1、上学期高一数学10月月考试题04一、选择题（每小题3分，共36分）1、的值是 （ ） A、 B、 C、 D、2、下列集合中,不同于另外三个集合的是 （ ）A、 B、C、 D、3、函数的最小正周期是 ( ）A、 B、 C、 D、4、函数是 （ ）A、奇函数，在(0,+)上是减函数 B、偶函数，在(0,+)上是减函数C、奇函数，在(0,+)上是增函数 D、偶函数，在(0,+)上是增函数5、设,用二分法求方程在区间内的近似解中，取区间中点，则下一个区间为 ( ) A、（1,2）或（2,3） B、1，2 C、（1,2） D、（2,3）6、若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（ ) A、 B、C、
2、D、 7、若， 则的值为 （ ） A、8 B、 C、2 D、 8、已知,则（ ）.A、-2 B、2 C、 D、-9、在中，则（ ） A、 B、 C、 D、10、函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、11、若则 （ ）A、 B、 C、 D、12、已知， ，为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（ ）A、正六边形 B、梯形 C、矩形 D、有一个角是锐角的菱形二、填空题（每小题3分，共12分）13、半径为cm，中心角为120o的弧长为 14、计算 15、是定义在R上的函数，当时，则 .16、已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得
3、到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_.三、解答题：（共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（8分）（1）化简： （2）求证：18、(8分)已知函数.（1）写出它的振幅、周期、频率和初相；（2）求这个函数的单调递减区间； （3）求出使这个函数取得最大值时，自变量的取值集合，并写出最大值。19、（8分）已知求20、（8分）已知函数（xR）.(1)若，求的值；(2)若，求及的值。21、(10分)已知函数（1）用“五点法”作出这个函数在一个周期内的图象；（2）函数图象经过怎样的变换可以得到 的图象？解：（1）列表（若表格不够，可以自己添加行或列）（2）O22、（10分）为了
4、预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为，如图所示。（1）请写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室。那么，从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室。 答案：1、 D 2、C 3、D 4、C 5、D 6、A 7、B 8、D 9、B 10、 C 11、D 12、C 13、 14、21/5 15、2 16、 17、（1） （2）略（必修四）1
5、9页例题。18、（1）振幅A=2，周期T=，频率，初相 （2）单调递减区间 . （3）当，函数有最大值19、 当在第一象限时， 当在第四象限时，20、 21、解：（1）列表20-202O【注：列表每行1分，该行必须全对才得分；图象五点对得1分，图象趋势错扣1分】（2）把的图象向左平移个单位得到的图象，再把的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到的图象，最后把的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，得到的图象。 10分.【注：对1步得2分，对2步得3分，只有3步全对才得5分】22、解：（1）依题意，当，可设y与t的函数关系式为ykt，易求得k10， y10t， 含药量y与时间t的函数关系式为5分（2）由图像可知y与t的关系是先增后减的，在时，y从0增加到1；然后时，y从1开始递减。 ，解得t0.6，至少经过0.6小时，学生才能回到教室 10分
