1、高考资源网（） 您身边的高考专家上海市2016届高三年级十三校第一次联考数学试卷 2015-12-9一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，每空格4分。1已知集合，则 2函数的最大值是 3已知为等差数列，为其前项和，若，则 4已知函数，若过点则 5已知函数的定义域是，求函数的定义域是 6某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买 吨。7设是周期为的奇函数，当时， ，则 8已知圆上的两点存在关于直线对称，那么 9设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的周长 10等比数列前项的和为，则 11已知
2、数列满足，则数列前项和 12已知函数的最小正周期为，且图像过点，函数的单调递增区间 13已知，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 14对于具有相同定义域的函数和，若存在函数为常数，对给的正数，存在相应的，使得当且时，总有，则称直线为曲线和的“分渐近线”，给出定义域均为的四组函数如下：其中，曲线和存在“分渐近线”的是 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每小题5分。15已知，那么的值为 ( ) 16双曲线的实轴长是虚轴长的2倍，则等于 ( ) 17如果函数图像上的任一点的坐标，都满足方程那么正确的选项是 ( )是区间上的减函数，且是区间上的增函数，且 是区间上的减函数，且是区间上的减
3、函数，且18设等比数列的公比为，其前项的积为，并满足条件，给出下列结论：的值是中最大的；使成立的最大自然数等于；其中正确的结论是 ( ) 三、解答题（本大题共5小题，满分74分）19（本题满分12分）已知，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。20（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分。已知的三个内角分别为，且(1)求的度数(2)若，求的面积21（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。已知是椭圆上的三个点，是坐标原点，（1）当点是的右顶点，且四边形为菱形时，求此菱形的面积；（2）当点不是的顶点时，判断四边形是否可能为菱形，并说明理由
4、22（本题满分16分）本题共有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第2小题6分。已知函数（1）求函数的定义域，并判断的奇偶性（2）如果当时，的值域是，求的值（3）对任意的，是否存在，使得，若存在，求出，若不存在，请说明理由。23（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题4分，第2小题,9分，第2小题5分。对于各项均为正数的无穷数列，记，给出下列定义：若存在实数，使成立，则称数列为“有上界数列”若数列为有上界数列，且存在，使成立，则称数列为“有最大值数列”若，则称数列为“比减小数列”（1）根据上述定义，判断数列是何种数列?（2）若数列中，求证：数列既是有上界数列又是比减小数列；（3）若数列是单调递增数列，且是有上界数列，但不是有最大值数列，求证：存在。2016届高三年级十三校第一次联考数学参考答案：一填空题1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13 14二选择题15161718三简答题1920（1）（2）21（1）（2）不能（）22（1）奇函数（2）（3）23 - 8 - 版权所有高考资源网
