1、石城中学2023届高一上学期周考五数学(B)试卷 考试时间;60分钟，试卷总分;81分本次考试范围：必修1，下次考试范围：必修1及必修4第1-3节一、选择题（每小题5分，共30分）1. 已知全集，那么集合是（ ）A. B. C. D.2已知函数f(x)在区间a，b上单调，且图象是连续不断的，若f(a)f(b)0，则方程f(x)0在区间a，b上()A至少有一实数根 B必有唯一的实数根C没有实数根 D至多有一实数根3.已知函数在区间上的值域为，则的取值范围是 （ ）A B C D4.若实数满足，则关于的函数图像的大致形状是（ ）5.已知函数，若存在实数使得函数有三个零点，则的取值范围是（ ）A.
2、B. C. D.6. (错题再现)高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如： ， ，已知函数，则函数的值域是（ ）A B. C. D. 二、填空题(每小题5分，共15分)7(错题再现)已知，则=_.8若函数f(x)mx1在(0，1)内有零点，则实数m的取值范围是_9.(错题再现)已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是_.三、解答题（本大题共3小题，共36分）10.已知全集，集合（1）若，分别求和；（2）若，求的取值范围11.已知函数是定义
3、域在上的奇函数，且（1）用定义证明：函数在上是增函数，（2）若实数满足，求实数的范围12.已知，满足，且的两实根之积为4（1）求的解析式；（2）求函数，在上的最大值（用表示）石城中学2023届高一上学期周考五数学(B) 参 考 答 案一：选择题：DBD BCA二;填空题: 7. 2 8. (1，) 三、解答题：10.解：（1）若a=4，则B=x|2x7，则AB=x|1x7，UA=x|x4或x1，BUA=x|4x7（2）若AB，则得，即a5，即实数a的取值范围是a511.解：（1）函数是定义域为（-1，1）上的奇函数，f（0）=0，b=0，任取x1，x2（-1，1），且x1x2，f（x1）-f（
4、x2）=-=，a0，-1x1x21，x1-x20，1-x1x20，1+0，1+0，函数f（x）在（-1，1）上是增函数（2）f（2t-1）+f（t-1）0，f（2t-1）-f（t-1），函数是定义域为（-1，1）上的奇函数，且a0f（2t-1）f（1-t），函数f（x）在（-1，1）上是增函数，解得故实数t的范围是12.解：（1）根据题意，f（x）=x2+ax+b，满足f（-2）=f（6），则其对称轴x=2，则a=-4，又由f（x）=0的两实根之积为4，即x2+ax+b=0的两根之积为4，b=4，则f（x）=x2-4x+4，（2）由（1）的结论，f（x）=x2-4x+4，则g（x）=2mx-f（x）=-x2+（2m+4）x-4=-x-（m+2）2+m2+4m，其对称轴为x=m+2，分3种情况：当m+20，即m-2时，g（x）在0，2上为减函数，则g（x）max=g（0）=-4，当0m+22，即-2m0时，则g（x）max=g（m+2）=m2+4m，当m+22，即m0时，g（x）在0，2上为增函数，则g（x）max=g（2）=4m，故g（x）max=
