1、2012届高三物理一轮复习课时作业七 匀变速直线运动的规律1.对以a=2 m/s2做匀加速直线运动的物体,下列说法正确的是( )A.在任意1 s内末速度比初速度大2 m/sB.第n s末的速度比第1 s末的速度大2n m/sC.2 s末速度是1 s末速度的2倍D.n s时的速度是s时速度的2倍解析:加速度是2 m/s2,即每秒速度变化2 m/s,经ts速度变化2t m/s,所以很明显A正确;第n s末的速度比第1 s末的速度大2(n-1) m/s,B错;因为物体不一定是从静止开始做匀加速运动,所以CD说法不正确.答案:A2.一质点沿直线Ox做加速运动,它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=
2、5+2t3,其中x的单位是m,t的单位是s.它的速度v随时间t变化的关系为v=6t2,v的单位是 m/s,t的单位是s.设该质点在t=0到t=2 s间的平均速度为v1,t=2 s到t=3 s间的平均速度为v2,则( )A.v1=12 m/s,v2=39 m/sB.v1=8 m/s,v2=38 m/sC.v1=12 m/s,v2=19.5 m/sD.v1=8 m/s,v2=13 m/s解析:根据质点离开O点的距离x随时间t的变化关系,可计算任一时刻质点距O点的距离和各段时间内位移,再由平均速度的定义式v=求各段时间内的平均速度.将t=0,t=2 s,t=3 s分别代入x=5+3t3,可得t=0时
3、质点距O点距离x0=5 m,t=2 s时质点距O点距离x2=21 m,t=3 s时质点距O点距离x3=59 m,所以在t=0到t=2 s间的平均速度为v1= m/s=8 m/s在t=2 s到t=3 s间的平均速度为v2= m/s=38 m/s所以选项B正确.答案:B3.一个小球从斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动,经过3 s后到斜面底端B点,并开始在水平地面做匀减速直线运动,又经过9 s停止于C点,如图所示,设小球经过B点时速度大小不变,则小球在斜面上运动的距离与水平面上的运动的距离之比是( )A.1： 1 B.1：2 C.1：3 D.3：1解析:由题意知,小球在AB段的平均速度大小和在B
4、C段上的平均速度大小相等,设为,则AB段上距离s1= t1=3,BC段上距离s2=t2=9,所以s1：s2=3：9=1：3,故选C.本题巧用平均速度求解使问题简化.答案:C4.中国北方航空公司某架客机安全准时降落在规定跑道上,假设该客机停止运动之前在跑道上一直做匀减速直线运动,客机在跑道上滑行距离为s,从降落到停下所需时间为t,由此可知客机降落时的速度为( ) C. D.条件不足,无法确定解析:匀减速直线运动的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,因此有,B正确,考查匀变速直线运动的规律,由平均速度求解最简便.答案:B5.如图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度v射入木
5、块,若子弹在木块中作匀减速运动,当穿过第三块木块时速度恰好为零,则子弹依次射入每个木块时的速度比值和穿过每个木块所用的时间比值分别是( )A.v1：v2：v3=3：2：1B.v1：v2：v3=：1C.t1：t2：t3=1：D.t1：t2：t3=()：(-1)：1解析:倒过来分析,子弹向左做匀加速直线运动,初速度为零,设每块木块的长为L,则有=2aL, 2a2L, =2a3L,v3、v2、v1分别表示子弹向左穿过第3第2第1块木块后的速度,则v1：v2：v3=：1,故选项B正确,由v3=at3,v2=a(t2+t3),v1=a(t1+t2+t3)得到t1：t2：t3=：1,故选项D正确,所以本题
6、正确选项为B、D.答案:BD6.一个质点正在做匀加速直线运动,现用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1s.分析照片得到的数据,发现质点在第1次第2次闪光的时间间隔内移动了2m;在第3次第4次闪光的时间间隔内移动了8m,由此可求得( )A.第1次闪光时质点的速度B.质点运动的加速度C.从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D.质点运动的初速度解析:根据公式x3-x1=2at2=常数,可以求出质点的加速度为3 m/s2;由x=at2=常数,可得23次闪光时间内质点的位移为5m;利用公式v=可以求出第23次闪光时的速度分别为v2=3.5 m/s,v3=6.5 m/s,再利用公式v
