，可得如下等式：依此规律，猜测其中m+n = 。三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16（本题12分）甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8，0.6，0.5，求（1）三人都达标的概率；（2）三人中恰有2人达标的概率。17.（本题12分）已知集合, R（1）求，(CuA
5、)B；（2） 如果，求的取值范围18. （本题12分）已知：是不相等的正数，求证：19（本题12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）是他们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形.（1）求出的值；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；（3）求的值.20. （本题12分）已知函数y=f(x)对任意x,yR均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x0时，f(x)0,f(1)=-.（1）判断并证明f(x)
6、在R上的单调性；（2）求f(x)在-3，3上的最值.21.（本题15分）已知函数（1）若函数的最小值是，且对称轴是， 求的值：（2）在（1）条件下求在区间的最小值w.w.w.k1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8. C 9.B 10. B 11.a、b、c不都大于零12.13. 0.514. (-0.5,1.5)15. 3016. （1）0.24 （2）0.4617. （CuA)B=x1x2 ,18略1920.解 （1）f(x)在R上是单调递减函数证明如下：令x=y=0,f(0)=0,令x=-y可得：f(-x)=-f(x),在R上任取x1x2,则x2-x10,f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1).又x0时，f(x)0,f(x2-x1)0,即f(x2)f(x1).由定义可知f(x)在R上为单调递减函数.（2）f(x)在R上是减函数，f（x）在-3，3上也是减函数.f（-3）最大，f(3)最小.f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=3（-=-2.f(-3)=-f(3)=2.即f(x)在-3，3上最大值为2，最小值为-2.21（1） （2）当时，即时 在区间上单调递减当时，即时 在区间上单调递减，在区间上单调递增 当时， 在区间上单调递增，