1、广东梅县东山中学20122013学年度第一学期 高二数学（文科）中段测试题 2012-11参考公式：锥体体积，柱体体积，圆柱侧面积，球表面积一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、下列说法正确的是 （ ） A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形 C.梯形一定是平面图形 D.平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2、是的（ ）条件 A.必要不充分 B.充要 C.充分不必要 D.既不充分也不必要3、已知a、b是两条异面直线，ca，那么c与b的位置关系（ ）A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交4、
2、下列说法不正确的是（ ）A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.5、在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（） A B C D6、设、是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则若，则 若，则其中正确命题的序号是 ( )A和B.和C.和D.和7、圆关于原点对称的圆的方程为（ ）.A. B. C. D. 8、已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为（ ）左视图主视图俯视图A B.
3、 C. D. 9、如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）A.1B.C.D.Ks5u10、已知球的两个平行截面的面积分别为5和8，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是( )A.4B.3C.2D.511、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）A. B. C. D. 12、如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图像大致是（ ）ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO
4、二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）13、过点且平行于直线的直线方程为 。14、已知点在轴上，点（1，2，0），且,则点的坐标是 .15、下列命题中_为真命题“AB=A”成立的必要条件是“AB”；“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；俯视图正(主)视图侧(左)视图2322“全等三角形是相似三角形”的逆命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。16、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 . 17、在正方体中，直线与平面所成角的大小是 。18、若直线与圆没有公共点，则实数的取值范围是 . 三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分。）19、
5、（本小题满分12分）已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。Ks5u20、（本小题满分12分）在中，已知A(5，2)，B(7，3)，且AC边的中点M在轴上，BC边的中点N在轴上，求：（1）顶点C的 坐标;（2）直线MN的方程。21、（本小题满分12分）已知过点的直线与圆相交于两点。（1）当取得最大值时，求直线的方程。（2）若，求直线的方程.Ks5u22、（本小题满分12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（1）求证：/平面；（2）求证：；23、（本小题满分12分）如图，在底面是菱形的四棱锥SABCD中，SA=AB=2， （1）证明：平面SAC； （2）问：侧棱SD上是否存
6、在点E，使得SB/平面ACE？请证明你的结论； （3）若，求几何体ASBD的体积。Ks5u广东梅县东山中学20122013学年度第一学期 高二数学（文科）中段测试题答卷 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（12560）题号123456789101112答案二、填空题（6530）13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题（共60分）19、20、21、22、23、Ks5u广东梅县东山中学20122013学年度第一学期 高二数学（文科）中段测试题答案 2012-11一、 选择题： 题号123456789101112答案CACDCAACDBBB二、 填空题13、 14、(0,0,0)或
7、（2，0，0） 15、 16、12 17、 18、三、解答题19、解：， 2分， 4分是的充分不必要条件， 6分 解得 10分故所求实数的取值范围为 12分20、解：（1）设，则AC边的中点为，BC边的中点为， -5分因为M在轴上，所以，得 -6分又因为N在轴上，所以，即C(-5，) -7分(2)由（1）可得， -9分故可得直线MN的方程为: 即 -12分21、解：（1）圆方程化为：显然已知点在圆外圆心为（1，1）、半径为1，当直线经过圆心（1，1）时，弦长最大，由两点式可得直线的方程为： - Ks5u-4分（2）当直线的斜率不存在时，直线即为轴，不合题意。-5分设直线的斜率为，方程为：即；-
8、6分圆心到直线的距离是， -7分依题意有：即 -8分得，解得或 -10分所以直线的方程是 。 -12分。22、证明：（1）连结，在中，、分别为，的中点，则5分（2）12分23、（1）证明：四棱锥SABCD底面是菱形，且AD=AB，又SA=AB=2， Ks5u，又， - 2分平面ABCD，平面ABCD，从而SABD - 3分又，平面SAC。 - 4分 （2）在侧棱SD上存在点E，使得SB/平面ACE，其中E为SD的中点 证明如下：设，则O为BD的中点，又E为SD的中点，连接OE，则为的中位线。- 6分，又平面AEC，SB平面AEC 平面ACE - 8分 （3）解：当时，Ks5u -10分几何体ASBD的体积为 - 12分Ks5u