7、2=v1+at得第1次闪光时速度v1=0.5 m/s.但质点从何时运动,题目中没有告诉,所以不能求出初速度.答案:ABC7.两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,如图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知 ( )A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B.在时刻t1两木块速度相同C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬间两木块速度相同解析:由题图看出上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量,可以判定其做匀变速直线运动;下边那个物体明显地是做匀速运动.由于t2及t5时刻两物体位置相同,说明这段时间内它
8、们的位移相等,因此其中间时刻的瞬时速度相等,这个中间时刻显然在t3t4之间,因此本题选C.答案:C8.汽车刹车后开始做匀减速运动,第1 s内和第2 s内的位移分别为3 m和2 m,那么从2 s末开始,汽车还能继续向前滑行的最大距离是( )A.1.5 m B.1.25 mC.1.125 m D.1 m解析:汽车的加速度为a= m/s2=1 m/s2,汽车在第1s末的速度为v1= m/s=2.5 m/s,从2 s末开始汽车还能运动的最大距离s=-2=1.125 m,C正确.考查考生灵活运用匀变速直线运动的特殊规律的能力,加速度的作用一定要注意.答案:C9.小明驾驶汽车以v=20 m/s的速度匀速行
9、驶,突然前面有紧急情况,如图所示,小明紧急刹车,加速度大小为4 m/s2.求汽车6 s末的速度.解析:在式子v=v0+at中有四个物理量,题目中出现了其中的三个,即v0=20 m/s,a=-4 m/s2,t=6 s代入公式中,解得:v=v0+at=20+(-4)6=-4 m/s.意思是车正以4 m/s的速度后退,这显然与实际现象违背.根据题意知,刹车一段时间(t=s=5 s)后,汽车速度减为零,以后就会静止,不会后退,故所求速度v=0.答案:010.一同学在探究匀变速直线运动的速度与时间的关系时,利用了如图所示的装置,设该同学使小球以2 m/s的速度从A点滑上光滑的斜面,到达B点后返回,如果整
10、个过程中小球的加速度为4 m/s2,且方向始终沿斜面向下,试求出小球从A点出发经1.5 s时的速度.解析:解法一:分段法,小球从A点到达B点所用的时间为t1= s=0.5 s小球从B点再下滑的时间为t2=t-t1=1.5 s-0.5 s=1 s则小球从A点出发经1.5 s时的速度为v=0+at2=0+41 m/s=4 m/s方向沿斜面向下.解法二:整体法,小球在整个过程中加速度大小始终为4 m/s2,且方向始终沿斜面向下,所以小球在向上和向下运动的整个过程中做匀变速直线运动,如果取初速度v0的方向为正方向,则有v=v0+at=2 m/s+(-4)1.5 m/s=-4 m/s.负号说明小球的速度
11、方向与规定的正方向相反,即沿斜面向下.答案:4 m/s,方向沿斜面向下11.一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止,在运动过程中,物体能以a1=6.4 m/s2的加速度加速,也能以a2=1.6 m/s2的加速度减速,也可以做匀速直线运动.若AB间的距离为1.6 km,质点应该怎样运动,才能使它的运动时间最短,最短时间为多少?解析:根据题意,质点运动方式可能有:先做一段时间的匀加速运动,中间经历一段时间的匀速直线运动,最后做匀减速运动至B点速度正好为零.中间不经历匀速运动,先匀加速一段时间,后做匀减速运动停在B点.分别作出两种运动的v-t图象,考虑到位置相等(两斜线部分的面积应相等).从图中
12、容易看出第二种运动方式时间最短.由图中可看出t1t2两段时间内的平均速度为v0/2,则又因为:v0=a1t1=a2t2有:v0(a1+a2)=v0a1+v0a2=a2a1t1+a1a2t2=a1a2t和v0=.所以:t=50 s故应先匀加速运动,再匀减速运动;最短时间为50 s.答案:先匀加速运动,再匀减速运动 50 s12.某城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不超过36 km/h,一辆汽车在该水平路段急刹车时车轮抱死,沿直线滑行一段距离后停止,交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长s=10 m,从手册中查出该车车轮与地面间的动摩擦因数=0.72,g取10 m/s2.(1)请你通过计算判断汽
13、车是否超速行驶;(2)目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小,假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F,驾驶员的反应时间为t,汽车的质量为m,汽车刹车前匀速行驶的速度为v,试推出驾驶员发现情况后,紧急刹车时的安全距离x的表达式.解析:(1)汽车刹车且车轮抱死后,汽车受滑动摩擦力做匀减速运动.汽车的加速度a=g因0-v02=-2as,所以v0=12 m/s10 m/s可知此汽车超速.(2)刹车距离由两部分组成,一是司机在反应时间内汽车行驶的距离x1,二是刹车后匀减速行驶的距离x2,则x=x1+x2=vt+ a=F/m则x=vt+.答案:(1)超速 (2)vt+